Finite Group Databasebeta

← #17009320

Subgroups — #17009320

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543021C211yesmaximal, characteristic
2#14539588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763549—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763443—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23#11763441—21no—
24#11763411—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763374—21no—
29#11763369—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763148—21no—
36#11763143—21no—
37#11763140C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic, complemented
39#11763120C2211yescharacteristic, complemented
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763058—21no—
42#11763052—21no—
43#11763049—21no—
44#11763035—21no—
45#11762968—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic, complemented
47#11762958—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762750—21no—
52#11762736C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762724—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic, complemented
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C17×#120—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587624D411yescharacteristic
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587621—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131#10587616—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587584—21no—
149#10587583D411yescharacteristic
150#10587581—21no—
151#10587581D411yescharacteristic
152#10587580—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587563—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—82no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—82no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—82no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279SD16×C17—81no—
280SD16×C17—81no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—81no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—81no—
301#63231—81no—
302#63230—81no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—41no—
314#63227—41no—
315#63227—81no—
316#63227—81no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—41no—
330#63225—41no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#63218—81no—
337C8×D17—81no—
338#18419—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427D68—41no—
428D68—42no—
429D68—81no—
430D68—81no—
431D68—81no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438C4×D17—81no—
439C4×D17—84no—
440Dic34—41no—
441C8×C17—41no—
442C8×C17—41no—
443#3622—41no—
444#3622—41no—
445#3537—171no—
446#3193—171no—
447#3190—171no—
448#2639—171no—
449#1612—171no—
450#1612—171no—
451#1607—171no—
452#1607—171no—
453#1606—171no—
454#1606—171no—
455#1601—171no—
456#1601D1711yescharacteristic, complemented
457#1504—171no—
458C2×#327—171no—
459#1471—171no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17#57611yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17—162no—
494C2×D17#45512yes—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—81no—
501C4×C17—81no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—81no—
509Dic17—81no—
510#560—341no—
511#560—341no—
512#553—341no—
513#553—341no—
514D42—341no—
515D42—341no—
516D42—341no—
517D42—341no—
518#540—341no—
519#538—171no—
520#538—171no—
521#538—341no—
522#535—341no—
523#534—171no—
524#534—341no—
525#534C2×D1711yescharacteristic
526#525—171no—
527C2×C22⋊Q8—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#485—341no—
531#484—341no—
532#483—171no—
533#480—171no—
534#480—171no—
535#480—171no—
536#468—341no—
537#468—341no—
538#467—341no—
539#465—341no—
540#452—341no—
541#451—171no—
542#450—341no—
543#448—171no—
544#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#407—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#400—341no—
549#397—171no—
550#397—171no—
551#394—341no—
552#393—171no—
553#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#386—341no—
555#386—341no—
556C2×#95—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#323—171no—
566#323—171no—
567#323—171no—
568#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17#301211yescharacteristic
575C2×C17C2×#45511yescharacteristic
576C2×C17#302611yescharacteristic
577D17—22no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580D17—81no—
581C2×#41—171no—
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—171no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—341no—
595C2×Q16—341no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×M16—341no—
600C22×C8—341no—
601#127—341no—
602#127—341no—
603#127—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#125—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626#121—21no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#121C22×D1711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687#107—341no—
688#107—341no—
689#107—341no—
690#106—341no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711#95C22×D1711yescharacteristic
712C17#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
713C24—21no—
714C24—171no—
715C24—171no—
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—1361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—81no—
723C2×Q8—171no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1362no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1362no—
761C2×D4—1362no—
762C2×D4D4×D1711yescharacteristic
763C2×D4D4×D1711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—1361no—
782C22×C4—1361no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4D4×D1711yescharacteristic
785C22×C4C23×D1711yescharacteristic
786Q16—1361no—
787SD16—81no—
788SD16—81no—
789SD16—1361no—
790M16—1361no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—1361no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—681no—
810C4⋊C4—681no—
811C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—681no—
838C22⋊C4—681no—
839C22⋊C4—1361no—
840C22⋊C4—1361no—
841C22⋊C4—1361no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—171no—
856C23—171no—
857C23—342no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—682no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23—1361no—
871C23—1361no—
872C23—1361no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—681no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—681no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907D4—1361no—
908D4—1361no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4—1364no—
944C2×C4—1361no—
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—2722no—
966C22—2722no—
967C22—172no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22#120×D1711yescharacteristic
984C22#1176361311yescharacteristic
985C22#1176361511yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—341no—
994C4—341no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—681no—
998C4—681no—
999C4—1361no—
1000C4—1361no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—342no—
1007C2—681no—
1008C2—1361no—
1009C2—1361no—
1010C2#1453808911yescharacteristic
1011C2D17×#45511yescharacteristic
1012C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543021C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18419
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539588C2semidirect
3. #14539562C2semidirect
4. #14534713C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527771C2semidirect
8. #14527770C2semidirect
9. #14527762C2semidirect
10. #14527761C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
37. #11763140C22semidirect
38. #11763123C22semidirect
39. #11763120C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
46. #11762965C22semidirect
48. #11762948C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762736C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
55. #11762720C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#448C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
456. #1601D17semidirect
544. #448C2×D17semidirect
545. #448C2×D17semidirect
553. #393C2×D17semidirect
563. #327C2×D17semidirect
564. #327C2×D17semidirect
568. #323C2×D17semidirect
712. C17#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430212
#145395882
#145395622
#145347132
#145278002
#145277992
#145277712
#145277702
#145277622
#145277612
#145277342
#145272852
D17×#3272
#145271422
C17×#16012
#1841917