Finite Group Databasebeta

← #17009282

Subgroups — #17009282

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763556—21no—
18#11763514—21no—
19#11763496—21no—
20#11763485—21no—
21#11763485—21no—
22#11763457—21no—
23#11763453—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763427—21no—
27#11763406C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763139C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763130—21no—
38#11763125—21no—
39#11763122C2211yescharacteristic
40#11763060—21no—
41#11763053—21no—
42#11763036—21no—
43#11763036—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762952—21no—
48#11762947—21no—
49#11762943C2211yescharacteristic
50#11762773C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762545C2211yescharacteristic
53#11762545C2211yescharacteristic
54#11762545C2211yescharacteristic
55#11762545C2211yescharacteristic
56#11762545C2211yescharacteristic
57#11762545C2211yescharacteristic
58#11762542C2211yescharacteristic
59#11762542C2211yescharacteristic
60#11762535C2211yescharacteristic
61#11762535C2211yescharacteristic
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64C2×C17×#123C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#398C2211yescharacteristic
67C17×#397C2211yescharacteristic
68C17×#394—21no—
69C17×#394C2211yescharacteristic
70C17×#392—21no—
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#390—21no—
73C17×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616D411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135#10587610D411yescharacteristic, complemented
136#10587610D411yescharacteristic, complemented
137#10587610D411yescharacteristic, complemented
138#10587610C2311yescharacteristic
139#10587610C2311yescharacteristic
140#10587610C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63223—21no—
143C22×#3622—21no—
144#10587584—21no—
145#10587583—21no—
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587580—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576—21no—
152#10587576—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574—21no—
159#10587573—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184C17×#95—21no—
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—81no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244#63254—82no—
245#63252—81no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—81no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—81no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊C4×C17—42no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C22⋊C4×C17—81no—
275C22⋊C4×C17—81no—
276C22⋊C4×C17—81no—
277C42×C17—81no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63229—81no—
290#63229—81no—
291#63229—81no—
292#63228—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327#63223—81no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17#12011yescharacteristic
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—84no—
361D4×C17—82no—
362D4×C17—82no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17#12011yescharacteristic
386C2×C4×C17#12011yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—81no—
406D68—41no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661D1711yescharacteristic, complemented
424#1612—171no—
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1508—171no—
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123C2×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121C2×D1711yescharacteristic
500#483—171no—
501#483—171no—
502#483—171no—
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480—171no—
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398C2×D1711yescharacteristic
519#397C2×D1711yescharacteristic
520#394—21no—
521#394C2×D1711yescharacteristic
522#392—21no—
523#392C2×D1711yescharacteristic
524#390—21no—
525#388—21no—
526C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—161no—
545C2×C17#301011yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17#302611yescharacteristic
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—21no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684#41—1361no—
685#41—1362no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—1361no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4D4×D1711yescharacteristic
725C22×C4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C42—81no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—341no—
825C23#1058762311yescharacteristic
826C23#1058762311yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—681no—
844D4—682no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4#1058762311yescharacteristic
887C2×C4#1058762311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—681no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22C2×#1058762311yescharacteristic
920C22#1176362011yescharacteristic
921C22#1176362011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—1361no—
946C2#1453806811yescharacteristic
947C2#1453813211yescharacteristic
948C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2661C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2661D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542997C2semidirect
2. #14539598C2semidirect
3. #14539541C2semidirect
4. #14527796C2semidirect
5. #14527791C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527774C2semidirect
8. #14527728C2semidirect
9. #14527723C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527303C2semidirect
13. #14527273C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
15. C17×#2661C2semidirect
81. C2×#63252D4semidirect
82. C22×Dic34D4semidirect
120. #10587616D4semidirect
129. #10587612D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
135. #10587610D4semidirect
136. #10587610D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
423. #2661D17semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429972
#145395982
#145395412
#145277962
#145277912
#145277792
#145277742
#145277282
#145277232
#145277112
#145277062
#145273032
#145272732
#145271322
C17×#26612
#1841617