Finite Group Databasebeta

← #17009288

Subgroups — #17009288

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763555—21no—
18#11763513—21no—
19#11763494—21no—
20#11763486—21no—
21#11763485—21no—
22#11763460—21no—
23#11763449—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763429—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763406—21no—
29#11763405—21no—
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763383—21no—
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763137C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763134—21no—
39#11763127—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763062—21no—
42#11763055—21no—
43#11763040—21no—
44#11763040—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762956—21no—
49#11762948—21no—
50#11762945C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762727C2211yescharacteristic
55#11762725—21no—
56#11762719C2211yescharacteristic
57#11762718—21no—
58#11762711—21no—
59#11762700—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616D411yescharacteristic, complemented
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227C2311yescharacteristic
132#10587612—21no—
133#10587612D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—21no—
137#10587610D411yescharacteristic, complemented
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141C22×#3622—21no—
142C2×D136—21no—
143C2×#63219—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587581—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587574—21no—
167#10587573—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—81no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63252—81no—
239#63252—82no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257M16×C17—81no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—42no—
272C42×C17—81no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63230—81no—
279#63230—81no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—42no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—81no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—81no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—81no—
331D136—81no—
332#63219—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12011yescharacteristic
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—81no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—82no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—84no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661—171no—
424#1612—171no—
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1508D1711yescharacteristic, complemented
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500#483—171no—
501#483—171no—
502#483—171no—
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480—171no—
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407C2×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#397—171no—
520#394—171no—
521#394—341no—
522#392—171no—
523#392—341no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328C2×D1711yescharacteristic
530#328C2×D1711yescharacteristic
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327—171no—
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17#301011yescharacteristic
544C2×C17#301811yescharacteristic
545C2×C17#302611yescharacteristic
546D17—81no—
547D17—81no—
548D17—161no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—21no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
692C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4C2×D6811yescharacteristic
727C22×C4C2×D6811yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—81no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058756811yescharacteristic
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—681no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1364no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1362no—
849D4—1362no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4#1058756811yescharacteristic
887C2×C4#1058756811yescharacteristic
888C2×C4C22×D6811yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C2×#1058756811yescharacteristic
920C22#1176361811yescharacteristic
921C22#1176361811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—2721no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2#1453807111yescharacteristic
947C2#1453813511yescharacteristic
948C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1508C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1508D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542993C2semidirect
2. #14539600C2semidirect
3. #14539537C2semidirect
4. #14534910C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527793C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527725C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527708C2semidirect
13. #14527273C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#1508C2semidirect
75. C22×Q8×C17D4semidirect
80. C2×#63252D4semidirect
86. C17×C22⋊Q8D4semidirect
87. C17×C22⋊Q8D4semidirect
91. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
112. #10587616D4semidirect
133. #10587612D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
432. #1508D17semidirect
551. C22×Q8D68semidirect
611. C22⋊Q8D68semidirect
612. C22⋊Q8D68semidirect
645. C2×C4⋊C4D68semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429932
#145396002
#145395372
#145349102
#145278012
#145277932
#145277842
#145277762
#145277332
#145277252
#145277162
#145277082
#145272732
#145271332
C17×#15082
#1841617