Finite Group Databasebeta

← #17009378

Subgroups — #17009378

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763131—21no—
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763126—21no—
39#11763125C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763061—21no—
42#11763059—21no—
43#11763042—21no—
44#11763037—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic, complemented
46#11762951—21no—
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic, complemented
52#11762748C2211yescharacteristic, complemented
53#11762737—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721—21no—
56#11762685—21no—
57#11762685—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587630—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587622—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587583D411yescharacteristic
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587581D411yescharacteristic
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587578D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587573—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—81no—
247#63254—82no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—81no—
270C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
271D8×C17—81no—
272D8×C17—81no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—81no—
285C22⋊C4×C17—81no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—41no—
294C22⋊Dic17—41no—
295C22⋊Dic17—81no—
296C22⋊Dic17—81no—
297#63229—81no—
298#63228—81no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18424—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—81no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—82no—
394C22⋊D17—82no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415D68—41no—
416D68—81no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—84no—
425Dic34—42no—
426Dic34—41no—
427Dic34—81no—
428Dic34—81no—
429C8×C17—41no—
430C8×C17—41no—
431#3622—41no—
432#3622—41no—
433#3536—171no—
434#3192—171no—
435#3188—171no—
436#2639—171no—
437#1616—171no—
438#1616—171no—
439#1615—171no—
440#1615—171no—
441#1598—171no—
442#1598D1711yescharacteristic, complemented
443#1597—171no—
444#1597—171no—
445#1504—171no—
446C2×#327—171no—
447#1472—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17#57611yescharacteristic
465C22×C17#57711yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—162no—
477C2×D17#45412yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—81no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—81no—
493Dic17—81no—
494#562—341no—
495#562—341no—
496#554—341no—
497#548—341no—
498#547—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#546—341no—
502#543—341no—
503#542—341no—
504#539—171no—
505#539—171no—
506#538—341no—
507#537—171no—
508#537—341no—
509#537C2×D1711yescharacteristic
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514#484—171no—
515#482—341no—
516#481—171no—
517#481—171no—
518#481—171no—
519#481—341no—
520#469—341no—
521#469—341no—
522#466—341no—
523#465—341no—
524#450—171no—
525#449—341no—
526#447—171no—
527#447—341no—
528#447C2×D1711yescharacteristic
529#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#407—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#400—171no—
533#400—171no—
534#397—341no—
535#394—171no—
536#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#393—341no—
538#386—341no—
539#386—341no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327C2×D1711yescharacteristic
548#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324—171no—
552#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—81no—
557C2×C17—161no—
558C2×C17#301211yescharacteristic
559C2×C17C2×#45411yescharacteristic
560C2×C17#302611yescharacteristic
561D17—22no—
562D17—41no—
563D17—81no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C22×Q8—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4C22×D1711yescharacteristic
573C23×C4—171no—
574C23×C4—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#125—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C22×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653#117—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670#107—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#106—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688#95—171no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95—341no—
694#95C22×D1711yescharacteristic
695C17#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24—341no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1361no—
704#41—1362no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—1361no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4C23×D1711yescharacteristic
761SD16—1361no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—1361no—
765M16—1361no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—1361no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—681no—
820C22⋊C4—681no—
821C22⋊C4—1361no—
822C22⋊C4—1361no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—171no—
836C23—171no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—681no—
842C23—682no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23C2×D4×D1711yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—681no—
848Q8—682no—
849Q8—1361no—
850Q8—1361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—681no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1362no—
874D4—1362no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1364no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—681no—
921C8—681no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2722no—
938C22—172no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—682no—
945C22—682no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176361011yescharacteristic
951C22#1176361911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—341no—
960C4—341no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—1361no—
967C4—1361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—342no—
974C2—681no—
975C2—1361no—
976C2#1453808311yescharacteristic
977C2D17×#45411yescharacteristic
978C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543001C2semidirect
2. #14539582C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14534715C2semidirect
5. #14527822C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527816C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
35. #11763145C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
45. #11762960C22semidirect
51. #11762749C22semidirect
52. #11762748C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
442. #1598D17semidirect
529. #447C2×D17semidirect
536. #394C2×D17semidirect
548. #327C2×D17semidirect
552. #324C2×D17semidirect
695. C17#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145395822
#145395462
#145347152
#145278222
#145278212
#145278172
#145278162
#145277172
#145277112
#145277102
#145272852
D17×#3272
#145271462
C17×#15982
#1842417