Finite Group Databasebeta

← #17009309

Subgroups — #17009309

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D17C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763131—21no—
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763126—21no—
41#11763125C2211yescharacteristic, complemented
42#11763125C2211yescharacteristic, complemented
43#11763061—21no—
44#11763059—21no—
45#11763042—21no—
46#11763037—21no—
47#11762960C2211yescharacteristic, complemented
48#11762951—21no—
49#11762943C2211yescharacteristic, complemented
50#11762941—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121C2311yescharacteristic
98C17×#121C2311yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624—44no—
125#10587624D411yescharacteristic, complemented
126#10587624D411yescharacteristic, complemented
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587623—21no—
130#10587623—21no—
131#10587623—21no—
132#10587621—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610C2311yescharacteristic
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×#63218—21no—
151C2×C8×D17—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587583D411yescharacteristic, complemented
155#10587581—21no—
156#10587581D411yescharacteristic, complemented
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
161#10587575—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—44no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587563—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587492—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587489—21no—
204#10587488—21no—
205#10587487—21no—
206#10587479—21no—
207#10587479—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—82no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C2×C22⋊D17—82no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266#63254—81no—
267D4×D17—81no—
268D4×D17—82no—
269D4×D17—81no—
270D4×D17—81no—
271D4×D17—81no—
272D4×D17—81no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—81no—
284C2×C4×D17—81no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
291D8×C17—81no—
292D8×C17—81no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—42no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17—42no—
314C22⋊Dic17—41no—
315C22⋊Dic17—41no—
316#63229—81no—
317#63228—81no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—42no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—42no—
334C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—42no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348#63218—81no—
349C8×D17—81no—
350#18418—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—81no—
398D4×C17—81no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—84no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—81no—
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—84no—
429C22⋊D17—82no—
430C22⋊D17—82no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447D68—41no—
448D68—42no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—84no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460Dic34—41no—
461C8×C17—41no—
462C8×C17—41no—
463#3622—41no—
464#3622—41no—
465#3537—171no—
466#3192—171no—
467#3188—171no—
468#2656—171no—
469#1618—171no—
470#1618—171no—
471#1613—171no—
472#1613—171no—
473#1600—171no—
474#1600—171no—
475#1595—171no—
476#1595D1711yescharacteristic, complemented
477#1504—171no—
478C2×#327—171no—
479#1471—171no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—162no—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45312yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536#560—341no—
537#560—341no—
538#553—341no—
539#553—341no—
540D42—341no—
541D42—341no—
542D42—341no—
543D42—341no—
544#540—341no—
545#538—171no—
546#538—171no—
547#538—341no—
548#535—341no—
549#534—171no—
550#534—341no—
551#534C2×D1711yescharacteristic
552#525—171no—
553C2×#121—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121—341no—
558#484—171no—
559#482—341no—
560#481—171no—
561#481—171no—
562#481—171no—
563#481—341no—
564#469—341no—
565#469—341no—
566#466—341no—
567#465—341no—
568#450—171no—
569#449—341no—
570#447—171no—
571#447—341no—
572#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#399—171no—
577#399—171no—
578#399—341no—
579#392—171no—
580#392—341no—
581#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#95—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17—161no—
601C2×C17#301211yescharacteristic
602C2×C17C2×#45311yescharacteristic
603C2×C17#302611yescharacteristic
604D17—22no—
605D17—41no—
606D17—81no—
607D17—81no—
608C2×#41—171no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4C22×D1711yescharacteristic
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C2×SD16—341no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—341no—
630C22×C8—341no—
631#127—341no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#126—341no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#125—341no—
639#124—341no—
640#124—341no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—171no—
652#121—21no—
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—684no—
681#121—684no—
682#121C22×D1711yescharacteristic
683#121C22×D1711yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705#117—171no—
706#117—341no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720#107—341no—
721#106—341no—
722#106—341no—
723#106—341no—
724#103—341no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—171no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—171no—
745C24—171no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24D4×D1711yescharacteristic
749#41—1361no—
750C2×Q8—171no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—344no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4—1361no—
822C22×C4—1361no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825SD16—1361no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—1361no—
829M16—1361no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—1361no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—171no—
837C4⋊C4—171no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—682no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—681no—
878C22⋊C4—681no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—682no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—681no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—681no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1364no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2722no—
1020C22—2722no—
1021C22—172no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361011yescharacteristic
1039C22#1176361911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—1361no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—342no—
1061C2—681no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453808311yescharacteristic
1065C2D17×#45311yescharacteristic
1066C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18418
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543021C2semidirect
2. #14539582C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14534885C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527805C2semidirect
8. #14527804C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527727C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
35. C2×#10587624C22semidirect
37. #11763145C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
41. #11763125C22semidirect
42. #11763125C22semidirect
47. #11762960C22semidirect
49. #11762943C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762745C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
88. C2×D4×D17D4semidirect
125. #10587624D4semidirect
126. #10587624D4semidirect
154. #10587583D4semidirect
156. #10587581D4semidirect
159. #10587578D4semidirect
160. C4⋊C4×D17D4semidirect
476. #1595D17semidirect
572. #447C2×D17semidirect
573. #447C2×D17semidirect
581. #392C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
741. C17#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145395822
#145395462
#145348852
#145278342
#145278332
#145278052
#145278042
#145277282
#145277272
#145277002
#145272852
D17×#3272
#145271422
C17×#15952
#1841817