Finite Group Databasebeta

← #17009271

Subgroups — #17009271

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
17#11763150—21no—
18#11763142C2211yescharacteristic, complemented
19#11763139—21no—
20#11763125C2211yescharacteristic
21#11763125C2211yescharacteristic, complemented
22#11763125C2211yescharacteristic, complemented
23#11763065—21no—
24#11763053—21no—
25#11763036—21no—
26#11763036—21no—
27#11762971—21no—
28#11762964C2211yescharacteristic, complemented
29#11762960—21no—
30#11762947C2211yescharacteristic
31#11762947C2211yescharacteristic, complemented
32#11762947C2211yescharacteristic, complemented
33#11762773C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35#11762748C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745C2211yescharacteristic, complemented
37#11762737—21no—
38#11762729C2211yescharacteristic, complemented
39#11762723—21no—
40#11762721C2211yescharacteristic, complemented
41#11762704—21no—
42#11762703—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic, complemented
49#11762543C2211yescharacteristic, complemented
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic, complemented
55#11762533C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#562—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#551—21no—
60C17×#546—21no—
61C17×#546—21no—
62C17×#546—21no—
63D42×C17—21no—
64C17×#540—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#537C2211yescharacteristic
70C17×#534—21no—
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×#121C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17D411yescharacteristic
81C22×D4×C17D411yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×#127—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121D411yescharacteristic
131C17×#121D411yescharacteristic
132C17×#121D411yescharacteristic
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#121C2311yescharacteristic
135C17×#121C2311yescharacteristic
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C17×#120—21no—
142C17×#120—21no—
143C17×#120—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17—21no—
151C4×D4×C17—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×C22⋊Dic17—21no—
167C2×#63231—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×#63229—21no—
170C2×#63229—21no—
171C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
172#10587610—21no—
173#10587610—21no—
174#10587610—21no—
175#10587610—21no—
176C2×#63225—21no—
177C2×#63225—21no—
178C2×#63225—21no—
179C2×C4×Dic17—21no—
180C2×#63223—21no—
181C22×#3622—21no—
182#10587506—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—81no—
233C2×D4×C17—81no—
234C2×D4×C17—81no—
235C2×D4×C17—81no—
236C2×D4×C17—81no—
237C2×D4×C17—81no—
238C2×D4×C17—82no—
239C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—81no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2411yescharacteristic
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17—41no—
314C22⋊Dic17—41no—
315C22⋊Dic17—81no—
316#63231—81no—
317#63229—81no—
318#63229—81no—
319#63229—81no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322#63225—42no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—81no—
327#63223—81no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17—81no—
352C23×C17#12011yescharacteristic
353C23×C17#12011yescharacteristic
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—81no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—42no—
361D4×C17—42no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17—81no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—81no—
399C2×C4×C17—81no—
400C2×C4×C17—81no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17—81no—
403C2×C4×C17—81no—
404C2×C4×C17—81no—
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17#12011yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534D1711yescharacteristic
430#3196—171no—
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1507—171no—
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—162no—
469C22×C17—162no—
470C22×C17C2×#12011yescharacteristic
471C22×C17#57711yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—21no—
490#560—21no—
491#553—21no—
492#551—21no—
493#546—21no—
494#546—21no—
495#546—21no—
496D42—21no—
497#540—21no—
498#539—21no—
499#539C2×D1711yescharacteristic
500#538—21no—
501#538C2×D1711yescharacteristic
502#537C2×D1711yescharacteristic
503#534—21no—
504#534C2×D1711yescharacteristic
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#123C2×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121C2×D1711yescharacteristic
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#407—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395—171no—
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#300911yescharacteristic
557C2×C17#301811yescharacteristic
558C2×C17#302611yescharacteristic
559C2×#41—21no—
560C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—341no—
573C22×C8—341no—
574#127—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#125—21no—
580#125—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121C22⋊D1711yescharacteristic
625#121C22⋊D1711yescharacteristic
626#121C22⋊D1711yescharacteristic
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646#117—21no—
647#117C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—341no—
666#107—341no—
667#106—341no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—1361no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—682no—
777C4⋊C4—681no—
778C4⋊C4—681no—
779C4⋊C4—1361no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1058763911yescharacteristic
837C23#1058763911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4#1058763911yescharacteristic
906C2×C4#1058763911yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
909C8—681no—
910C8—681no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1058763911yescharacteristic
940C22#1176362011yescharacteristic
941C22#1176362011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—682no—
955C4—1361no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#1453806111yescharacteristic
967C2#1453813311yescharacteristic
968C2#1453818111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3534C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3534D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539610C2semidirect
2. #14539541C2semidirect
3. #14534934C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527821C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527804C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527753C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527736C2semidirect
12. #14527300C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
16. C2×#10587610C22semidirect
18. #11763142C22semidirect
21. #11763125C22semidirect
22. #11763125C22semidirect
28. #11762964C22semidirect
31. #11762947C22semidirect
32. #11762947C22semidirect
33. #11762773C22semidirect
34. C2×C22⋊#3622C22semidirect
35. #11762748C22semidirect
36. #11762745C22semidirect
38. #11762729C22semidirect
40. #11762721C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
48. #11762543C22semidirect
49. #11762543C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
54. #11762533C22semidirect
55. #11762533C22semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145396102
#145395412
#145349342
#145278322
#145278212
#145278152
#145278042
#145277642
#145277532
#145277472
#145277362
#145273002
#145272752
#145271322
C17×#35342
#1841517