Finite Group Databasebeta

← #17009381

Subgroups — #17009381

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557—21no—
17#11763556—21no—
18#11763515—21no—
19#11763468—21no—
20#11763457—21no—
21#11763454—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763434—21no—
25#11763425—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763398—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763136—21no—
36#11763129—21no—
37#11763127C2211yescharacteristic
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763063—21no—
40#11763061—21no—
41#11763046—21no—
42#11763041—21no—
43#11762959C2211yescharacteristic, complemented
44#11762957—21no—
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762944—21no—
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762738—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762726C2211yescharacteristic, complemented
55#11762722—21no—
56#11762687—21no—
57#11762687—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98C2×#63230—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624D411yescharacteristic
103C2×#63228—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587616C2311yescharacteristic
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116#10587610—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225C2311yescharacteristic
119C2×D136—21no—
120C2×D136—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576—21no—
156#10587574—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—82no—
236#63252—81no—
237#63252—81no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—81no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63230—81no—
292#63228—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311#63227—81no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314#63227—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332D136—81no—
333D136—81no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18424—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—42no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—82no—
413D68—82no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—84no—
425Dic34—42no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428Dic34—81no—
429C8×C17—41no—
430C8×C17—41no—
431#3622—41no—
432#3622—41no—
433#3536—171no—
434#3192—171no—
435#3188—171no—
436#2639—171no—
437#1616—171no—
438#1616—171no—
439#1615—171no—
440#1615D1711yescharacteristic, complemented
441#1598—171no—
442#1598—171no—
443#1597—171no—
444#1597—171no—
445#1504—171no—
446C2×#327—171no—
447#1472—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C2×D17#45412yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—81no—
486C4×C17—81no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—81no—
494#562—341no—
495#562—341no—
496#554—341no—
497#548—341no—
498#547—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#546—341no—
502#543—341no—
503#542—341no—
504#539—171no—
505#539C2×D1711yescharacteristic
506#538—341no—
507#537—171no—
508#537—171no—
509#537—341no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#482—341no—
516#481—171no—
517#481—171no—
518#481—341no—
519#481C2×D1711yescharacteristic
520#469—341no—
521#469—341no—
522#466—341no—
523#465—341no—
524#450—171no—
525#449—341no—
526#447—171no—
527#447—171no—
528#447—171no—
529#447—341no—
530#407—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#400—171no—
533#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#397—341no—
535#394—171no—
536#394—171no—
537#393—341no—
538#386—341no—
539#386—341no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327C2×D1711yescharacteristic
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324—171no—
552#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#301211yescharacteristic
557C2×C17C2×#45411yescharacteristic
558C2×C17#302611yescharacteristic
559D17—22no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562D17—81no—
563D17—161no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C22×Q8—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×D8—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582#126—21no—
583#126—341no—
584#125—21no—
585#125—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653#117—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670#107—21no—
671#106—21no—
672#106—341no—
673#106—341no—
674#103—21no—
675#102—21no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688#95—21no—
689#95—21no—
690#95—171no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95—341no—
694#95C22×D1711yescharacteristic
695C17#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701#41—1362no—
702#41—1361no—
703#41—1361no—
704#41—1361no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—1361no—
710C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4C23×D1711yescharacteristic
761SD16—1361no—
762D8—1361no—
763D8—1361no—
764D8—1361no—
765M16—1361no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—1361no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—681no—
818C22⋊C4—681no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C22⋊C4—1361no—
822C22⋊C4—1361no—
823C42—21no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C23—21no—
827C23—171no—
828C23—171no—
829C23—342no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—682no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23C2×D4×D1711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—682no—
848Q8—1361no—
849Q8—1361no—
850Q8—1361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1362no—
871D4—1362no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874D4—1361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—681no—
921C8—681no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—2722no—
928C22—172no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1361no—
948C22—1361no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176361111yescharacteristic
951C22#1176361811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—341no—
962C4—341no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—1361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2721no—
972C2—342no—
973C2—681no—
974C2—1361no—
975C2—1361no—
976C2#1453809211yescharacteristic
977C2D17×#45411yescharacteristic
978C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543008C2semidirect
2. #14539583C2semidirect
3. #14539554C2semidirect
4. #14534716C2semidirect
5. #14527820C2semidirect
6. #14527819C2semidirect
7. #14527814C2semidirect
8. #14527721C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527716C2semidirect
11. #14527713C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
38. #11763127C22semidirect
43. #11762959C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
54. #11762726C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
440. #1615D17semidirect
514. #484C2×D17semidirect
533. #400C2×D17semidirect
542. #328C2×D17semidirect
552. #324C2×D17semidirect
695. C17#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145395832
#145395542
#145347162
#145278202
#145278192
#145278142
#145277212
#145277202
#145277162
#145277132
#145272872
D17×#3272
#145271462
C17×#16152
#1842417