Finite Group Databasebeta

← #17009205

Subgroups — #17009205

Order 4352.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542496C211yesmaximal, characteristic
2#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763526—21no—
18#11763522—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763508—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31C2×#10587556C2211yescharacteristic
32#11763317—21no—
33#11763288—21no—
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#11763211—21no—
36#11763208—21no—
37#11763164—21no—
38#11763163—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763142C2211yescharacteristic
41#11763140C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763128C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763123C2211yescharacteristic
46#11763120C2211yescharacteristic
47#11763117—21no—
48#11763116—21no—
49#11763110—21no—
50#11763109—21no—
51#11762862C2211yescharacteristic
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762741C2211yescharacteristic
55#11762736C2211yescharacteristic
56#11762707—21no—
57#11762700—21no—
58#11762694—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#376C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C17×#126—21no—
78C17×#125D411yescharacteristic
79C17×#124D411yescharacteristic
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17D411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17D411yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—21no—
90#10587630—21no—
91#10587625—21no—
92#10587625—21no—
93#10587625—21no—
94#10587623—21no—
95D4×Dic17—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587615—21no—
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587572—21no—
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587568—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587565—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587563—21no—
155#10587563—21no—
156#10587563—21no—
157#10587562—21no—
158#10587562—21no—
159#10587561—21no—
160#10587561D411yescharacteristic
161C4×D68D411yescharacteristic
162#10587558—21no—
163#10587558—21no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587556—21no—
169#10587556—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556D411yescharacteristic
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34D411yescharacteristic
175C17×C4⋊C8—21no—
176C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C4×C8×C17—21no—
179C17×#95—21no—
180C17×#95C2311yescharacteristic
181C17×#95C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—42no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—42no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#18407—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327Q8×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17#13512yes—
375D68—41no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383Dic34—42no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3493—171no—
391#3232—171no—
392#3232—171no—
393#2611—171no—
394#1618—171no—
395#1618—171no—
396#1617—171no—
397#1616—171no—
398#1612—171no—
399#1612—171no—
400#1611—171no—
401#1610—171no—
402#1500—171no—
403#1500D1711yescharacteristic, complemented
404#1458—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17C2×#13511yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—81no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—22no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440#556—341no—
441#556—341no—
442#555—341no—
443#555—341no—
444#553—341no—
445#553—341no—
446#552—341no—
447#552—341no—
448#544—171no—
449#538—171no—
450#538—171no—
451#538—341no—
452#537—171no—
453#529—171no—
454#529—341no—
455#529C2×D1711yescharacteristic
456C2×#125—171no—
457#525—341no—
458#520—341no—
459C2×#117—171no—
460#499—341no—
461#499—341no—
462#488—341no—
463#488—341no—
464#484—171no—
465#484—171no—
466#483—171no—
467#483—171no—
468#481—171no—
469#481—171no—
470#480—171no—
471#480—171no—
472#479—341no—
473#479—341no—
474#478—341no—
475#478—341no—
476#431—171no—
477#431C2×D1711yescharacteristic
478#400—171no—
479#399—171no—
480#398—171no—
481#397—171no—
482#389—341no—
483#388—341no—
484#387—341no—
485#385—341no—
486#376C2×D1711yescharacteristic
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328C2×D1711yescharacteristic
490#328C2×D1711yescharacteristic
491#327—171no—
492#327—171no—
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#327C2×D1711yescharacteristic
495#324—171no—
496#324—171no—
497#323—171no—
498#323—171no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—21no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#300211yescharacteristic
503C2×C17#301811yescharacteristic
504C2×C17#302811yescharacteristic
505D17—81no—
506D17—81no—
507C2×#41—341no—
508C23×C4—171no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—21no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—171no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125D6811yescharacteristic
528#124—171no—
529#124—341no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124D6811yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121C22×D1711yescharacteristic
559#120—341no—
560#120—341no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8D6811yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4D6811yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607#107—341no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#107—341no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613#106—341no—
614#106—341no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625C22⋊C8—171no—
626C22⋊C8—171no—
627C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629C4×C8—21no—
630C4×C8—341no—
631#95—21no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637#95C22×D1711yescharacteristic
638C17#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—171no—
640#41—682no—
641#41—682no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—681no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4—681no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42C2×D6811yescharacteristic
748C42C2×D6811yescharacteristic
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—681no—
761Q8—682no—
762Q8—1361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—681no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C2×C4#1058756811yescharacteristic
815C2×C4#1058756811yescharacteristic
816C2×C4C22×D6811yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—682no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—1361no—
835C22C2×#1058756811yescharacteristic
836C22#135×D1711yescharacteristic
837C22#1176360611yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—342no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—1361no—
861C2—1361no—
862C2#1453800411yescharacteristic
863C2#1453813511yescharacteristic
864C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542496C2
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#18407
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539954C2semidirect
3. #14539948C2semidirect
4. #14534476C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527827C2semidirect
8. #14527822C2semidirect
9. #14527801C2semidirect
10. #14527799C2semidirect
11. #14527793C2semidirect
12. #14527788C2semidirect
13. #14527268C2semidirect
14. #14527096C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
403. #1500D17semidirect
638. C17#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424962
#145399542
#145399482
#145344762
#145278352
#145278332
#145278272
#145278222
#145278012
#145277992
#145277932
#145277882
#145272682
#145270962
C17×#15002
#1840717