Finite Group Databasebeta

← #17009262

Subgroups — #17009262

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763508—21no—
19#11763483—21no—
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763410—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763370—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
35#11763137C2211yescharacteristic, complemented
36#11763133—21no—
37#11763123—21no—
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763123C2211yescharacteristic, complemented
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763060—21no—
42#11763057—21no—
43#11763045—21no—
44#11763045—21no—
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762954—21no—
47#11762945—21no—
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic, complemented
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762773C2211yescharacteristic, complemented
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736C2211yescharacteristic, complemented
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762725—21no—
56#11762719C2211yescharacteristic, complemented
57#11762718—21no—
58#11762711—21no—
59#11762700—21no—
60#11762542C2211yescharacteristic
61#11762542C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic, complemented
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121D411yescharacteristic, complemented
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C17×#117D411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—21no—
100#10587632—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587626—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112D4×Dic17—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616D411yescharacteristic, complemented
122#10587616D411yescharacteristic, complemented
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×D136—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587582—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587576—21no—
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587489—21no—
201#10587489—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63254—81no—
251#63254—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—82no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68—81no—
264C2×D68—81no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—81no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—42no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—81no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292#63230—81no—
293#63228—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—42no—
311#63227—41no—
312#63227—41no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315#63227—81no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—81no—
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334#63223—81no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337D136—81no—
338D136—81no—
339#18414—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17#12011yescharacteristic
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17#12011yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—82no—
407C22⋊D17—82no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17—81no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430D68—81no—
431D68—81no—
432D68—84no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—81no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3534—171no—
443#3194—171no—
444#3186—171no—
445#2661—171no—
446#1612—171no—
447#1610—171no—
448#1609—171no—
449#1607—171no—
450#1600—171no—
451#1598—171no—
452#1597—171no—
453#1595—171no—
454#1507—171no—
455#1501D1711yescharacteristic, complemented
456#1468—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17C2×#12011yescharacteristic
471C22×C17#57611yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—81no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509#560—341no—
510#553—341no—
511#551—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#540—341no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538—341no—
521#537—171no—
522#534—171no—
523#534—341no—
524#525C2×D1711yescharacteristic
525C2×#123—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528#483—171no—
529#482—341no—
530#480—171no—
531#480—171no—
532#480—171no—
533#480—341no—
534#469—341no—
535#468—341no—
536#466—341no—
537#466—341no—
538#450—171no—
539#449—341no—
540#447—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—341no—
544#407—171no—
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#398—171no—
547#397—171no—
548#394—171no—
549#394—341no—
550#392—171no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#388—341no—
554C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#324—171no—
564#324—171no—
565#323—171no—
566#323—171no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#300811yescharacteristic
573C2×C17#301811yescharacteristic
574C2×C17#302611yescharacteristic
575D17—81no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578D17—161no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
581C22×D4—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×SD16—341no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—341no—
595C22×C8—21no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#125—341no—
602#125—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—21no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
626C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121D6811yescharacteristic, complemented
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—341no—
669#117D6811yescharacteristic, complemented
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—171no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C42—21no—
688#107—341no—
689#107—341no—
690#107—341no—
691#106—341no—
692#103—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—171no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1362no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×D6811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4C2×D6811yescharacteristic
773C22×C4C2×D6811yescharacteristic
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4C23×D1711yescharacteristic
778SD16—1361no—
779D8—1361no—
780D8—1361no—
781D8—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—681no—
836C22⋊C4—681no—
837C22⋊C4—1361no—
838C22⋊C4—1361no—
839C22⋊C4—1361no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—682no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23#1058756811yescharacteristic
870C23#1058756811yescharacteristic
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—1361no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—682no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1364no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1362no—
903D4—1362no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4#1058756811yescharacteristic
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4C22×D6811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2722no—
960C22—2722no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C2×#1058756811yescharacteristic
980C22#1176361111yescharacteristic
981C22#1176361111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—2721no—
1003C2—1361no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453805511yescharacteristic
1007C2#1453813511yescharacteristic
1008C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1501C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1501D17
hypocenterC17#18414
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542968C2semidirect
2. #14539594C2semidirect
3. #14539535C2semidirect
4. #14534910C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527788C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527299C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#1501C2semidirect
34. C2×#10587616C22semidirect
35. #11763137C22semidirect
39. #11763123C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
49. #11762945C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762773C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
53. #11762736C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
56. #11762719C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
75. C2×#41×C17D4semidirect
84. C22×D68D4semidirect
88. C17×C22⋊Q8D4semidirect
90. C17×#121D4semidirect
95. C17×#117D4semidirect
121. #10587616D4semidirect
122. #10587616D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
455. #1501D17semidirect
545. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
554. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
556. #328C2×D17semidirect
561. #327C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
580. C2×#41D68semidirect
625. C22⋊Q8D68semidirect
650. #121D68semidirect
669. #117D68semidirect
710. C17#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145395942
#145395352
#145349102
#145278012
#145277882
#145277842
#145277712
#145277332
#145277202
#145277162
#145277032
#145272992
#145271302
C17×#15012
#1841417