Finite Group Databasebeta

← #17009384

Subgroups — #17009384

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763135—21no—
37#11763129—21no—
38#11763127C2211yescharacteristic
39#11763063—21no—
40#11763061—21no—
41#11763044—21no—
42#11763039—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762955—21no—
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762944—21no—
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762738—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762726C2211yescharacteristic, complemented
55#11762722—21no—
56#11762687—21no—
57#11762687—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225C2311yescharacteristic
139C2×D136—21no—
140C2×#63219—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587584—21no—
144#10587583—21no—
145#10587583D411yescharacteristic
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587581—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581D411yescharacteristic
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587578D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587573—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—82no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—41no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—81no—
270C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63228—81no—
292#63228—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310#63227—81no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332D136—81no—
333#63219—81no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18424—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—81no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—81no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—81no—
415D68—82no—
416D68—82no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—84no—
425Dic34—42no—
426Dic34—41no—
427Dic34—81no—
428Dic34—81no—
429C8×C17—41no—
430C8×C17—41no—
431#3622—41no—
432#3622—41no—
433#3536—171no—
434#3192—171no—
435#3188—171no—
436#2639—171no—
437#1616—171no—
438#1616D1711yescharacteristic, complemented
439#1615—171no—
440#1615—171no—
441#1598—171no—
442#1598—171no—
443#1597—171no—
444#1597—171no—
445#1504—171no—
446C2×#327—171no—
447#1472—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17#57611yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C2×D17#45412yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—81no—
485C4×C17—81no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—81no—
494#562—341no—
495#562—341no—
496#554—341no—
497#548—341no—
498#547—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#546—341no—
502#543—341no—
503#542—341no—
504#539—171no—
505#539—171no—
506#538—341no—
507#537—171no—
508#537—341no—
509#537C2×D1711yescharacteristic
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514#484—171no—
515#482—341no—
516#481—171no—
517#481—341no—
518#481C2×D1711yescharacteristic
519#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#469—341no—
521#469—341no—
522#466—341no—
523#465—341no—
524#450—171no—
525#449—341no—
526#447—171no—
527#447—171no—
528#447—171no—
529#447—341no—
530#407—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#400—171no—
533#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#397—341no—
535#394—171no—
536#394—171no—
537#393—341no—
538#386—341no—
539#386—341no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327C2×D1711yescharacteristic
548#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324—171no—
552#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—81no—
557C2×C17#301211yescharacteristic
558C2×C17C2×#45411yescharacteristic
559C2×C17#302611yescharacteristic
560D17—22no—
561D17—41no—
562D17—81no—
563D17—161no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C22×Q8—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×D8—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#125—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C22×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645C4×Q8—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653#117—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670#107—341no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688#95—21no—
689#95—21no—
690#95—171no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95—341no—
694#95C22×D1711yescharacteristic
695C17#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1361no—
704#41—1362no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—1361no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—681no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4C23×D1711yescharacteristic
761SD16—1361no—
762D8—1361no—
763D8—1361no—
764D8—1361no—
765M16—1361no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—1361no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—681no—
818C22⋊C4—681no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C22⋊C4—1361no—
822C22⋊C4—1361no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—342no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—682no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23C2×D4×D1711yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—681no—
848Q8—682no—
849Q8—1361no—
850Q8—1361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—1361no—
869D4—1362no—
870D4—1362no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874D4—1361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1364no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—681no—
921C8—681no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2722no—
931C22—172no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—682no—
938C22—682no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1361no—
948C22—1361no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#1176361311yescharacteristic
951C22#1176361511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—341no—
961C4—341no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—1361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—2721no—
973C2—342no—
974C2—681no—
975C2—1361no—
976C2#1453808911yescharacteristic
977C2D17×#45411yescharacteristic
978C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18424
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543001C2semidirect
2. #14539583C2semidirect
3. #14539548C2semidirect
4. #14534716C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527813C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527720C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
35. #11763144C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
54. #11762726C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
438. #1616D17semidirect
519. #481C2×D17semidirect
533. #400C2×D17semidirect
548. #327C2×D17semidirect
552. #324C2×D17semidirect
695. C17#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145395832
#145395482
#145347162
#145278192
#145278132
#145278122
#145277202
#145277192
#145277152
#145277142
#145272852
D17×#3272
#145271462
C17×#16162
#1842417