Finite Group Databasebeta

← #17009312

Subgroups — #17009312

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763550—21no—
17#11763547—21no—
18#11763510—21no—
19#11763508—21no—
20D4×D68—21no—
21#11763443—21no—
22#11763441—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763393—21no—
27#11763377—21no—
28#11763371C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D17C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic, complemented
38#11763132—21no—
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763128C2211yescharacteristic, complemented
41#11763126—21no—
42#11763125C2211yescharacteristic, complemented
43#11763061—21no—
44#11763059—21no—
45#11763044—21no—
46#11763035—21no—
47#11762953—21no—
48#11762943C2211yescharacteristic, complemented
49#11762943C2211yescharacteristic, complemented
50#11762941—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633—21no—
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—44no—
120#10587624D411yescharacteristic, complemented
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616C2311yescharacteristic
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic, complemented
145#10587581D411yescharacteristic, complemented
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587575—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—44no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587562—21no—
184#10587560—21no—
185C4×D68—21no—
186#10587558—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204#10587488—21no—
205#10587488—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258#63256—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—82no—
261D4×D17—82no—
262D4×D17—81no—
263D4×D17—81no—
264D4×D17—81no—
265D4×D17—81no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—82no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—81no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291SD16×C17—81no—
292D8×C17—81no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C42×C17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—42no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—41no—
313C22⋊Dic17—41no—
314#63228—81no—
315#63228—81no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—42no—
335C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348#63218—81no—
349C8×D17—81no—
350#18418—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—81no—
396D4×C17—81no—
397D4×C17—84no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—81no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—84no—
425C22⋊D17—82no—
426C22⋊D17—82no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—42no—
444D68—42no—
445D68—81no—
446D68—81no—
447D68—81no—
448D68—81no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—84no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C8×C17—41no—
462C8×C17—41no—
463#3622—41no—
464#3622—41no—
465#3537—171no—
466#3192—171no—
467#3188—171no—
468#2656—171no—
469#1618—171no—
470#1618—171no—
471#1613—171no—
472#1613—171no—
473#1600—171no—
474#1600D1711yescharacteristic, complemented
475#1595—171no—
476#1595—171no—
477#1504—171no—
478C2×#327—171no—
479#1471—171no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17#57611yescharacteristic
499C22×C17#57711yescharacteristic
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45312yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536#560—341no—
537#560—341no—
538#553—341no—
539#553—341no—
540D42—341no—
541D42—341no—
542D42—341no—
543D42—341no—
544#540—341no—
545#538—171no—
546#538—341no—
547#538C2×D1711yescharacteristic
548#535—341no—
549#534—171no—
550#534—171no—
551#534—341no—
552#525—171no—
553C2×#121—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121—341no—
558#484—171no—
559#482—341no—
560#481—171no—
561#481—171no—
562#481—171no—
563#481—341no—
564#469—341no—
565#469—341no—
566#466—341no—
567#465—341no—
568#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#449—341no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447—341no—
573#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#399—171no—
577#399—171no—
578#399—341no—
579#392—171no—
580#392—341no—
581#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#95—171no—
583#328—171no—
584#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—161no—
600C2×C17#301211yescharacteristic
601C2×C17C2×#45311yescharacteristic
602C2×C17#302611yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606D17—81no—
607D17—81no—
608C2×#41—171no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4C22×D1711yescharacteristic
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C2×SD16—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—341no—
630C22×C8—341no—
631#127—341no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#126—21no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#125—341no—
639#124—21no—
640#124—341no—
641#123—21no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
652#121—21no—
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—684no—
682#121—684no—
683#121C22×D1711yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705#117—171no—
706#117—341no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720#107—341no—
721#106—341no—
722#106—341no—
723#106—341no—
724#103—341no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—171no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24D4×D1711yescharacteristic
749#41—1361no—
750C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—171no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—1362no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4—1361no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—344no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4—1361no—
822C22×C4—1361no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—1361no—
828D8—1361no—
829M16—1361no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—1361no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—171no—
838C4⋊C4—171no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—682no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—681no—
878C22⋊C4—681no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—682no—
881C42—21no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—171no—
898C23—171no—
899C23—342no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—682no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1364no—
957D4—1362no—
958D4—1362no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2722no—
1016C22—2722no—
1017C22—2722no—
1018C22—172no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361311yescharacteristic
1039C22#1176361611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—1361no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453808611yescharacteristic
1065C2D17×#45311yescharacteristic
1066C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18418
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543016C2semidirect
2. #14539582C2semidirect
3. #14539552C2semidirect
4. #14534885C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527806C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
35. C2×#10587624C22semidirect
37. #11763142C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
40. #11763128C22semidirect
42. #11763125C22semidirect
48. #11762943C22semidirect
49. #11762943C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762745C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
82. C2×#63256D4semidirect
87. C2×D4×D17D4semidirect
108. #10587632D4semidirect
120. #10587624D4semidirect
144. #10587581D4semidirect
145. #10587581D4semidirect
151. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
474. #1600D17semidirect
568. #450C2×D17semidirect
573. #447C2×D17semidirect
581. #392C2×D17semidirect
584. #328C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
741. C17#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145395822
#145395522
#145348852
#145278352
#145278322
#145278062
#145278052
#145277292
#145277012
#145277002
#145272872
D17×#3272
#145271422
C17×#16002
#1841817