Finite Group Databasebeta

← #17009264

Subgroups — #17009264

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic
2#14539611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763548—21no—
18#11763511—21no—
19#11763487—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763369—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763149—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763138—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763066—21no—
42#11763052—21no—
43#11763041—21no—
44#11763035—21no—
45#11762968—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic, complemented
47#11762958—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762749C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic, complemented
53#11762738—21no—
54#11762728C2211yescharacteristic, complemented
55#11762724—21no—
56#11762706—21no—
57#11762697—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C17×#120—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140#10587610C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587583D411yescharacteristic
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587581D411yescharacteristic
152#10587580—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156#10587576—21no—
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—42no—
292#63231—81no—
293#63230—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—42no—
322#63225—41no—
323#63225—41no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—81no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354C22×D17#12011yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414D68—41no—
415D68—81no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196—171no—
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601D1711yescharacteristic, complemented
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—162no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—42no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—341no—
504#534C2×D1711yescharacteristic
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448C2×D1711yescharacteristic
524#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395—171no—
531#394—341no—
532#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327C2×D1711yescharacteristic
543#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#300911yescharacteristic
554C2×C17#301811yescharacteristic
555C2×C17#302611yescharacteristic
556D17—41no—
557D17—41no—
558D17—81no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—341no—
666#107—341no—
667#106—341no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—21no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—681no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—682no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—2722no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361511yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—341no—
950C4—341no—
951C4—682no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—681no—
964C2—681no—
965C2—1361no—
966C2#1453805611yescharacteristic
967C2#1453813411yescharacteristic
968C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542971C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539611C2semidirect
3. #14539539C2semidirect
4. #14534940C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527804C2semidirect
9. #14527762C2semidirect
10. #14527751C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
33. C2×#10587632C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
46. #11762965C22semidirect
48. #11762948C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762749C22semidirect
52. #11762745C22semidirect
54. #11762728C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
440. #1601D17semidirect
524. #448C2×D17semidirect
532. #393C2×D17semidirect
543. #327C2×D17semidirect
547. #323C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145396112
#145395392
#145349402
#145278342
#145278222
#145278162
#145278042
#145277622
#145277512
#145277442
#145272982
#145272722
#145271292
C17×#16012
#1841517