Finite Group Databasebeta

← #17009318

Subgroups — #17009318

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763550—21no—
17#11763547—21no—
18#11763510—21no—
19#11763508—21no—
20D4×D68—21no—
21#11763443—21no—
22#11763441—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763393—21no—
27#11763377—21no—
28#11763371C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587570C2211yescharacteristic
36#121×D17C2211yescharacteristic
37#11763136—21no—
38#11763129—21no—
39#11763127C2211yescharacteristic, complemented
40#11763127C2211yescharacteristic, complemented
41#11763063—21no—
42#11763061—21no—
43#11763046—21no—
44#11763041—21no—
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762957—21no—
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762945C2211yescharacteristic, complemented
49#11762944—21no—
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762744—21no—
54#11762744C2211yescharacteristic, complemented
55#11762719C2211yescharacteristic, complemented
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68D411yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C17×#126—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C17×#121—21no—
97C17×#121C2311yescharacteristic
98C17×#120—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587633—21no—
105#10587632D411yescharacteristic, complemented
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×D136—21no—
132C2×D136—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—44no—
144#10587581D411yescharacteristic, complemented
145#10587581D411yescharacteristic, complemented
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587575—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—44no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587562—21no—
184#10587560—21no—
185C4×D68—21no—
186#10587558—21no—
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587479—21no—
207#10587479—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—81no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—82no—
251D4×D17—82no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68—41no—
273C2×D68—81no—
274C2×D68—82no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68—81no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—81no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—42no—
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—42no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311#63230—81no—
312#63228—81no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—42no—
328#63227—42no—
329#63227—42no—
330#63227—41no—
331#63227—41no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—42no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346D136—81no—
347D136—81no—
348#63218—81no—
349C8×D17—81no—
350#18418—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—81no—
392D4×C17—81no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—81no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—84no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17#12011yescharacteristic
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—42no—
441D68—42no—
442D68—81no—
443D68—81no—
444D68—81no—
445D68—81no—
446D68—81no—
447D68—81no—
448D68—81no—
449D68—84no—
450D68—82no—
451D68—82no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—84no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C8×C17—41no—
462C8×C17—41no—
463#3622—41no—
464#3622—41no—
465#3537—171no—
466#3192—171no—
467#3188—171no—
468#2656—171no—
469#1618—171no—
470#1618D1711yescharacteristic, complemented
471#1613—171no—
472#1613—171no—
473#1600—171no—
474#1600—171no—
475#1595—171no—
476#1595—171no—
477#1504—171no—
478C2×#327—171no—
479#1471—171no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17C2×#12011yescharacteristic
491C22×C17#57611yescharacteristic
492C22×C17#57711yescharacteristic
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17#45312yes—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—81no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536#560—341no—
537#560—341no—
538#553—341no—
539#553—341no—
540D42—341no—
541D42—341no—
542D42—341no—
543D42—341no—
544#540—341no—
545#538—171no—
546#538—341no—
547#538C2×D1711yescharacteristic
548#535—341no—
549#534—171no—
550#534—171no—
551#534—341no—
552#525—171no—
553C2×#121—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121—341no—
558#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
559#482—341no—
560#481—171no—
561#481—171no—
562#481—341no—
563#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#469—341no—
565#469—341no—
566#466—341no—
567#465—341no—
568#450—171no—
569#449—341no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447—341no—
574#407—171no—
575C2×C22⋊C8—171no—
576#399—171no—
577#399—341no—
578#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#392—171no—
580#392—171no—
581#392—341no—
582C2×#95—171no—
583#328—171no—
584#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#301211yescharacteristic
600C2×C17C2×#45311yescharacteristic
601C2×C17#302611yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606D17—81no—
607D17—161no—
608C2×#41—171no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C2×SD16—341no—
626C2×D8—341no—
627C2×D8—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—341no—
630C22×C8—341no—
631#127—341no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#126—21no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#125—341no—
639#124—21no—
640#124—341no—
641#123—21no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
652#121—21no—
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—684no—
682#121—684no—
683#121C22×D1711yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705#117—171no—
706#117—341no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720#107—21no—
721#106—21no—
722#106—341no—
723#106—341no—
724#103—21no—
725#102—21no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—171no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24D4×D1711yescharacteristic
749#41—1361no—
750C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—171no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—1361no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1362no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4—1362no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1362no—
801C2×D4—1361no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—344no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4—1361no—
822C22×C4—1361no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825SD16—1361no—
826D8—1361no—
827D8—1361no—
828D8—1361no—
829M16—1361no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—1361no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—171no—
841C4⋊C4—171no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—681no—
878C22⋊C4—681no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—682no—
881C42—21no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—171no—
891C23—171no—
892C23—342no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—682no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23—1361no—
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1364no—
949D4—1362no—
950D4—1362no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1364no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—2722no—
1009C22—2722no—
1010C22—2722no—
1011C22—172no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—682no—
1018C22—682no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22#120×D1711yescharacteristic
1038C22#1176361111yescharacteristic
1039C22#1176361811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—341no—
1049C4—341no—
1050C4—682no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—681no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—2721no—
1059C2—342no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1453809211yescharacteristic
1065C2D17×#45311yescharacteristic
1066C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18418
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543016C2semidirect
2. #14539583C2semidirect
3. #14539554C2semidirect
4. #14534887C2semidirect
5. #14527831C2semidirect
6. #14527803C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527704C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
39. #11763127C22semidirect
40. #11763127C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
48. #11762945C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. C22⋊C8×D17C22semidirect
54. #11762744C22semidirect
55. #11762719C22semidirect
57. #11762718C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
79. C2×#63256D4semidirect
84. C2×D4×D17D4semidirect
105. #10587632D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
144. #10587581D4semidirect
145. #10587581D4semidirect
151. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
470. #1618D17semidirect
558. #484C2×D17semidirect
563. #481C2×D17semidirect
578. #399C2×D17semidirect
584. #328C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
741. C17#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145395832
#145395542
#145348872
#145278312
#145278032
#145278022
#145277332
#145277302
#145277042
#145277032
#145272872
D17×#3272
#145271422
C17×#16182
#1841817