Subgroups — #17009236

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527797	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763544	—	2	2	no	—
10	#11763532	—	2	1	no	—
11	#11763525	—	2	1	no	—
12	#11763512	—	2	2	no	—
13	#11763481	—	2	1	no	—
14	#11763462	—	2	1	no	—
15	#11763399	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763378	—	2	1	no	—
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
19	#11763322	—	2	2	no	—
20	#11763289	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763212	—	2	1	no	—
23	#11763157	—	2	1	no	—
24	#11763122	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763086	—	2	2	no	—
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762716	—	2	1	no	—
29	#11762666	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762546	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762544	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#498	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#483	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#475	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	—	2	4	no	—
62	#10587633	—	4	4	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587584	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587581	—	2	2	no	—
74	#10587581	—	2	2	no	—
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587580	—	2	4	no	—
77	#10587580	—	2	4	no	—
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587568	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	2	no	—
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	2	no	—
87	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
95	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	4	no	—
103	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587478	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63256	—	8	4	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#18412	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	8	4	no	—
216	D₆₈	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	#3506	—	17	1	no	—
225	#3229	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3226	—	17	1	no	—
227	#2547	—	17	1	no	—
228	#1612	—	17	8	no	—
229	#1503	—	17	1	no	—
230	#1502	—	17	1	no	—
231	#1460	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	#559	—	34	2	no	—
258	#556	—	34	1	no	—
259	#555	—	34	1	no	—
260	#553	—	34	2	no	—
261	#550	—	34	1	no	—
262	#547	—	34	1	no	—
263	#538	—	17	4	no	—
264	#535	—	34	1	no	—
265	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#532	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	34	1	no	—
269	#525	—	34	2	no	—
270	#520	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	#500	—	34	1	no	—
273	#498	—	2	1	no	—
274	#487	—	2	1	no	—
275	#486	—	34	1	no	—
276	#483	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
277	#480	—	17	4	no	—
278	#475	—	2	2	no	—
279	#474	—	34	2	no	—
280	#431	—	17	1	no	—
281	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#397	—	17	4	no	—
283	#391	—	34	1	no	—
284	#380	—	34	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	#328	—	17	4	no	—
287	#327	—	17	4	no	—
288	#323	—	17	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	17	1	no	—
309	#127	—	34	2	no	—
310	#126	—	34	4	no	—
311	#125	—	2	1	no	—
312	#124	—	34	2	no	—
313	#124	—	34	4	no	—
314	#124	—	34	1	no	—
315	#124	—	68	4	no	—
316	#123	—	34	4	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#121	—	17	2	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	2	no	—
324	#121	—	34	2	no	—
325	#121	—	34	2	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	#120	—	34	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	17	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	4	no	—
353	#106	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#102	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	#95	—	17	2	no	—
363	#95	—	34	4	no	—
364	C₁₇	#18412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	#41	—	136	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	68	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	8	2	no	—
442	Q₈	—	68	2	no	—
443	D₄	—	68	2	no	—
444	D₄	—	68	2	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	D₄	—	68	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	136	4	no	—
451	D₄	—	136	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	136	2	no	—
468	C₂×C₄	—	136	4	no	—
469	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	136	2	no	—
501	C₄	#11762953	1	2	yes	—
502	C₄	#11762953	1	2	yes	—
503	C₄	#11762985	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	136	2	no	—
507	C₂	—	136	2	no	—
508	C₂	C₂×#11762953	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14538189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3229	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542638	C₂
hypercenter	#3229	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18412
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539905	C₂	semidirect
3. #14533780	C₂	semidirect
4. #14527797	C₂	semidirect
5. #14527283	C₂	semidirect
6. #14527280	C₂	semidirect
7. #14527104	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3229	C₂	semidirect
225. #3229	D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#18412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542638	2
#14539905	2
#14533780	2
#14527797	2
#14527283	2
#14527280	2
#14527104	2
C₁₇×#3229	2
#18412	17