Finite Group Databasebeta

← #17009315

Subgroups — #17009315

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587570C2211yescharacteristic
36#121×D17C2211yescharacteristic
37#11763144C2211yescharacteristic, complemented
38#11763135—21no—
39#11763129—21no—
40#11763127C2211yescharacteristic, complemented
41#11763063—21no—
42#11763061—21no—
43#11763044—21no—
44#11763039—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic, complemented
46#11762955—21no—
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762944—21no—
49#11762942C2211yescharacteristic, complemented
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762744—21no—
54#11762744C2211yescharacteristic, complemented
55#11762719C2211yescharacteristic, complemented
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68D411yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C17×#120—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic, complemented
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140#10587610C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×D136—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587584—21no—
149#10587583D411yescharacteristic, complemented
150#10587581—21no—
151#10587581—21no—
152#10587581—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—44no—
156#10587581D411yescharacteristic, complemented
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
161#10587575—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—44no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587563—21no—
187C17×#106—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—82no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—82no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63254—81no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—82no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—41no—
274C2×D68—41no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68—81no—
277C2×D68—81no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—81no—
284C2×C4×D17—81no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—42no—
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—42no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313#63228—81no—
314#63228—81no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—42no—
326#63227—42no—
327#63227—42no—
328#63227—41no—
329#63227—41no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—42no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346D136—81no—
347#63219—81no—
348#63218—81no—
349C8×D17—81no—
350#18418—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—81no—
359C23×C17—81no—
360C23×C17—81no—
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—81no—
394D4×C17—81no—
395D4×C17—81no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—81no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—84no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—81no—
438C2×Dic17#12011yescharacteristic
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—42no—
446D68—81no—
447D68—81no—
448D68—81no—
449D68—84no—
450D68—82no—
451D68—82no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—84no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460Dic34—41no—
461C8×C17—41no—
462C8×C17—41no—
463#3622—41no—
464#3622—41no—
465#3537—171no—
466#3192—171no—
467#3188—171no—
468#2656—171no—
469#1618—171no—
470#1618—171no—
471#1613—171no—
472#1613D1711yescharacteristic, complemented
473#1600—171no—
474#1600—171no—
475#1595—171no—
476#1595—171no—
477#1504—171no—
478C2×#327—171no—
479#1471—171no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—162no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17#57611yescharacteristic
496C22×C17#57711yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45312yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—81no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536#560—341no—
537#560—341no—
538#553—341no—
539#553—341no—
540D42—341no—
541D42—341no—
542D42—341no—
543D42—341no—
544#540—341no—
545#538—171no—
546#538—171no—
547#538—341no—
548#535—341no—
549#534—171no—
550#534—341no—
551#534C2×D1711yescharacteristic
552#525—171no—
553C2×#121—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121—341no—
558#484—171no—
559#482—341no—
560#481—171no—
561#481—341no—
562#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#469—341no—
565#469—341no—
566#466—341no—
567#465—341no—
568#450—171no—
569#449—341no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447—341no—
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#399—171no—
577#399—341no—
578#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#392—171no—
580#392—171no—
581#392—341no—
582C2×#95—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#301211yescharacteristic
601C2×C17C2×#45311yescharacteristic
602C2×C17#302611yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606D17—81no—
607D17—161no—
608C2×#41—171no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C2×SD16—341no—
626C2×D8—341no—
627C2×D8—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—341no—
630C22×C8—341no—
631#127—341no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#126—341no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#125—341no—
639#124—341no—
640#124—341no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—171no—
652#121—21no—
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—684no—
681#121—684no—
682#121C22×D1711yescharacteristic
683#121C22×D1711yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705#117—171no—
706#117—341no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720#107—341no—
721#106—21no—
722#106—21no—
723#106—341no—
724#103—341no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—171no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24D4×D1711yescharacteristic
749#41—1361no—
750C2×Q8—171no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4—1362no—
802C2×D4D4×D1711yescharacteristic
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—344no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4—1361no—
822C22×C4—1361no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825SD16—1361no—
826D8—1361no—
827D8—1361no—
828D8—1361no—
829M16—1361no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—1361no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—171no—
840C4⋊C4—171no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—681no—
878C22⋊C4—681no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—682no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—682no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—681no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1364no—
946D4—1362no—
947D4—1362no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1364no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—162no—
1012C22—2722no—
1013C22—2722no—
1014C22—172no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361311yescharacteristic
1039C22#1176361511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—681no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—2721no—
1060C2—342no—
1061C2—681no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453808911yescharacteristic
1065C2D17×#45311yescharacteristic
1066C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18418
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543021C2semidirect
2. #14539583C2semidirect
3. #14539548C2semidirect
4. #14534887C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527829C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
37. #11763144C22semidirect
40. #11763127C22semidirect
45. #11762962C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
49. #11762942C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
54. #11762744C22semidirect
55. #11762719C22semidirect
57. #11762718C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#481C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×#63254D4semidirect
85. C2×D4×D17D4semidirect
117. #10587624D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
149. #10587583D4semidirect
156. #10587581D4semidirect
159. #10587578D4semidirect
160. C4⋊C4×D17D4semidirect
472. #1613D17semidirect
562. #481C2×D17semidirect
563. #481C2×D17semidirect
578. #399C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
741. C17#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145395832
#145395482
#145348872
#145278302
#145278292
#145278022
#145277322
#145277312
#145277032
#145277022
#145272852
D17×#3272
#145271422
C17×#16132
#1841817