Finite Group Databasebeta

← #17009252

Subgroups — #17009252

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763549—21no—
18#11763507—21no—
19#11763482—21no—
20#11763451—21no—
21#11763449—21no—
22#11763449—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763395—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763370—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763139C2211yescharacteristic, complemented
35#11763130—21no—
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763122C2211yescharacteristic, complemented
38#11763122C2211yescharacteristic, complemented
39#11763120—21no—
40#11763060—21no—
41#11763053—21no—
42#11763043—21no—
43#11763043—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic, complemented
45#11762952—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762943C2211yescharacteristic, complemented
49#11762942—21no—
50#11762773C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52#11762545C2211yescharacteristic, complemented
53#11762545C2211yescharacteristic, complemented
54#11762542C2211yescharacteristic
55#11762542C2211yescharacteristic
56#11762542C2211yescharacteristic, complemented
57#11762542C2211yescharacteristic, complemented
58#11762542C2211yescharacteristic, complemented
59#11762542C2211yescharacteristic, complemented
60#11762535C2211yescharacteristic, complemented
61#11762535C2211yescharacteristic, complemented
62#11762533C2211yescharacteristic, complemented
63#11762533C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#123C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#394—21no—
69C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#392—21no—
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390—21no—
73C17×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
85C22×D68D411yescharacteristic, complemented
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17—21no—
108#10587639—21no—
109#10587639—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116D4×Dic17—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616D411yescharacteristic, complemented
126#10587616D411yescharacteristic, complemented
127#10587616D411yescharacteristic, complemented
128#10587616C2311yescharacteristic
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587616C2311yescharacteristic
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138#10587612D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
140#10587610D411yescharacteristic, complemented
141#10587610C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C22×#3622—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—21no—
158#10587576—21no—
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184C17×#95—21no—
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—81no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254D4×D17—82no—
255#63252—81no—
256#63252—81no—
257#63252—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—81no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C22⋊C4×C17—41no—
289C22⋊C4×C17—41no—
290C22⋊C4×C17—81no—
291C22⋊C4×C17—81no—
292C22⋊C4×C17—81no—
293C42×C17—81no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63229—81no—
300#63228—81no—
301#63228—81no—
302#63228—81no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—81no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—81no—
339#18414—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17#12011yescharacteristic
357C23×C17#12011yescharacteristic
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—84no—
375D4×C17—82no—
376D4×C17—82no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17#12011yescharacteristic
400C2×C4×C17#12011yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—81no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—81no—
423C2×Dic17—81no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430D68—81no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534—171no—
443#3194—171no—
444#3186—171no—
445#2661D1711yescharacteristic, complemented
446#1612—171no—
447#1610—171no—
448#1609—171no—
449#1607—171no—
450#1600—171no—
451#1598—171no—
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1507—171no—
455#1501—171no—
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17#57611yescharacteristic
481C22×C17#57611yescharacteristic
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—81no—
502C4×C17—81no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508#562—341no—
509#560—341no—
510#553—341no—
511#551—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#540—341no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#537—171no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#525—171no—
525C2×#123C2×D1711yescharacteristic
526C2×#121—171no—
527C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#483—171no—
529#482—341no—
530#480—171no—
531#480—171no—
532#480—171no—
533#480—341no—
534#469—341no—
535#468—341no—
536#466—341no—
537#466—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#394—21no—
549#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#392—21no—
551#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#390—21no—
553#388—21no—
554C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#324—171no—
564#324—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—161no—
573C2×C17#300811yescharacteristic
574C2×C17#301811yescharacteristic
575C2×C17#302611yescharacteristic
576D17—81no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—341no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—171no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—21no—
688#107—341no—
689#107—341no—
690#107—341no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8—341no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1362no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4D4×D1711yescharacteristic
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—1361no—
780D8—1361no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C42—81no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—682no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23#1058762311yescharacteristic
870C23#1058762311yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
872Q8—681no—
873Q8—1361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—682no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4#1058762311yescharacteristic
939C2×C4#1058762311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—681no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—2722no—
969C22—2722no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22C2×#1058762311yescharacteristic
980C22#1176361211yescharacteristic
981C22#1176361211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—1361no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453805011yescharacteristic
1007C2#1453813211yescharacteristic
1008C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2661C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2661D17
hypocenterC17#18414
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542978C2semidirect
2. #14539598C2semidirect
3. #14539532C2semidirect
4. #14527796C2semidirect
5. #14527786C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527769C2semidirect
8. #14527728C2semidirect
9. #14527718C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527701C2semidirect
12. #14527299C2semidirect
13. #14527273C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
15. C17×#2661C2semidirect
34. #11763139C22semidirect
37. #11763122C22semidirect
38. #11763122C22semidirect
44. #11762960C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
48. #11762943C22semidirect
50. #11762773C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762545C22semidirect
53. #11762545C22semidirect
56. #11762542C22semidirect
57. #11762542C22semidirect
58. #11762542C22semidirect
59. #11762542C22semidirect
60. #11762535C22semidirect
61. #11762535C22semidirect
62. #11762533C22semidirect
63. #11762533C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
66. C17×#398C22semidirect
67. C17×#397C22semidirect
69. C17×#394C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
84. C2×#63252D4semidirect
85. C22×D68D4semidirect
125. #10587616D4semidirect
126. #10587616D4semidirect
127. #10587616D4semidirect
138. #10587612D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
140. #10587610D4semidirect
445. #2661D17semidirect
527. C2×#121C2×D17semidirect
546. #398C2×D17semidirect
547. #397C2×D17semidirect
549. #394C2×D17semidirect
551. #392C2×D17semidirect
554. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
710. C17#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429782
#145395982
#145395322
#145277962
#145277862
#145277792
#145277692
#145277282
#145277182
#145277112
#145277012
#145272992
#145272732
#145271322
C17×#26612
#1841417