Finite Group Databasebeta

← #17009269

Subgroups — #17009269

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic
2#14539537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763508—21no—
19#11763483—21no—
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763410—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763370—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763137—21no—
35#11763127C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763040—21no—
38#11763040—21no—
39#11762959—21no—
40#11762948C2211yescharacteristic
41#11762948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762747C2211yescharacteristic, complemented
44#11762744C2211yescharacteristic, complemented
45#11762737—21no—
46#11762728C2211yescharacteristic, complemented
47#11762724—21no—
48#11762720C2211yescharacteristic, complemented
49#11762704—21no—
50#11762699—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762546C2211yescharacteristic, complemented
53#11762546C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#485—21no—
67C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#470—21no—
70C17×#468—21no—
71C17×#452—21no—
72C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×#121D411yescharacteristic
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C17×#117D411yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587632—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119D4×Dic17—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616D411yescharacteristic
124#10587616D411yescharacteristic
125#10587616C2311yescharacteristic
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C22×#3622—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587576—21no—
157#10587575—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587562—21no—
179#10587561—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—81no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—81no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—82no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—21no—
266Q16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268M16×C17—81no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—41no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—41no—
285C22⋊C4×C17—41no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—42no—
292#63230—81no—
293#63230—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—42no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—42no—
326#63225—81no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—81no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—42no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—81no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17#12011yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17—81no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—81no—
417D68—81no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196D1711yescharacteristic, complemented
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—42no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#121—171no—
509#485—21no—
510#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#470—21no—
516#468—21no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—21no—
520#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395—171no—
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#300911yescharacteristic
554C2×C17#301811yescharacteristic
555C2×C17#302611yescharacteristic
556D17—81no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×Q16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22⋊D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666#107—21no—
667#106—21no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—682no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—1361no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23#1058762311yescharacteristic
837C23#1058762311yescharacteristic
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4#1058762311yescharacteristic
906C2×C4#1058762311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2722no—
927C22—2722no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×#1058762311yescharacteristic
940C22#1176361811yescharacteristic
941C22#1176361811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—682no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—1361no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453806011yescharacteristic
967C2#1453813011yescharacteristic
968C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3196C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542968C2
hypercenter#3196D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539537C2semidirect
3. #14534935C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527763C2semidirect
9. #14527751C2semidirect
10. #14527746C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527301C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#3196C2semidirect
36. #11763127C22semidirect
41. #11762948C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. #11762747C22semidirect
44. #11762744C22semidirect
46. #11762728C22semidirect
48. #11762720C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
52. #11762546C22semidirect
53. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
67. C17×#484C22semidirect
68. C17×#481C22semidirect
72. C17×#451C22semidirect
73. C17×#448C22semidirect
74. C17×#407C22semidirect
430. #3196D17semidirect
507. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
510. #484C2×D17semidirect
514. #481C2×D17semidirect
520. #451C2×D17semidirect
524. #448C2×D17semidirect
525. #407C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145395372
#145349352
#145278312
#145278192
#145278142
#145278022
#145277632
#145277512
#145277462
#145277342
#145273012
#145272752
#145271332
C17×#31962
#1841517