Finite Group Databasebeta

← #17009370

Subgroups — #17009370

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic
2#14539607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539564C211yesmaximal, characteristic
4#14534899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763496—21no—
19#11763495—21no—
20#11763488—21no—
21#11763482—21no—
22D4×Dic34—21no—
23#11763472—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763418—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763381—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587582C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#11763152—21no—
36#11763141—21no—
37#11763139C2211yescharacteristic
38#11763139C2211yescharacteristic
39#11763068—21no—
40#11763066—21no—
41#11763051—21no—
42#11763037—21no—
43#11762972—21no—
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762967C2211yescharacteristic
46#11762966—21no—
47#11762964C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762742—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic
53#11762730—21no—
54#11762730C2211yescharacteristic
55#11762729C2211yescharacteristic
56#11762668—21no—
57#11762666—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587632D411yescharacteristic
94#10587630—21no—
95C2×#63231—21no—
96#10587624D411yescharacteristic
97#10587623—21no—
98#10587621—21no—
99#10587621—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—21no—
102C2×#63229—21no—
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108#10587612—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610C2311yescharacteristic
114#10587610C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225C2311yescharacteristic
119C2×Dic68—21no—
120C2×Dic68—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587576—21no—
145#10587576—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178#10587558—21no—
179#10587555—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225Q8×D17—81no—
226#63254—81no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—81no—
245C2×Dic34—82no—
246C2×Dic34—81no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—81no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63231—81no—
275#63229—81no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—41no—
285#63227—41no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—41no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17—81no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—81no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324Dic68—81no—
325Dic68—81no—
326#63218—81no—
327C8×D17—81no—
328#18423—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—84no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—81no—
397Dic34—81no—
398Dic34—81no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403#3538—171no—
404#3195—171no—
405#3190—171no—
406#2659—171no—
407#1611—171no—
408#1611—171no—
409#1609—171no—
410#1609D1711yescharacteristic, complemented
411#1605—171no—
412#1605—171no—
413#1603—171no—
414#1603—171no—
415#1504—171no—
416C2×#328—171no—
417#1472—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17#57711yescharacteristic
425C22×C17#57811yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17#45612yes—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—81no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453#563—341no—
454#563—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—341no—
460D4×Q8—341no—
461#544—171no—
462#544—171no—
463#544—341no—
464#541—341no—
465#539—171no—
466#539—341no—
467#539C2×D1711yescharacteristic
468#536—341no—
469#525—171no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473#485—341no—
474#483—171no—
475#483—171no—
476#483—341no—
477#483C2×D1711yescharacteristic
478#480C2×D1711yescharacteristic
479#470—341no—
480#470—341no—
481#467—341no—
482#465—341no—
483#452—341no—
484#451—171no—
485#451—171no—
486#451—171no—
487#451—341no—
488#448—171no—
489#407—171no—
490C2×C22⋊C8—171no—
491#398—171no—
492#398—341no—
493#398C2×D1711yescharacteristic
494#395—171no—
495#395—171no—
496#395—341no—
497#380—341no—
498#380—341no—
499C2×#95—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#327—171no—
507#327C2×D1711yescharacteristic
508#324—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#324C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#301311yescharacteristic
516C2×C17C2×#45611yescharacteristic
517C2×C17#302611yescharacteristic
518D17—22no—
519D17—41no—
520C2×#41—171no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—341no—
525C23×C4—171no—
526C23×C4—341no—
527C2×Q16—341no—
528C2×Q16—341no—
529C2×Q16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539C4⋊Q8—341no—
540#126—21no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#125—21no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594#121—171no—
595#121C22×D1711yescharacteristic
596#120—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605#117—171no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#102—21no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95C22×D1711yescharacteristic
651C17#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—171no—
653#41—1361no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—1361no—
664C2×Q8—1361no—
665C2×Q8—1362no—
666C2×Q8—1361no—
667C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—1361no—
690C22×C4—1361no—
691C22×C4—1361no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697Q16—1361no—
698SD16—1361no—
699M16—1361no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—1361no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—681no—
740C4⋊C4—681no—
741C4⋊C4—1361no—
742C4⋊C4—1361no—
743C4⋊C4—1361no—
744C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C42—21no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C23—21no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—342no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—681no—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—682no—
790Q8—682no—
791Q8—1361no—
792Q8—1361no—
793Q8—1361no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—682no—
798D4—1361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1364no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—172no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176361911yescharacteristic
863C22#1176362311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—342no—
887C2—681no—
888C2#1453809711yescharacteristic
889C2D17×#45611yescharacteristic
890C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763319C22
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18423
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539607C2semidirect
4. #14534899C2semidirect
5. #14527791C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
7. #14527778C2semidirect
8. #14527760C2semidirect
9. #14527759C2semidirect
10. #14527748C2semidirect
11. #14527747C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
410. #1609D17semidirect
651. C17#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145396072
#145395642
#145348992
#145277912
#145277902
#145277782
#145277602
#145277592
#145277482
#145277472
#145272852
D17×#3282
#145271462
C17×#16092
#1842317