Finite Group Databasebeta

← #17009334

Subgroups — #17009334

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763553—21no—
18#11763518—21no—
19#11763467—21no—
20#11763457—21no—
21#11763455—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763400—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763386—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587570C2211yescharacteristic
35C2×#10587624—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763145C2211yescharacteristic
39#11763142C2211yescharacteristic
40#11763131—21no—
41#11763125C2211yescharacteristic
42#11763121—21no—
43#11763054—21no—
44#11763052—21no—
45#11763042—21no—
46#11763037—21no—
47#11762960C2211yescharacteristic
48#11762960C2211yescharacteristic
49#11762951—21no—
50#11762946—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
85C2×#63252—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C17×#121—21no—
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632D411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—44no—
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—21no—
126#10587616—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610C2311yescharacteristic
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583D411yescharacteristic, complemented
143#10587583D411yescharacteristic, complemented
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587578D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152#10587576—21no—
153#10587574—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—44no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587561—21no—
184C4×D68—21no—
185#10587556—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587489—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252Q8×D17—81no—
253#63254—81no—
254#63254—82no—
255#63254—82no—
256#63252—82no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
277SD16×C17—81no—
278D8×C17—81no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C42×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—42no—
301C22⋊Dic17—42no—
302C22⋊Dic17—41no—
303C22⋊Dic17—41no—
304#63229—81no—
305#63229—81no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—42no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—42no—
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—42no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342#63218—81no—
343C8×D17—81no—
344#18420—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12011yescharacteristic
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—84no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—84no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—82no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423D68—42no—
424D68—81no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—84no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434Dic34—42no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3536—171no—
444#3193—171no—
445#3188—171no—
446#2656—171no—
447#1618—171no—
448#1618—171no—
449#1614—171no—
450#1614—171no—
451#1600—171no—
452#1600D1711yescharacteristic, complemented
453#1596—171no—
454#1596—171no—
455#1504—171no—
456C2×#328—171no—
457#1471—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17C2×#12011yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C22×C17#57811yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17#45312yes—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—42no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507#562—341no—
508#562—341no—
509#554—341no—
510#548—341no—
511#547—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515#543—171no—
516#543—171no—
517#542—341no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#537—341no—
522#537—341no—
523#525—171no—
524C2×C22⋊Q8—171no—
525C2×#121—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—341no—
528C2×#121—341no—
529#484—171no—
530#484—171no—
531#484—171no—
532#482—341no—
533#481—171no—
534#480—341no—
535#468—341no—
536#468—341no—
537#466—341no—
538#465—341no—
539#450—171no—
540#450—171no—
541#450C2×D1711yescharacteristic
542#449—341no—
543#448—341no—
544#447C2×D1711yescharacteristic
545#407—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547#399—171no—
548#399—171no—
549#399—341no—
550#392—171no—
551#392—341no—
552#392C2×D1711yescharacteristic
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#323—171no—
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323C2×D1711yescharacteristic
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—161no—
571C2×C17#301311yescharacteristic
572C2×C17C2×#45311yescharacteristic
573C2×C17#302611yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576D17—81no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×D8—21no—
595C2×M16—341no—
596C22×C8—341no—
597C4⋊Q8—341no—
598#126—21no—
599#126—341no—
600#125—341no—
601#125—341no—
602#124—21no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#123—21no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—171no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—684no—
658#121—684no—
659#121C22×D1711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663C4×Q8—341no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689#107—341no—
690#107—341no—
691#107—341no—
692#106—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700#102—341no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—1362no—
716#41—1361no—
717#41—1362no—
718#41—1362no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—1361no—
725C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—81no—
781SD16—1361no—
782SD16—1361no—
783D8—81no—
784M16—1361no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—1361no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—682no—
812C4⋊C4—682no—
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—681no—
841C22⋊C4—681no—
842C22⋊C4—682no—
843C22⋊C4—682no—
844C42—21no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—171no—
861C23—171no—
862C23—342no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—682no—
876Q8—1361no—
877Q8—1361no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1364no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1364no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—172no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22#120×D1711yescharacteristic
976C22#1176361911yescharacteristic
977C22#1176362311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—1361no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2—342no—
1000C2—681no—
1001C2—1361no—
1002C2#1453809711yescharacteristic
1003C2D17×#45311yescharacteristic
1004C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18420
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543005C2semidirect
2. #14539587C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14534885C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527811C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527706C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
106. #10587632D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
142. #10587583D4semidirect
143. #10587583D4semidirect
149. #10587578D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
452. #1600D17semidirect
710. C17#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145395872
#145395462
#145348852
#145278332
#145278322
#145278112
#145278102
#145277272
#145277062
#145277052
#145272852
D17×#3282
#145271422
C17×#16002
#1842017