Finite Group Databasebeta

← #17009340

Subgroups — #17009340

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763553—21no—
18#11763518—21no—
19#11763467—21no—
20#11763457—21no—
21#11763455—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763400—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763386—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587570C2211yescharacteristic
37#11763144C2211yescharacteristic
38#11763144C2211yescharacteristic
39#11763135—21no—
40#11763124—21no—
41#11763058—21no—
42#11763056—21no—
43#11763044—21no—
44#11763039—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762955—21no—
49#11762949—21no—
50#11762942C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
53#11762744—21no—
54#11762744C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C17×#126—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#120—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63230—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic, complemented
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227C2311yescharacteristic
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610C2311yescharacteristic
127#10587610C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583D411yescharacteristic, complemented
138#10587583D411yescharacteristic, complemented
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—44no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587578D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152#10587576—21no—
153#10587574—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—44no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587561—21no—
184C4×D68—21no—
185#10587556—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587478—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242Q8×D17—81no—
243#63254—81no—
244#63254—82no—
245#63254—82no—
246#63252—82no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—42no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301#63230—81no—
302#63228—81no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—41no—
317#63227—41no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—42no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340#63219—81no—
341#63219—81no—
342#63218—81no—
343C8×D17—81no—
344#18420—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12011yescharacteristic
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—84no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17—81no—
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—42no—
421D68—81no—
422D68—84no—
423D68—82no—
424D68—82no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—84no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434Dic34—42no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3536—171no—
444#3193—171no—
445#3188—171no—
446#2656—171no—
447#1618—171no—
448#1618D1711yescharacteristic, complemented
449#1614—171no—
450#1614—171no—
451#1600—171no—
452#1600—171no—
453#1596—171no—
454#1596—171no—
455#1504—171no—
456C2×#328—171no—
457#1471—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17C2×#12011yescharacteristic
469C22×C17#57711yescharacteristic
470C22×C17#57811yescharacteristic
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17#45312yes—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—42no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507#562—341no—
508#562—341no—
509#554—341no—
510#548—341no—
511#547—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515#543—171no—
516#543—171no—
517#542—341no—
518#539—341no—
519#538—171no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#537—341no—
522#537—341no—
523#525—171no—
524C2×C22⋊Q8—171no—
525C2×#121—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—341no—
528C2×#121—341no—
529#484—171no—
530#484—171no—
531#484C2×D1711yescharacteristic
532#482—341no—
533#481C2×D1711yescharacteristic
534#480—341no—
535#468—341no—
536#468—341no—
537#466—341no—
538#465—341no—
539#450—171no—
540#450—171no—
541#450—171no—
542#449—341no—
543#448—341no—
544#447—171no—
545#407—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547#399—171no—
548#399—341no—
549#399C2×D1711yescharacteristic
550#392—171no—
551#392—171no—
552#392—341no—
553C2×#95—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#328—171no—
558#328—171no—
559#328C2×D1711yescharacteristic
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#323—171no—
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323C2×D1711yescharacteristic
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#301311yescharacteristic
571C2×C17C2×#45311yescharacteristic
572C2×C17#302611yescharacteristic
573D17—22no—
574D17—41no—
575D17—81no—
576D17—161no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×M16—341no—
596C22×C8—341no—
597C4⋊Q8—341no—
598#126—21no—
599#126—341no—
600#125—341no—
601#125—341no—
602#124—21no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#123—21no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—171no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—684no—
658#121—684no—
659#121C22×D1711yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663C4×Q8—341no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671#117—171no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689#107—21no—
690#107—341no—
691#107—341no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#103—341no—
695#103—341no—
696#102—21no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699#102—341no—
700#102—341no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—341no—
704C22⋊C8—341no—
705C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
707#95—171no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—171no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—1362no—
716#41—1361no—
717#41—1362no—
718#41—1362no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—1361no—
725C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—1361no—
781SD16—1361no—
782SD16—1361no—
783D8—1361no—
784M16—1361no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—1361no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—682no—
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—681no—
841C22⋊C4—681no—
842C22⋊C4—682no—
843C22⋊C4—682no—
844C42—21no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—171no—
854C23—171no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23C2×D4×D1711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—682no—
876Q8—1361no—
877Q8—1361no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—682no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—1361no—
892D4—1364no—
893D4—1362no—
894D4—1362no—
895D4—1361no—
896D4—1361no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1364no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1364no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—172no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22#120×D1711yescharacteristic
976C22#1176361611yescharacteristic
977C22#1176362511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—2721no—
999C2—342no—
1000C2—681no—
1001C2—1361no—
1002C2#1453810311yescharacteristic
1003C2D17×#45311yescharacteristic
1004C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18420
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543005C2semidirect
2. #14539589C2semidirect
3. #14539548C2semidirect
4. #14534887C2semidirect
5. #14527829C2semidirect
6. #14527808C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527709C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
78. C2×Q8×D17D4semidirect
81. C2×#63254D4semidirect
103. #10587632D4semidirect
112. #10587624D4semidirect
137. #10587583D4semidirect
138. #10587583D4semidirect
149. #10587578D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
448. #1618D17semidirect
710. C17#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145395892
#145395482
#145348872
#145278292
#145278082
#145278072
#145277312
#145277302
#145277092
#145277082
#145272852
D17×#3282
#145271422
C17×#16182
#1842017