Subgroups — #17009165

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527751	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
10	#11763480	—	2	1	no	—
11	#11763479	—	2	1	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763474	—	2	1	no	—
14	#11763468	—	2	2	no	—
15	#11763467	—	2	2	no	—
16	#11763387	—	2	1	no	—
17	#11763386	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763354	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763183	—	2	1	no	—
22	#11763159	—	2	1	no	—
23	#11763011	—	2	2	no	—
24	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762728	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762714	—	2	1	no	—
28	#11762705	—	2	2	no	—
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762544	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762543	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#492	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#461	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	#10587697	—	4	4	no	—
44	#10587697	—	4	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587632	—	2	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587571	—	2	4	no	—
88	#10587570	—	2	4	no	—
89	#10587567	—	2	4	no	—
90	#10587564	—	2	4	no	—
91	#10587561	—	2	1	no	—
92	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
95	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587506	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	4	no	—
106	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	—	2	1	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
133	#63254	—	4	8	no	—
134	#63254	—	4	8	no	—
135	#63254	—	4	8	no	—
136	#63252	—	4	8	no	—
137	#63252	—	4	2	no	—
138	#63252	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	SD₁₆×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63230	—	8	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	8	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	#18402	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	8	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3497	—	17	1	no	—
235	#3206	—	17	1	no	—
236	#3206	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2567	—	17	1	no	—
238	#1604	—	17	8	no	—
239	#1502	—	17	1	no	—
240	#1502	—	17	1	no	—
241	#1461	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#450	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#450	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
266	#550	—	34	1	no	—
267	#550	—	34	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
270	#548	—	34	2	no	—
271	#548	—	34	2	no	—
272	#537	—	17	4	no	—
273	#537	—	34	1	no	—
274	#532	—	17	1	no	—
275	#532	—	34	2	no	—
276	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	#492	—	2	1	no	—
280	#492	—	34	1	no	—
281	#487	—	2	1	no	—
282	#487	—	34	1	no	—
283	#461	—	2	2	no	—
284	#461	—	34	2	no	—
285	#448	—	17	4	no	—
286	#448	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
287	#431	—	17	1	no	—
288	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#395	—	17	4	no	—
290	#391	—	34	1	no	—
291	#389	—	34	2	no	—
292	#384	—	34	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	#327	—	17	4	no	—
295	#327	—	17	4	no	—
296	#324	—	17	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	4	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#127	—	17	1	no	—
325	#127	—	34	2	no	—
326	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#124	—	2	1	no	—
328	#124	—	34	4	no	—
329	#124	—	34	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	17	2	no	—
336	#121	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	1	no	—
342	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	C₄×C₈	—	34	1	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	C₁₇	#18402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	4	2	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	68	8	no	—
377	#41	—	68	8	no	—
378	#41	—	68	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	#41	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆	—	8	4	no	—
416	SD₁₆	—	136	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	68	2	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	68	8	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	8	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	68	2	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	136	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	#11762958	1	2	yes	—
518	C₄	#11762958	1	2	yes	—
519	C₄	#11762990	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	136	2	no	—
524	C₂	C₂×#11762958	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3206	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542550	C₂
hypercenter	#3206	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18402
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539709	C₂	semidirect
3. #14533993	C₂	semidirect
4. #14527751	C₂	semidirect
5. #14527280	C₂	semidirect
6. #14527279	C₂	semidirect
7. #14527107	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3206	C₂	semidirect
150. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
236. #3206	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#18402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14539709	2
#14533993	2
#14527751	2
#14527280	2
#14527279	2
#14527107	2
C₁₇×#3206	2
#18402	17