Finite Group Databasebeta

← #17009291

Subgroups — #17009291

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763516—21no—
19#11763495—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763459—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763379—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763136—21no—
38#11763129—21no—
39#11763061—21no—
40#11763056—21no—
41#11763041—21no—
42#11763039—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762955—21no—
47#11762949—21no—
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762727—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762701—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632D411yescharacteristic, complemented
97#10587630—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624D411yescharacteristic, complemented
103#10587623—21no—
104#10587622—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610C2311yescharacteristic
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587584—21no—
135#10587583D411yescharacteristic, complemented
136#10587583D411yescharacteristic, complemented
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587578D411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
146#10587576—21no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587574—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587558—21no—
182#10587555—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235Q8×D17—81no—
236#63254—81no—
237#63254—82no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68—81no—
244C2×D68—81no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—81no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63230—81no—
285#63228—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—81no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—81no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#63219—81no—
330#63219—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333#18416—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17#12011yescharacteristic
353C22×D17#12011yescharacteristic
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—84no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—82no—
404D68—82no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3535—171no—
421#3194—171no—
422#3187—171no—
423#2661—171no—
424#1612D1711yescharacteristic, complemented
425#1611—171no—
426#1609—171no—
427#1608—171no—
428#1600—171no—
429#1599—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1508—171no—
433#1501—171no—
434#1468—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#552—341no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#539—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#536—341no—
496#525—171no—
497C2×#123—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#483—171no—
501#483—171no—
502#483C2×D1711yescharacteristic
503#482—341no—
504#481—341no—
505#480C2×D1711yescharacteristic
506#469—341no—
507#468—341no—
508#465—341no—
509#465—341no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#449—341no—
514#448—341no—
515#447—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#397C2×D1711yescharacteristic
520#394—171no—
521#394—341no—
522#392—171no—
523#392—341no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526C4×C22⋊C4—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#301011yescharacteristic
544C2×C17#301811yescharacteristic
545C2×C17#302611yescharacteristic
546D17—41no—
547D17—41no—
548D17—161no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C23×C4—171no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—341no—
561C2×M16—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#124—21no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121C22×D1711yescharacteristic
625#120—21no—
626#120—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—341no—
658#107—21no—
659#106—21no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—1362no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4C23×D1711yescharacteristic
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1361no—
801C22⋊C4—1361no—
802C42—21no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—1361no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—171no—
815C23—171no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—1361no—
832Q8—1361no—
833Q8—1361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—682no—
844D4—682no—
845D4—1362no—
846D4—1362no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361611yescharacteristic
921C22#1176361911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—682no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2721no—
944C2—681no—
945C2—681no—
946C2#1453806711yescharacteristic
947C2#1453813411yescharacteristic
948C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18416
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542982C2semidirect
2. #14539597C2semidirect
3. #14539540C2semidirect
4. #14534918C2semidirect
5. #14527790C2semidirect
6. #14527778C2semidirect
7. #14527774C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527725C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527709C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
79. C2×#63254D4semidirect
96. #10587632D4semidirect
102. #10587624D4semidirect
135. #10587583D4semidirect
136. #10587583D4semidirect
143. #10587578D4semidirect
145. C4⋊C4×D17D4semidirect
424. #1612D17semidirect
680. C17#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145395972
#145395402
#145349182
#145277902
#145277782
#145277742
#145277302
#145277252
#145277142
#145277092
#145273022
#145272722
#145271292
C17×#16122
#1841617