Finite Group Databasebeta

← #17009190

Subgroups — #17009190

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542631C211yesmaximal, characteristic
2#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763541—21no—
18#11763526—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763502—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763399C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763374—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31#11763318—21no—
32#11763315—21no—
33#11763288—21no—
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35#11763187—21no—
36#11763180—21no—
37#11763158—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763017—21no—
41#11763013—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762948C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762722C2211yescharacteristic
52#11762721C2211yescharacteristic
53#11762720C2211yescharacteristic
54#11762709—21no—
55#11762673—21no—
56#11762668—21no—
57#11762667—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587633—21no—
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630D411yescharacteristic
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626D411yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587623—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×#63229—21no—
121#10587616C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227C2311yescharacteristic
128#10587610C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587574D411yescharacteristic
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63254—82no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—81no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261Q16×C17—81no—
262SD16×C17—81no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—81no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284#63231—81no—
285#63231—81no—
286#63230—81no—
287#63229—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318#63225—41no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331Dic68—81no—
332#63219—81no—
333#18406—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#13512yes—
403C2×Dic17#13712yes—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—42no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3506—171no—
424#3209—171no—
425#3206—171no—
426#2563—171no—
427#1606—171no—
428#1606—171no—
429#1606—171no—
430#1606—171no—
431#1606—171no—
432#1606—171no—
433#1606—171no—
434#1606D1711yescharacteristic, complemented
435#1503—171no—
436#1502—171no—
437#1460—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17C2×#13511yescharacteristic
450C22×C17C2×#13711yescharacteristic
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—81no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474Dic17#45212yes—
475Dic17#45212yes—
476Dic17#45512yes—
477#559—341no—
478#559—341no—
479#556—341no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#550—341no—
484#547—341no—
485#538—171no—
486#538—171no—
487#538—171no—
488#538C2×D1711yescharacteristic
489#535—341no—
490#533—171no—
491#532—171no—
492C2×C4⋊Q8—171no—
493#525—341no—
494#525—341no—
495#520—341no—
496C2×C4×D4—171no—
497#494—341no—
498#492—341no—
499#487—341no—
500#487—341no—
501#462—341no—
502#462—341no—
503#461—341no—
504#461—341no—
505#451—171no—
506#451—171no—
507#451—171no—
508#451C2×D1711yescharacteristic
509#448—171no—
510#448—171no—
511#448—171no—
512#448C2×D1711yescharacteristic
513#431—171no—
514#431—171no—
515#393—171no—
516#393—171no—
517#393—171no—
518#393C2×D1711yescharacteristic
519#390—341no—
520#382—341no—
521#380—341no—
522#380—341no—
523C4×C4⋊C4—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328C2×D1711yescharacteristic
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327C2×D1711yescharacteristic
532#323—171no—
533#323—171no—
534#323—171no—
535#323C2×D1711yescharacteristic
536C2×C17—21no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17C2×#45211yescharacteristic
541C2×C17C2×#45511yescharacteristic
542C2×C17#302711yescharacteristic
543D17—81no—
544D17—81no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—171no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—341no—
555C2×Q16—341no—
556C2×Q16—341no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C4⋊Q8—171no—
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—171no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#127—171no—
569#127—341no—
570#127—341no—
571#126—21no—
572#126—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#125—341no—
576#124—21no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—21no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—171no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—341no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
652C2×C42—171no—
653C2×C42—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—21no—
671#95—171no—
672#95—341no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95C22×D1711yescharacteristic
676C17#1840611yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—171no—
678C24D4×D1711yescharacteristic
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—1362no—
682#41—1362no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732Q16—81no—
733Q16—1361no—
734Q16—1361no—
735Q16—1361no—
736SD16—81no—
737SD16—1361no—
738SD16—1361no—
739SD16—1361no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—681no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4—681no—
764C4⋊C4—682no—
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—1361no—
791C22⋊C4—1361no—
792C22⋊C4—1361no—
793C42—21no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—682no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—682no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—681no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—682no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22#120×D1711yescharacteristic
912C22#135×D1711yescharacteristic
913C22#137×D1711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—172no—
923C4—172no—
924C4—172no—
925C4—341no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—681no—
930C4—1361no—
931C4—1361no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—1361no—
937C2—1361no—
938C2D17×#45211yescharacteristic
939C2D17×#45511yescharacteristic
940C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542631C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18406
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539730C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14533952C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527766C2semidirect
7. #14527765C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527763C2semidirect
10. #14527762C2semidirect
11. #14527761C2semidirect
12. #14527281C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527103C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
434. #1606D17semidirect
676. C17#18406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426312
#145397302
#145397072
#145339522
#145277672
#145277662
#145277652
#145277642
#145277632
#145277622
#145277612
#145272812
#145272772
#145271032
C17×#16062
#1840617