Finite Group Databasebeta

← #17009281

Subgroups — #17009281

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763556—21no—
18#11763518—21no—
19#11763497—21no—
20#11763482—21no—
21#11763482—21no—
22#11763457—21no—
23#11763455—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763408—21no—
28#11763400—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763132—21no—
39#11763126—21no—
40#11763120C2211yescharacteristic
41#11763059—21no—
42#11763054—21no—
43#11763037—21no—
44#11763035—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762951—21no—
48#11762946—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762739C2211yescharacteristic
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762724—21no—
54#11762718—21no—
55#11762717C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762697—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
79C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
80C2×#63252—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632D411yescharacteristic, complemented
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D411yescharacteristic, complemented
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112#10587616—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118#10587612—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583D411yescharacteristic, complemented
139#10587583D411yescharacteristic, complemented
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
154#10587576—21no—
155#10587576—21no—
156#10587576—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587556—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587488—21no—
201#10587488—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237Q8×D17—81no—
238#63254—81no—
239#63252—82no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—81no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257SD16×C17—81no—
258D8×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—81no—
275C22⋊C4×C17—81no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63229—81no—
285#63229—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—42no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—81no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17#12011yescharacteristic
353C22×D17#12011yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—84no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—42no—
402D68—81no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661—171no—
424#1612—171no—
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597D1711yescharacteristic, complemented
431#1596—171no—
432#1508—171no—
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#57711yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—341no—
492#539—341no—
493#539C2×D1711yescharacteristic
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#483—171no—
501#483—171no—
502#483—171no—
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480—171no—
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450C2×D1711yescharacteristic
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447C2×D1711yescharacteristic
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#397—171no—
520#394—341no—
521#394C2×D1711yescharacteristic
522#392—171no—
523#392—341no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324C2×D1711yescharacteristic
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—161no—
543C2×C17#301011yescharacteristic
544C2×C17#301811yescharacteristic
545C2×C17#302611yescharacteristic
546D17—41no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4—171no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—21no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—341no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24—171no—
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—81no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—681no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—1361no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—682no—
842D4—682no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1364no—
848D4—1362no—
849D4—1362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361611yescharacteristic
921C22#1176361911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—682no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—681no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1453806711yescharacteristic
947C2#1453813111yescharacteristic
948C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542990C2semidirect
2. #14539595C2semidirect
3. #14539538C2semidirect
4. #14534919C2semidirect
5. #14527799C2semidirect
6. #14527794C2semidirect
7. #14527781C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527723C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
78. C2×Q8×D17D4semidirect
79. C2×#63254D4semidirect
99. #10587632D4semidirect
105. #10587624D4semidirect
138. #10587583D4semidirect
139. #10587583D4semidirect
151. #10587578D4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
430. #1597D17semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429902
#145395952
#145395382
#145349192
#145277992
#145277942
#145277812
#145277762
#145277272
#145277232
#145277052
#145273022
#145272722
#145271312
C17×#15972
#1841617