Finite Group Databasebeta

← #17009342

Subgroups — #17009342

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543010C211yesmaximal, characteristic
2#14539606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763555—21no—
18#11763513—21no—
19#11763469—21no—
20#11763461—21no—
21#11763450—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763429—21no—
26#11763405—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763389—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587570C2211yescharacteristic
35#11763149—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763138—21no—
38#11763137C2211yescharacteristic
39#11763137C2211yescharacteristic
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763066—21no—
42#11763064—21no—
43#11763047—21no—
44#11763041—21no—
45#11762970—21no—
46#11762965C2211yescharacteristic
47#11762963—21no—
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762750—21no—
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762734C2211yescharacteristic
54#11762724—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#543C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×Q16×C17—21no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587630—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63218—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587573—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—81no—
235#63256—82no—
236Q8×D17—81no—
237#63252—82no—
238#63252—82no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265Q16×C17—81no—
266Q16×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—81no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—81no—
287#63231—81no—
288#63230—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—41no—
324#63225—41no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—81no—
331C8×D17—81no—
332#18421—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—42no—
399D68—42no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—84no—
416Dic34—42no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3536—171no—
424#3195—171no—
425#3190—171no—
426#2639—171no—
427#1612—171no—
428#1612—171no—
429#1608—171no—
430#1608—171no—
431#1606—171no—
432#1606—171no—
433#1602—171no—
434#1602D1711yescharacteristic, complemented
435#1504—171no—
436C2×#328—171no—
437#1471—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C22×C17#57811yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17#45512yes—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481#562—341no—
482#562—341no—
483#554—341no—
484#548—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#543—171no—
490#543C2×D1711yescharacteristic
491#542—341no—
492#539—341no—
493#538—171no—
494#538—171no—
495#537—341no—
496#537—341no—
497#525—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×#121—171no—
501#485—341no—
502#483—171no—
503#483—171no—
504#483—171no—
505#483—341no—
506#480—171no—
507#470—341no—
508#470—341no—
509#467—341no—
510#465—341no—
511#452—341no—
512#451—171no—
513#451—341no—
514#451C2×D1711yescharacteristic
515#451C2×D1711yescharacteristic
516#448—171no—
517#407—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519#400—341no—
520#397—171no—
521#397—171no—
522#394—341no—
523#393—171no—
524#393C2×D1711yescharacteristic
525#386—341no—
526#386—341no—
527C2×#95—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#328C2×D1711yescharacteristic
534#327—171no—
535#327—171no—
536#323—171no—
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17C2×#45511yescharacteristic
545C2×C17#302611yescharacteristic
546D17—22no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549D17—81no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C22×Q8—171no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×M16—341no—
566C22×C8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
610C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#120—341no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631C4×Q8—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
656#107—341no—
657#106—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#102—341no—
668C22⋊C8—171no—
669C22⋊C8—171no—
670C22⋊C8—341no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—171no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95C22×D1711yescharacteristic
681C17#1842111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—171no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685#41—1362no—
686#41—1362no—
687#41—1361no—
688#41—1362no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—171no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—1361no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—1361no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—81no—
742Q16—81no—
743Q16—1361no—
744SD16—1361no—
745M16—1361no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—1361no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4—681no—
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—681no—
801C22⋊C4—681no—
802C22⋊C4—1361no—
803C22⋊C4—1361no—
804C22⋊C4—1361no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—342no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—81no—
833Q8—681no—
834Q8—682no—
835Q8—1361no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1364no—
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—681no—
897C8—681no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—172no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22#120×D1711yescharacteristic
922C22#1176361811yescharacteristic
923C22#1176362211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—342no—
945C2—681no—
946C2—1361no—
947C2—1361no—
948C2#1453810011yescharacteristic
949C2D17×#45511yescharacteristic
950C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1602C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543010C2
hypercenter#1602D17
hypocenterC17#18421
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539606C2semidirect
3. #14539568C2semidirect
4. #14534713C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527800C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527775C2semidirect
9. #14527763C2semidirect
10. #14527762C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1602C2semidirect
434. #1602D17semidirect
681. C17#18421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430102
#145396062
#145395682
#145347132
#145278012
#145278002
#145277762
#145277752
#145277632
#145277622
#145277392
#145272872
D17×#3282
#145271422
C17×#16022
#1842117