Subgroups — #17009159

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527717	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
10	#11763480	—	2	1	no	—
11	#11763479	—	2	1	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763474	—	2	1	no	—
14	#11763468	—	2	2	no	—
15	#11763467	—	2	2	no	—
16	#11763387	—	2	1	no	—
17	#11763386	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763354	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763185	—	2	1	no	—
23	#11763155	—	2	1	no	—
24	#11763001	—	2	2	no	—
25	#11762943	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762712	—	2	1	no	—
29	#11762712	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762544	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762543	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#493	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#459	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	#10587697	—	4	4	no	—
46	#10587697	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587632	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	2	no	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587625	—	2	4	no	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	4	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587610	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	#10587582	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	#10587570	—	2	4	no	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587564	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587503	—	2	4	no	—
107	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄×#3622	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
141	#63254	—	4	8	no	—
142	#63254	—	4	8	no	—
143	#63254	—	4	8	no	—
144	#63252	—	4	8	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	D₈	1	4	yes	complemented
159	D₈×C₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	#63228	—	8	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	#18401	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	Dic₃₄	—	4	8	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	#3622	—	4	2	no	—
246	#3497	—	17	1	no	—
247	#3205	—	17	1	no	—
248	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2548	—	17	1	no	—
250	#1598	—	17	8	no	—
251	#1502	—	17	1	no	—
252	#1502	—	17	1	no	—
253	#1461	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
282	#550	—	34	1	no	—
283	#550	—	34	1	no	—
284	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
286	#548	—	34	2	no	—
287	#548	—	34	2	no	—
288	#537	—	17	4	no	—
289	#537	—	34	1	no	—
290	#532	—	17	1	no	—
291	#532	—	34	2	no	—
292	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	#493	—	2	1	no	—
297	#493	—	34	1	no	—
298	#486	—	2	1	no	—
299	#486	—	34	1	no	—
300	#459	—	2	2	no	—
301	#459	—	34	2	no	—
302	#447	—	17	4	no	—
303	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
304	#431	—	17	1	no	—
305	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#394	—	17	4	no	—
307	#390	—	34	2	no	—
308	#390	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	#327	—	17	4	no	—
311	#327	—	17	4	no	—
312	#324	—	17	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	8	2	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	4	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#127	—	2	1	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	17	1	no	—
344	#127	—	34	2	no	—
345	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#124	—	2	1	no	—
347	#124	—	34	4	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	#124	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	#121	—	2	1	no	—
355	#121	—	17	2	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	1	no	—
362	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	17	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	34	1	no	—
390	#95	—	17	2	no	—
391	C₁₇	#18401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	#41	—	68	8	no	—
399	#41	—	68	2	no	—
400	#41	—	68	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	8	4	no	—
441	D₈	—	136	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	34	4	no	—
479	Q₈	—	34	4	no	—
480	Q₈	—	68	8	no	—
481	Q₈	—	68	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	8	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	—	136	2	no	—
550	C₄	#11762941	1	2	yes	—
551	C₄	#11762941	1	2	yes	—
552	C₄	#11762980	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	16	2	no	—
557	C₂	—	136	2	no	—
558	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14538185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18401
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542550	C₂	semidirect
2. #14539702	C₂	semidirect
3. #14533787	C₂	semidirect
4. #14527717	C₂	semidirect
5. #14527280	C₂	semidirect
6. #14527279	C₂	semidirect
7. #14527107	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
158. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
248. #3205	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#18401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14539702	2
#14533787	2
#14527717	2
#14527280	2
#14527279	2
#14527107	2
C₁₇×#3205	2
#18401	17