Finite Group Databasebeta

← #17009265

Subgroups — #17009265

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14539614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763554—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763485—21no—
20#11763453—21no—
21#11763449—21no—
22#11763448—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406—21no—
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763368—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34#11763147—21no—
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763065—21no—
38#11763057—21no—
39#11762969—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762948C2211yescharacteristic, complemented
42#11762773C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic, complemented
45#11762737—21no—
46#11762728C2211yescharacteristic, complemented
47#11762724—21no—
48#11762720C2211yescharacteristic, complemented
49#11762704—21no—
50#11762699—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic, complemented
55#11762544C2211yescharacteristic, complemented
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#483—21no—
67C17×#481C2211yescharacteristic
68C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#465—21no—
70C17×#465—21no—
71C17×#450—21no—
72C17×#448C2211yescharacteristic
73C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C22×C8×C17—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121D411yescharacteristic
94C17×#121D411yescharacteristic
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×#63231—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587622—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616D411yescharacteristic
134#10587616C2311yescharacteristic
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137#10587615—21no—
138#10587615—21no—
139#10587615—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×#63227C2311yescharacteristic
148#10587612D411yescharacteristic
149#10587610—21no—
150#10587610D411yescharacteristic
151#10587610C2311yescharacteristic
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×#63223—21no—
158#10587584—21no—
159#10587584—21no—
160#10587582—21no—
161#10587582—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—81no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—82no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255#63254—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258#63252—81no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—81no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—41no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—41no—
283C22⋊C4×C17—41no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—42no—
296#63231—81no—
297#63230—81no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—42no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—81no—
330#63223—81no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—81no—
418D68—41no—
419D68—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196—171no—
431#3187D1711yescharacteristic, complemented
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—162no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#57711yescharacteristic
463C22×C17#57711yescharacteristic
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—42no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#121C2×D1711yescharacteristic
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—21no—
512#481—171no—
513#481C2×D1711yescharacteristic
514#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—21no—
518#465—21no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—21no—
522#448—171no—
523#448C2×D1711yescharacteristic
524#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395—171no—
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#300911yescharacteristic
555C2×C17#301811yescharacteristic
556C2×C17#302611yescharacteristic
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—21no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121C22⋊D1711yescharacteristic
627#121C22⋊D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666#107—341no—
667#106—21no—
668#106—21no—
669#106—341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—21no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23#1058762311yescharacteristic
837C23#1058762311yescharacteristic
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4#1058762311yescharacteristic
906C2×C4#1058762311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2722no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×#1058762311yescharacteristic
940C22#1176361511yescharacteristic
941C22#1176361511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453805711yescharacteristic
967C2#1453813011yescharacteristic
968C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3187C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenter#3187D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539614C2semidirect
3. #14534935C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527761C2semidirect
9. #14527751C2semidirect
10. #14527744C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527300C2semidirect
13. #14527276C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3187C2semidirect
35. #11763144C22semidirect
36. #11763127C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
41. #11762948C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
44. #11762744C22semidirect
46. #11762728C22semidirect
48. #11762720C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762544C22semidirect
55. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
68. C17×#481C22semidirect
73. C17×#448C22semidirect
74. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
431. #3187D17semidirect
507. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
514. #481C2×D17semidirect
524. #448C2×D17semidirect
526. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145396142
#145349352
#145278292
#145278192
#145278122
#145278022
#145277612
#145277512
#145277442
#145277342
#145273002
#145272762
#145271302
C17×#31872
#1841517