Finite Group Databasebeta

← #17009233

Subgroups — #17009233

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542631C211yesmaximal, characteristic
2#14539926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763541—21no—
18#11763526—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763502—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763399C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763374—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30C2×#10587574C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32#11763318—21no—
33#11763315—21no—
34#11763288—21no—
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36#11763213—21no—
37#11763206—21no—
38#11763158—21no—
39#11763154—21no—
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763139C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11763093—21no—
47#11763092—21no—
48#11763088—21no—
49#11763087—21no—
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762859C2211yescharacteristic
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762735C2211yescharacteristic
54#11762734C2211yescharacteristic
55#11762713—21no—
56#11762668—21no—
57#11762667—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63252—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630D411yescharacteristic
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587623—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587575—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573D411yescharacteristic
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—44no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587488—21no—
196#10587487—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—82no—
243#63252—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—42no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—42no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#18412—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#13512yes—
392C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D68—41no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401Dic34—42no—
402Dic34—42no—
403Dic34—41no—
404Dic34—82no—
405Dic34—82no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3506—171no—
411#3229—171no—
412#3226—171no—
413#2547—171no—
414#1612—171no—
415#1612—171no—
416#1612—171no—
417#1612—171no—
418#1612—171no—
419#1612—171no—
420#1612—171no—
421#1612D1711yescharacteristic, complemented
422#1503—171no—
423#1502—171no—
424#1460—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17C2×#13511yescharacteristic
437C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×D17—42no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461Dic17#44912yes—
462Dic17#44912yes—
463Dic17#45512yes—
464#559—341no—
465#559—341no—
466#556—341no—
467#555—341no—
468#553—341no—
469#553—341no—
470#550—341no—
471#547—341no—
472#538—171no—
473#538—171no—
474#538—171no—
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#535—341no—
477#533—171no—
478#532—171no—
479C2×C4⋊Q8—171no—
480C2×#124—341no—
481#525—341no—
482#525—341no—
483#520—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485#500—341no—
486#498—341no—
487#487—341no—
488#486—341no—
489#483—171no—
490#483—171no—
491#483—171no—
492#483C2×D1711yescharacteristic
493#480—171no—
494#480—171no—
495#480—171no—
496#480C2×D1711yescharacteristic
497#475—341no—
498#475—341no—
499#474—341no—
500#474—341no—
501#431—171no—
502#431—171no—
503#397—171no—
504#397—171no—
505#397—171no—
506#397C2×D1711yescharacteristic
507#391—341no—
508#380—341no—
509#380—341no—
510C4×C4⋊C4—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#328—171no—
514#328C2×D1711yescharacteristic
515#327—171no—
516#327—171no—
517#327—171no—
518#327C2×D1711yescharacteristic
519#323—171no—
520#323—171no—
521#323—171no—
522#323C2×D1711yescharacteristic
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17C2×#44911yescharacteristic
528C2×C17C2×#45511yescharacteristic
529C2×C17#302811yescharacteristic
530D17—81no—
531D17—81no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×D4—171no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546#127—171no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#126—21no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—341no—
554#124—21no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—684no—
562#123—21no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—171no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121C22×D1711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—341no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C42—171no—
633C2×C42—341no—
634#107—21no—
635#107—341no—
636#107—341no—
637#107—341no—
638#106—21no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#106—341no—
642C4⋊C8—341no—
643C4⋊C8—341no—
644#103—21no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652C22⋊C8—171no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C4×C8—341no—
657C4×C8—341no—
658#95—21no—
659#95—171no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95C22×D1711yescharacteristic
664C17#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C24D4×D1711yescharacteristic
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—1362no—
670#41—1362no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—682no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C23×D1711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—681no—
743C4⋊C4—681no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C42—21no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—682no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23C2×D4×D1711yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—681no—
799Q8—682no—
800Q8—682no—
801Q8—1362no—
802Q8—1362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—172no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—1361no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#135×D1711yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—172no—
897C4—172no—
898C4—172no—
899C4—341no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—1361no—
905C4—1361no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—1361no—
911C2—1361no—
912C2D17×#44911yescharacteristic
913C2D17×#45511yescharacteristic
914C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542631C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18412
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539926C2semidirect
3. #14539903C2semidirect
4. #14533775C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527800C2semidirect
7. #14527799C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527797C2semidirect
10. #14527796C2semidirect
11. #14527795C2semidirect
12. #14527281C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527103C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
421. #1612D17semidirect
664. C17#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426312
#145399262
#145399032
#145337752
#145278012
#145278002
#145277992
#145277982
#145277972
#145277962
#145277952
#145272812
#145272772
#145271032
C17×#16122
#1841217