Finite Group Databasebeta

← #17009362

Subgroups — #17009362

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539554C211yesmaximal, characteristic
4#14534716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763558—21no—
18#11763492—21no—
19#11763491—21no—
20#11763486—21no—
21#11763483—21no—
22#11763474—21no—
23#11763472—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763418—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763407—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763384—21no—
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763136—21no—
37#11763127C2211yescharacteristic
38#11763124—21no—
39#11763058—21no—
40#11763056—21no—
41#11763046—21no—
42#11763041—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762959C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762957—21no—
47#11762949—21no—
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic
52#11762738—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762726C2211yescharacteristic
55#11762722—21no—
56#11762687—21no—
57#11762687—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#484C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8—21no—
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97#10587632D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100C2×#63230—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112#10587610C2311yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225C2311yescharacteristic
115C2×D136—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583D411yescharacteristic
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587574—21no—
162#10587574—21no—
163#10587574—21no—
164#10587573—21no—
165#10587572—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175#10587561—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587556—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—81no—
222Q8×D17—81no—
223Q8×D17—82no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68—41no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—81no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63230—81no—
274#63230—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—41no—
292#63227—41no—
293#63227—81no—
294#63227—81no—
295#63227—81no—
296#63227—81no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326D136—81no—
327#63219—81no—
328#63218—81no—
329C8×D17—81no—
330#18422—171nomaximal, Sylow
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17#12011yescharacteristic
345C22×D17#12011yescharacteristic
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—42no—
389D68—81no—
390D68—82no—
391D68—82no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—84no—
402Dic34—42no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405Dic34—81no—
406Dic34—81no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3538—171no—
412#3193—171no—
413#3188—171no—
414#2639—171no—
415#1617—171no—
416#1617D1711yescharacteristic, complemented
417#1615—171no—
418#1615—171no—
419#1599—171no—
420#1599—171no—
421#1597—171no—
422#1597—171no—
423#1504—171no—
424C2×#328—171no—
425#1472—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57811yescharacteristic
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#45412yes—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467#563—341no—
468#563—341no—
469#552—341no—
470#552—341no—
471#551—341no—
472#551—341no—
473D4×Q8—341no—
474D4×Q8—341no—
475#544—171no—
476#544—341no—
477#544C2×D1711yescharacteristic
478#541—341no—
479#539—171no—
480#539—171no—
481#539—341no—
482#536—341no—
483#525—171no—
484C2×C22⋊Q8—171no—
485C2×C22⋊Q8—171no—
486C2×#121—171no—
487#484—171no—
488#484C2×D1711yescharacteristic
489#484C2×D1711yescharacteristic
490#482—341no—
491#481—171no—
492#480—341no—
493#468—341no—
494#468—341no—
495#466—341no—
496#465—341no—
497#450—171no—
498#450—171no—
499#450—171no—
500#449—341no—
501#448—341no—
502#447—171no—
503#407—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505#400—171no—
506#400C2×D1711yescharacteristic
507#397—341no—
508#394—171no—
509#394—171no—
510#393—341no—
511#386—341no—
512#386—341no—
513C2×#95—171no—
514#328—171no—
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328—171no—
518#328C2×D1711yescharacteristic
519#328C2×D1711yescharacteristic
520#327—171no—
521#327—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324—171no—
525#324C2×D1711yescharacteristic
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17#301311yescharacteristic
529C2×C17C2×#45411yescharacteristic
530C2×C17#302611yescharacteristic
531D17—22no—
532D17—41no—
533D17—81no—
534D17—161no—
535C2×#41—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C2×SD16—341no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×M16—341no—
548C22×C8—341no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—341no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—21no—
622#117—171no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641#107—21no—
642#107—21no—
643#107—341no—
644#106—341no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8—341no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—171no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95C22×D1711yescharacteristic
666C17#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
667C24—171no—
668C24—341no—
669#41—1361no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—1361no—
677C2×Q8—1362no—
678C2×Q8—1361no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
681C2×D4—171no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—1361no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4C23×D1711yescharacteristic
714SD16—1361no—
715SD16—1361no—
716SD16—1361no—
717D8—1361no—
718M16—1361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—1361no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—681no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—1361no—
781C22⋊C4—1361no—
782C22⋊C4—1361no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C23—171no—
792C23—171no—
793C23—342no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—681no—
810Q8—682no—
811Q8—682no—
812Q8—1361no—
813Q8—1361no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—682no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—1361no—
823D4—1362no—
824D4—1362no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1364no—
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—172no—
874C22—341no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—341no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22#120×D1711yescharacteristic
892C22#1176361811yescharacteristic
893C22#1176362211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—341no—
905C4—341no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—681no—
911C4—1361no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—2721no—
915C2—342no—
916C2—681no—
917C2—1361no—
918C2#1453810011yescharacteristic
919C2D17×#45411yescharacteristic
920C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1617C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539554C2
hypercenter#1617D17
hypocenterC17#18422
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543026C2semidirect
2. #14539589C2semidirect
4. #14534716C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527813C2semidirect
8. #14527725C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
10. #14527716C2semidirect
11. #14527715C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1617C2semidirect
416. #1617D17semidirect
666. C17#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430262
#145395892
#145395542
#145347162
#145278242
#145278142
#145278132
#145277252
#145277242
#145277162
#145277152
#145272872
D17×#3282
#145271462
C17×#16172
#1842217