Finite Group Databasebeta

← #17009307

Subgroups — #17009307

Order 4352.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic
2#14539610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763518—21no—
19#11763492—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763458—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763424—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763381—21no—
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35#11763150—21no—
36#11763145—21no—
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763145C2211yescharacteristic
39#11763142C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763065—21no—
42#11763053—21no—
43#11763050—21no—
44#11763050—21no—
45#11762971—21no—
46#11762967—21no—
47#11762967C2211yescharacteristic
48#11762967C2211yescharacteristic
49#11762964C2211yescharacteristic
50#11762947C2211yescharacteristic
51#11762773C2211yescharacteristic
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762734—21no—
55#11762730C2211yescharacteristic
56#11762725—21no—
57#11762722C2211yescharacteristic
58#11762707—21no—
59#11762700—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121D411yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#120—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C17×#117D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587623—21no—
104#10587622—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610D411yescharacteristic
136#10587610C2311yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225C2311yescharacteristic
143C2×#63223—21no—
144C2×Dic68—21no—
145C2×Dic68—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587576—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587562—21no—
179#10587558—21no—
180#10587556—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—81no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63254—82no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—81no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—81no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—81no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—41no—
276C22⋊Dic17—41no—
277#63231—81no—
278#63229—81no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—42no—
288#63227—81no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17—81no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322#63223—81no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—81no—
326Dic68—81no—
327#18417—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—41no—
404C8×C17—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3535—171no—
408#3196—171no—
409#3189—171no—
410#2663—171no—
411#1618—171no—
412#1617—171no—
413#1615—171no—
414#1614—171no—
415#1606—171no—
416#1605—171no—
417#1603—171no—
418#1602—171no—
419#1508—171no—
420#1501D1711yescharacteristic, complemented
421#1468—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461#563—341no—
462#562—341no—
463#554—341no—
464#552—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#544—171no—
470#543—171no—
471#542—341no—
472#539—171no—
473#539—341no—
474#539—341no—
475#538—171no—
476#536—341no—
477#525C2×D1711yescharacteristic
478C2×#123—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481#485—341no—
482#484—171no—
483#484—171no—
484#484—171no—
485#484—341no—
486#481—171no—
487#470—341no—
488#468—341no—
489#467—341no—
490#467—341no—
491#452—341no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451—171no—
495#451—341no—
496#448—171no—
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
499#400—171no—
500#399—171no—
501#397—341no—
502#395—171no—
503#394—341no—
504#393—171no—
505#389—341no—
506#388—341no—
507C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#328C2×D1711yescharacteristic
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#327C2×D1711yescharacteristic
516#324—171no—
517#324—171no—
518#323—171no—
519#323—171no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—41no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#301111yescharacteristic
526C2×C17#301811yescharacteristic
527C2×C17#302611yescharacteristic
528D17—81no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41D6811yescharacteristic
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—171no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×M16—341no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8D6811yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121D6811yescharacteristic
602#121C22×D1711yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117D6811yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C42—21no—
636#107—341no—
637#107—341no—
638#107—341no—
639#106—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95C22×D1711yescharacteristic
659#95C22×D1711yescharacteristic
660C17#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×Q8—1361no—
674C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4C2×D6811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4C2×D6811yescharacteristic
700C22×C4C2×D6811yescharacteristic
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—1361no—
706Q16—1361no—
707Q16—1361no—
708SD16—1361no—
709M16—1361no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—681no—
744C4⋊C4—681no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—81no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23#1058756811yescharacteristic
793C23#1058756811yescharacteristic
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804Q8—1361no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—682no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4#1058756811yescharacteristic
854C2×C4#1058756811yescharacteristic
855C2×C4C22×D6811yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—681no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22C2×#1058756811yescharacteristic
880C22#1176362311yescharacteristic
881C22#1176362311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2#1453808211yescharacteristic
907C2#1453813511yescharacteristic
908C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1501C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542987C2
hypercenter#1501D17
hypocenterC17#18417
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539610C2semidirect
3. #14539559C2semidirect
4. #14534932C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527827C2semidirect
7. #14527816C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527765C2semidirect
10. #14527759C2semidirect
11. #14527748C2semidirect
12. #14527742C2semidirect
13. #14527303C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#1501C2semidirect
420. #1501D17semidirect
660. C17#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
#145396102
#145395592
#145349322
#145278332
#145278272
#145278162
#145278102
#145277652
#145277592
#145277482
#145277422
#145273032
#145271302
C17×#15012
#1841717