Subgroups — #17009174

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527725	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	#11763539	—	2	1	no	—
11	#11763537	—	2	2	no	—
12	#11763537	—	2	1	no	—
13	#11763536	—	2	2	no	—
14	#11763534	—	2	1	no	—
15	#11763438	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763437	—	2	1	no	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763361	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
21	#11763286	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763183	—	2	1	no	—
24	#11763182	—	2	1	no	—
25	#11763157	—	2	1	no	—
26	#11763156	—	2	1	no	—
27	#11763010	—	2	2	no	—
28	#11763009	—	2	2	no	—
29	#11762962	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762959	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762711	—	2	1	no	—
34	#11762710	—	2	2	no	—
35	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587630	—	2	2	no	—
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	C₂×#63230	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63219	—	2	4	no	—
69	#10587576	—	2	2	no	—
70	#10587575	—	2	4	no	—
71	#10587575	—	2	4	no	—
72	#10587575	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	2	no	—
74	#10587574	—	2	2	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	2	no	—
79	#10587573	—	2	2	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587563	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	4	4	no	—
83	#10587560	—	2	1	no	—
84	#10587560	—	2	1	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63230	—	8	4	no	—
152	#63227	—	4	8	no	—
153	#63227	—	8	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#63219	—	8	4	no	—
176	#18403	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	D₆₈	—	8	2	no	—
210	D₆₈	—	8	2	no	—
211	D₆₈	—	8	2	no	—
212	D₆₈	—	8	2	no	—
213	Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	8	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	#3502	—	17	1	no	—
221	#3208	—	17	1	no	—
222	#3208	—	17	1	no	—
223	#2548	—	17	1	no	—
224	#1599	—	17	8	no	—
225	#1503	—	17	1	no	—
226	#1503	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1461	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Q₈²	—	34	1	no	—
252	Q₈²	—	34	1	no	—
253	#557	—	34	1	no	—
254	#557	—	34	2	no	—
255	#557	—	34	1	no	—
256	#557	—	34	2	no	—
257	#544	—	17	4	no	—
258	#544	—	34	1	no	—
259	#533	—	17	1	no	—
260	#533	—	34	2	no	—
261	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	34	1	no	—
264	#519	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
266	#492	—	34	1	no	—
267	#492	—	34	1	no	—
268	#486	—	34	1	no	—
269	#486	—	34	1	no	—
270	#460	—	34	2	no	—
271	#460	—	34	2	no	—
272	#450	—	17	4	no	—
273	#450	—	17	4	no	—
274	#431	—	17	1	no	—
275	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#394	—	17	4	no	—
277	#390	—	34	1	no	—
278	#390	—	34	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#328	—	17	4	no	—
281	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
282	#324	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	34	1	no	—
306	#127	—	34	1	no	—
307	#127	—	34	1	no	—
308	#127	—	34	1	no	—
309	#125	—	2	1	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	#125	—	34	4	no	—
312	#125	—	34	4	no	—
313	#125	—	34	2	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#125	—	34	1	no	—
316	#124	—	68	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
350	#102	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	34	1	no	—
356	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₁₇	#18403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂×D₄	—	68	1	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	136	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	136	4	no	—
385	SD₁₆	—	136	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	34	4	no	—
434	Q₈	—	34	4	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	Q₈	—	136	4	no	—
438	D₄	—	68	4	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	D₄	—	136	2	no	—
443	D₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	4	no	—
472	C₂²	—	136	2	no	—
473	C₂²	—	136	2	no	—
474	C₂²	—	136	2	no	—
475	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	#11762949	1	2	yes	—
489	C₄	#11762949	1	2	yes	—
490	C₄	#11762983	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	272	2	no	—
494	C₂	C₂×#11762949	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1503	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#1503	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18403
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542589	C₂	semidirect
5. #14527725	C₂	semidirect
6. #14527282	C₂	semidirect
7. #14527107	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1503	C₂	semidirect
133. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
226. #1503	D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#18403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542589	2
#14539727	2
#14539722	2
#14533786	2
#14527725	2
#14527282	2
#14527107	2
C₁₇×#1503	2
#18403	17