Finite Group Databasebeta

← #17009273

Subgroups — #17009273

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14539616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763554—21no—
17#11763547—21no—
18#11763502—21no—
19#11763485—21no—
20#11763453—21no—
21#11763449—21no—
22#11763448—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763409—21no—
25#11763406—21no—
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763368—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
35#11763151—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763067—21no—
42#11763055—21no—
43#11763036—21no—
44#11763036—21no—
45#11762973—21no—
46#11762967C2211yescharacteristic, complemented
47#11762960—21no—
48#11762950C2211yescharacteristic, complemented
49#11762947C2211yescharacteristic
50#11762947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52#11762749C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762734—21no—
55#11762730C2211yescharacteristic, complemented
56#11762725—21no—
57#11762722C2211yescharacteristic, complemented
58#11762707—21no—
59#11762700—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121D411yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587626—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587622—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616D411yescharacteristic
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141#10587612D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—21no—
146#10587610—21no—
147#10587610—21no—
148#10587610—21no—
149#10587610—21no—
150#10587610D411yescharacteristic
151#10587610C2311yescharacteristic
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×#63225C2311yescharacteristic
155C22×#3622—21no—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158#10587584—21no—
159#10587584—21no—
160#10587582—21no—
161#10587582—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—81no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—81no—
252#63254—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255#63252—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—81no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266M16×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C42×C17—81no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—41no—
291#63229—81no—
292#63229—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—81no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17—81no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—81no—
331Dic68—81no—
332#63219—81no—
333#18415—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—81no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17—81no—
414D68—41no—
415D68—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3534—171no—
430#3196—171no—
431#3187—171no—
432#2663—171no—
433#1618—171no—
434#1616—171no—
435#1615—171no—
436#1613—171no—
437#1606—171no—
438#1604—171no—
439#1603—171no—
440#1601—171no—
441#1507D1711yescharacteristic, complemented
442#1501—171no—
443#1468—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—162no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#57711yescharacteristic
463C22×C17#57711yescharacteristic
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489#562—341no—
490#560—341no—
491#553—341no—
492#551—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496D42—341no—
497#540—341no—
498#539—171no—
499#539—341no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#537—171no—
503#534—171no—
504#534—341no—
505#525—171no—
506C2×#123—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×#121C2×D1711yescharacteristic
509#485—341no—
510#484—171no—
511#483—341no—
512#481—171no—
513#481—171no—
514#481—171no—
515#470—341no—
516#468—341no—
517#465—341no—
518#465—341no—
519#452—341no—
520#451—171no—
521#450—341no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×C22⋊C8—171no—
527#400—171no—
528#399—171no—
529#397—341no—
530#395—171no—
531#394—341no—
532#393—171no—
533#389—341no—
534#388—341no—
535C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#328—171no—
537#328—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327C2×D1711yescharacteristic
541#327C2×D1711yescharacteristic
542#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#300911yescharacteristic
555C2×C17#301811yescharacteristic
556C2×C17#302611yescharacteristic
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8—171no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4D6811yescharacteristic
567C23×C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×Q16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×M16—21no—
573C22×C8—341no—
574#127—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121D6811yescharacteristic
627#121D6811yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—21no—
666#107—341no—
667#106—341no—
668#106—341no—
669#106—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684#95—341no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95C22×D1711yescharacteristic
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—21no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—1361no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1362no—
728C2×D4C2×D6811yescharacteristic
729C2×D4C2×D6811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4C2×D6811yescharacteristic
746C22×C4C2×D6811yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752SD16—1361no—
753SD16—1361no—
754SD16—1361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—682no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—681no—
781C4⋊C4—1361no—
782C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—81no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23#1058756811yescharacteristic
837C23#1058756811yescharacteristic
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4#1058756811yescharacteristic
906C2×C4#1058756811yescharacteristic
907C2×C4C22×D6811yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—681no—
912C8—681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2722no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×#1058756811yescharacteristic
940C22#1176361911yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—1361no—
957C4—1361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453806211yescharacteristic
967C2#1453813511yescharacteristic
968C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1507C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenter#1507D17
hypocenterC17#18415
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539616C2semidirect
3. #14539541C2semidirect
4. #14534932C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527765C2semidirect
10. #14527754C2semidirect
11. #14527748C2semidirect
12. #14527737C2semidirect
13. #14527273C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1507C2semidirect
34. C2×#10587610C22semidirect
36. #11763145C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
46. #11762967C22semidirect
48. #11762950C22semidirect
50. #11762947C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762749C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762730C22semidirect
57. #11762722C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
441. #1507D17semidirect
525. #407C2×D17semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
542. #327C2×D17semidirect
543. #327C2×D17semidirect
690. C17#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145396162
#145395412
#145349322
#145278332
#145278222
#145278162
#145278052
#145277652
#145277542
#145277482
#145277372
#145272732
#145271332
C17×#15072
#1841517