Finite Group Databasebeta

← #17009270

Subgroups — #17009270

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic
2#14539611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763486—21no—
20#11763448—21no—
21#11763447—21no—
22#11763447—21no—
23#11763443—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763405—21no—
27#11763399—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763367—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763149—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763138—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic
39#11763125C2211yescharacteristic, complemented
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763066—21no—
42#11763052—21no—
43#11763041—21no—
44#11763035—21no—
45#11762968—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic, complemented
47#11762958—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736—21no—
54#11762726—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic, complemented
56#11762705—21no—
57#11762698—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587582—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581D411yescharacteristic
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587579—21no—
162#10587578D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587563—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17—81no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63254—81no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—82no—
247D4×D17—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—81no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285#63231—81no—
286#63230—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—42no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—81no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17#12011yescharacteristic
354C22×D17#12011yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—81no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—42no—
414D68—81no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196—171no—
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604D1711yescharacteristic, complemented
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537C2×D1711yescharacteristic
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121—171no—
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324—171no—
545#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#300911yescharacteristic
553C2×C17#301811yescharacteristic
554C2×C17#302611yescharacteristic
555D17—41no—
556D17—41no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—171no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666#107—341no—
667#106—341no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—171no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—681no—
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—682no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—681no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2722no—
922C22—2722no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361511yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—681no—
963C2—681no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453805611yescharacteristic
967C2#1453813611yescharacteristic
968C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542963C2
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539611C2semidirect
3. #14539539C2semidirect
4. #14534939C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527761C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
33. C2×#10587632C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
39. #11763125C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
46. #11762965C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
52. #11762746C22semidirect
55. #11762720C22semidirect
58. #11762656C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#448C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
438. #1604D17semidirect
523. #448C2×D17semidirect
524. #448C2×D17semidirect
530. #395C2×D17semidirect
542. #327C2×D17semidirect
543. #327C2×D17semidirect
545. #324C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145396112
#145395392
#145349392
#145278332
#145278212
#145278172
#145278052
#145277612
#145277452
#145277342
#145272982
#145272722
#145271312
C17×#16042
#1841517