Finite Group Databasebeta

← #17009287

Subgroups — #17009287

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763517—21no—
19#11763493—21no—
20#11763486—21no—
21#11763485—21no—
22#11763461—21no—
23#11763449—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763432—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763405—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763382—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763135—21no—
37#11763129—21no—
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763063—21no—
40#11763058—21no—
41#11763041—21no—
42#11763039—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762959C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762957—21no—
47#11762949—21no—
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762727—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762701—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#483C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
79C2×#63252—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632D411yescharacteristic, complemented
101#10587632D411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic17—21no—
103#10587630—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119#10587612—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×D136—21no—
127C2×#63219—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583D411yescharacteristic, complemented
136#10587582—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581D411yescharacteristic, complemented
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587574—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232Q8×D17—81no—
233#63252—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—81no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63230—81no—
281#63230—81no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—81no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329D136—81no—
330#63219—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17#12011yescharacteristic
353C22×D17#12011yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—81no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—42no—
401D68—81no—
402D68—82no—
403D68—82no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661—171no—
424#1612—171no—
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608D1711yescharacteristic, complemented
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1508—171no—
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#57711yescharacteristic
444C22×C17#57711yescharacteristic
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543C2×D1711yescharacteristic
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#483—171no—
501#483C2×D1711yescharacteristic
502#483C2×D1711yescharacteristic
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480—171no—
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#397C2×D1711yescharacteristic
520#394—171no—
521#394—341no—
522#392—171no—
523#392—341no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#301011yescharacteristic
543C2×C17#301811yescharacteristic
544C2×C17#302611yescharacteristic
545D17—41no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548D17—161no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C23×C4—171no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—341no—
658#107—341no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—1361no—
691C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—1361no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—681no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1362no—
845D4—1362no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361511yescharacteristic
921C22#1176361811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2721no—
943C2—681no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1453806511yescharacteristic
947C2#1453813411yescharacteristic
948C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1608C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1608D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542998C2semidirect
2. #14539603C2semidirect
3. #14539540C2semidirect
4. #14534918C2semidirect
5. #14527796C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
7. #14527780C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527725C2semidirect
10. #14527716C2semidirect
11. #14527707C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1608C2semidirect
77. C2×#63256D4semidirect
78. C2×Q8×D17D4semidirect
100. #10587632D4semidirect
101. #10587632D4semidirect
135. #10587583D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
149. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
427. #1608D17semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429982
#145396032
#145395402
#145349182
#145277962
#145277902
#145277802
#145277322
#145277252
#145277162
#145277072
#145273022
#145272742
#145271292
C17×#16082
#1841617