Finite Group Databasebeta

← #17009286

Subgroups — #17009286

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587616C2211yescharacteristic
17#11763137C2211yescharacteristic
18#11763137C2211yescharacteristic
19#11763137C2211yescharacteristic
20#11763133—21no—
21#11763127—21no—
22#11763120C2211yescharacteristic
23#11763060—21no—
24#11763057—21no—
25#11763040—21no—
26#11763040—21no—
27#11762959C2211yescharacteristic
28#11762959C2211yescharacteristic
29#11762959C2211yescharacteristic
30#11762954—21no—
31#11762948—21no—
32#11762942C2211yescharacteristic
33#11762773C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762739C2211yescharacteristic
36#11762734C2211yescharacteristic
37#11762726C2211yescharacteristic
38#11762724—21no—
39#11762718C2211yescharacteristic
40#11762717—21no—
41#11762709—21no—
42#11762699—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#562—21no—
58C17×#554—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#551—21no—
62C17×#547—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#539—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539C2211yescharacteristic
70C17×#538C2211yescharacteristic
71C17×#536—21no—
72C17×#525C2211yescharacteristic
73C2×C17×#123C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C17D411yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8—21no—
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×C4⋊Q8—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#124—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
130C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
131C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C17×#121—21no—
138C17×#121—21no—
139C17×#121D411yescharacteristic, complemented
140C17×#121C2311yescharacteristic
141C17×#120—21no—
142C17×#120—21no—
143C4×Q8×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C17—21no—
156C2×C4⋊C4×C17—21no—
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17—21no—
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×C22⋊Dic17—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63230—21no—
169C2×#63230—21no—
170C2×#63228—21no—
171#10587616—21no—
172#10587616—21no—
173#10587616—21no—
174#10587616—21no—
175C2×#63227—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178C2×#63227—21no—
179C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
180C2×#63225—21no—
181C2×C4×Dic17—21no—
182C2×#63223—21no—
183C22×#3622—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587480—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—82no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—81no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—81no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17—81no—
314#63230—81no—
315#63230—81no—
316#63230—81no—
317#63228—81no—
318#63227—42no—
319#63227—41no—
320#63227—41no—
321#63227—81no—
322#63227—81no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—81no—
327#63223—81no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—81no—
358Q8×C17—81no—
359Q8×C17—81no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—42no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368D4×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—42no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17#12011yescharacteristic
397C2×C4×C17#12011yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D17—84no—
401C22⋊D17—82no—
402C22⋊D17—82no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535D1711yescharacteristic, complemented
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661—171no—
424#1612—171no—
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1508—171no—
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477Dic17—42no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480#563—21no—
481#562—21no—
482#554—21no—
483#552—21no—
484#551—21no—
485#551—21no—
486#547—21no—
487#546—21no—
488#544C2×D1711yescharacteristic
489#543C2×D1711yescharacteristic
490#542—21no—
491#539—21no—
492#539—21no—
493#539C2×D1711yescharacteristic
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#536—21no—
496#525C2×D1711yescharacteristic
497C2×#123C2×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500#483—171no—
501#483—171no—
502#483—171no—
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480—171no—
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#397—171no—
520#394—171no—
521#394—341no—
522#392—171no—
523#392—341no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#301011yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17#302611yescharacteristic
548D17—161no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
551C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
610C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—341no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—341no—
682C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1361no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058763911yescharacteristic
826C23#1058763911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—1364no—
848D4—1362no—
849D4—1362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4#1058763911yescharacteristic
887C2×C4#1058763911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
890C8—681no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×#1058763911yescharacteristic
920C22#1176361711yescharacteristic
921C22#1176361711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—682no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—2721no—
946C2#1453807011yescharacteristic
947C2#1453813311yescharacteristic
948C2#1453818111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3535D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539594C2semidirect
2. #14539537C2semidirect
3. #14534912C2semidirect
4. #14527798C2semidirect
5. #14527792C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527775C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527707C2semidirect
12. #14527304C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. #14527132C2semidirect
15. C17×#3535C2semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
77. C22×Q8×C17D4semidirect
129. C17×C22⋊Q8D4semidirect
130. C17×C22⋊Q8D4semidirect
131. C17×C22⋊Q8D4semidirect
139. C17×#121D4semidirect
154. C17×#117D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
420. #3535D17semidirect
550. C2×#41C22⋊D17semidirect
551. C22×Q8C22⋊D17semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
623. #121C22⋊D17semidirect
638. #117C22⋊D17semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145395942
#145395372
#145349122
#145277982
#145277922
#145277812
#145277752
#145277302
#145277242
#145277132
#145277072
#145273042
#145272752
#145271322
C17×#35352
#1841617