Finite Group Databasebeta

← #17009266

Subgroups — #17009266

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542979C211yesmaximal, characteristic
2#14539617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763484—21no—
20#11763451—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763415—21no—
25#11763407—21no—
26#11763399C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763148—21no—
36#11763142C2211yescharacteristic, complemented
37#11763138—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763064—21no—
42#11763058—21no—
43#11763041—21no—
44#11763035—21no—
45#11762970—21no—
46#11762958—21no—
47#11762948C2211yescharacteristic, complemented
48#11762948C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736—21no—
54#11762726—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic, complemented
56#11762705—21no—
57#11762698—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616C2311yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581D411yescharacteristic
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157#10587575—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587562—21no—
179#10587560—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587488—21no—
203#10587488—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63256—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235D4×D17—81no—
236D4×D17—81no—
237D4×D17—81no—
238#63252—81no—
239#63252—81no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—82no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266Q16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—81no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63230—81no—
288#63230—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—42no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—41no—
325#63225—41no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—81no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354C22×D17#12011yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—42no—
405D68—42no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196—171no—
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603D1711yescharacteristic, complemented
440#1601—171no—
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—341no—
499#539C2×D1711yescharacteristic
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448C2×D1711yescharacteristic
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327C2×D1711yescharacteristic
544#324—171no—
545#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#300911yescharacteristic
552C2×C17#301811yescharacteristic
553C2×C17#302611yescharacteristic
554D17—41no—
555D17—41no—
556D17—81no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C2×Q16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—21no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—21no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666#107—341no—
667#106—341no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1362no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—681no—
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—682no—
851D4—682no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2722no—
919C22—2722no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361611yescharacteristic
941C22#1176361811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—681no—
962C2—681no—
963C2—1361no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453805811yescharacteristic
967C2#1453813611yescharacteristic
968C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542979C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539617C2semidirect
3. #14539539C2semidirect
4. #14534939C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527815C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527763C2semidirect
10. #14527752C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
33. C2×#10587632C22semidirect
36. #11763142C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
47. #11762948C22semidirect
48. #11762948C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
52. #11762746C22semidirect
55. #11762720C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
439. #1603D17semidirect
520. #451C2×D17semidirect
530. #395C2×D17semidirect
537. #328C2×D17semidirect
545. #324C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429792
#145396172
#145395392
#145349392
#145278352
#145278232
#145278152
#145278052
#145277632
#145277522
#145277342
#145272982
#145272742
#145271312
C17×#16032
#1841517