Finite Group Databasebeta

← #17009256

Subgroups — #17009256

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
17#11763137C2211yescharacteristic, complemented
18#11763133—21no—
19#11763122—21no—
20#11763120C2211yescharacteristic
21#11763120C2211yescharacteristic, complemented
22#11763120C2211yescharacteristic, complemented
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763043—21no—
26#11763043—21no—
27#11762959C2211yescharacteristic, complemented
28#11762954—21no—
29#11762943—21no—
30#11762942C2211yescharacteristic
31#11762942C2211yescharacteristic, complemented
32#11762942C2211yescharacteristic, complemented
33#11762773C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35#11762739C2211yescharacteristic, complemented
36#11762734C2211yescharacteristic, complemented
37#11762726C2211yescharacteristic, complemented
38#11762724—21no—
39#11762718C2211yescharacteristic, complemented
40#11762717—21no—
41#11762709—21no—
42#11762699—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic, complemented
49#11762543C2211yescharacteristic, complemented
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic, complemented
55#11762533C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#562—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#551—21no—
60C17×#546—21no—
61C17×#546—21no—
62C17×#546—21no—
63D42×C17—21no—
64C17×#540—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#537C2211yescharacteristic
70C17×#534—21no—
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×#121C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C17×#127—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121D411yescharacteristic, complemented
133C17×#121D411yescharacteristic, complemented
134C17×#121D411yescharacteristic, complemented
135C17×#121C2311yescharacteristic
136C17×#121C2311yescharacteristic
137C17×#121C2311yescharacteristic
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C17×#120—21no—
142C17×#120—21no—
143C17×#120—21no—
144C17×#120—21no—
145C17×#120—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17—21no—
151C4×D4×C17—21no—
152C4×D4×C17—21no—
153C4×D4×C17—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17—21no—
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×C22⋊Dic17—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63228—21no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63228—21no—
171#10587616—21no—
172#10587616—21no—
173#10587616—21no—
174#10587616—21no—
175C2×#63227—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178C2×#63227—21no—
179C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
180C2×#63225—21no—
181C2×C4×Dic17—21no—
182C2×#63223—21no—
183C22×#3622—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213#41×C17—81no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—81no—
234C2×D4×C17—81no—
235C2×D4×C17—81no—
236C2×D4×C17—81no—
237C2×D4×C17—81no—
238C2×D4×C17—81no—
239C2×D4×C17—82no—
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—81no—
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—41no—
262C2×C22⋊D17—41no—
263C2×C22⋊D17—81no—
264C2×C22⋊D17—81no—
265C2×C22⋊D17—81no—
266C2×C22⋊D17—81no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C22⋊Dic17—42no—
319C22⋊Dic17—81no—
320#63230—81no—
321#63228—81no—
322#63228—81no—
323#63228—81no—
324#63227—42no—
325#63227—41no—
326#63227—41no—
327#63227—81no—
328#63227—81no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331#63225—81no—
332C4×Dic17—81no—
333#63223—81no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—81no—
339#18414—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—42no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17—81no—
356C23×C17—81no—
357C23×C17—81no—
358C23×C17#12011yescharacteristic
359C23×C17#12011yescharacteristic
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—81no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—81no—
382D4×C17—81no—
383D4×C17—81no—
384D4×C17—81no—
385D4×C17—81no—
386D4×C17—81no—
387D4×C17—81no—
388D4×C17—81no—
389D4×C17—81no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—81no—
392D4×C17—81no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17—81no—
414C2×C4×C17—81no—
415C2×C4×C17—81no—
416C2×C4×C17—81no—
417C2×C4×C17—81no—
418C2×C4×C17#12011yescharacteristic
419C2×C4×C17#12011yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D17—84no—
423C22⋊D17—82no—
424C22⋊D17—82no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438#3622—41no—
439#3622—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534D1711yescharacteristic, complemented
443#3194—171no—
444#3186—171no—
445#2661—171no—
446#1612—171no—
447#1610—171no—
448#1609—171no—
449#1607—171no—
450#1600—171no—
451#1598—171no—
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1507—171no—
455#1501—171no—
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—162no—
482C22×C17—162no—
483C22×C17C2×#12011yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57611yescharacteristic
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508#562—21no—
509#560—21no—
510#553—21no—
511#551—21no—
512#546—21no—
513#546—21no—
514#546—21no—
515D42—21no—
516#540—21no—
517#539—21no—
518#539C2×D1711yescharacteristic
519#538—21no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#537C2×D1711yescharacteristic
522#534—21no—
523#534C2×D1711yescharacteristic
524#525C2×D1711yescharacteristic
525C2×#123C2×D1711yescharacteristic
526C2×#121—171no—
527C2×#121C2×D1711yescharacteristic
528#483—171no—
529#482—341no—
530#480—171no—
531#480—171no—
532#480—171no—
533#480—341no—
534#469—341no—
535#468—341no—
536#466—341no—
537#466—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546#398—171no—
547#397—171no—
548#394—171no—
549#394—341no—
550#392—171no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#388—341no—
554C4×C22⋊C4—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#324—171no—
564#324—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17—81no—
575C2×C17#300811yescharacteristic
576C2×C17#301811yescharacteristic
577C2×C17#302611yescharacteristic
578D17—161no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—341no—
596#127—21no—
597#126—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#125—21no—
602#125—21no—
603#124—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
626C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
647#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
649#121C22×D1711yescharacteristic
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668#117—21no—
669#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
674C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—341no—
688#107—341no—
689#107—341no—
690#107—341no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8—341no—
706#95—171no—
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710C17#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—341no—
714C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—1361no—
780D8—1361no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—1361no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1361no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23#1058763911yescharacteristic
870C23#1058763911yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1362no—
903D4—1362no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4#1058763911yescharacteristic
939C2×C4#1058763911yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
942C8—681no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C2×#1058763911yescharacteristic
980C22#1176361211yescharacteristic
981C22#1176361211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—682no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—2721no—
1006C2#1453805211yescharacteristic
1007C2#1453813311yescharacteristic
1008C2#1453818111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3534C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3534D17
hypocenterC17#18414
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539594C2semidirect
2. #14539532C2semidirect
3. #14534912C2semidirect
4. #14527798C2semidirect
5. #14527787C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527770C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527300C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
15. C17×#3534C2semidirect
16. C2×#10587616C22semidirect
17. #11763137C22semidirect
21. #11763120C22semidirect
22. #11763120C22semidirect
27. #11762959C22semidirect
31. #11762942C22semidirect
32. #11762942C22semidirect
33. #11762773C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
35. #11762739C22semidirect
36. #11762734C22semidirect
37. #11762726C22semidirect
39. #11762718C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
48. #11762543C22semidirect
49. #11762543C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
54. #11762533C22semidirect
55. #11762533C22semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
81. C22×D4×C17D4semidirect
115. C17×C22⋊Q8D4semidirect
132. C17×#121D4semidirect
133. C17×#121D4semidirect
134. C17×#121D4semidirect
155. C17×#117D4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
442. #3534D17semidirect
580. C2×#41C22⋊D17semidirect
588. C22×D4C22⋊D17semidirect
625. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
646. #121C22⋊D17semidirect
647. #121C22⋊D17semidirect
648. #121C22⋊D17semidirect
669. #117C22⋊D17semidirect
673. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
710. C17#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145395942
#145395322
#145349122
#145277982
#145277872
#145277812
#145277702
#145277302
#145277192
#145277132
#145277022
#145273002
#145272752
#145271322
C17×#35342
#1841417