Finite Group Databasebeta

← #17009392

Subgroups — #17009392

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543008C211yesmaximal, characteristic
2#14539592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557—21no—
17#11763556—21no—
18#11763515—21no—
19#11763468—21no—
20#11763457—21no—
21#11763454—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763434—21no—
25#11763425—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763398—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763389—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587582C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763146—21no—
37#11763122C2211yescharacteristic
38#11763122C2211yescharacteristic, complemented
39#11763056—21no—
40#11763054—21no—
41#11763049—21no—
42#11763039—21no—
43#11762974—21no—
44#11762964C2211yescharacteristic, complemented
45#11762961—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762742—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic, complemented
53#11762730—21no—
54#11762730C2211yescharacteristic, complemented
55#11762729C2211yescharacteristic, complemented
56#11762668—21no—
57#11762666—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624D411yescharacteristic
103C2×#63229—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587616C2311yescharacteristic
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225C2311yescharacteristic
119C2×#63219—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587576—21no—
156#10587574—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—82no—
236#63252—81no—
237#63252—81no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×Dic34—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—81no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63231—81no—
289#63229—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—41no—
312C4⋊Dic17—41no—
313C4⋊Dic17—81no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—81no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63219—81no—
331#63219—81no—
332#63218—81no—
333C8×D17—81no—
334#18425—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347C22×D17#12011yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—42no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—84no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419Dic34—81no—
420Dic34—81no—
421C8×C17—41no—
422C8×C17—41no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425#3536—171no—
426#3193—171no—
427#3190—171no—
428#2659—171no—
429#1610—171no—
430#1610—171no—
431#1609—171no—
432#1609D1711yescharacteristic, complemented
433#1604—171no—
434#1604—171no—
435#1603—171no—
436#1603—171no—
437#1504—171no—
438C2×#327—171no—
439#1472—171no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—162no—
462C2×D17#45612yes—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#562—341no—
481#562—341no—
482#554—341no—
483#548—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#543—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539C2×D1711yescharacteristic
492#538—341no—
493#537—171no—
494#537—171no—
495#537—341no—
496#525—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×#121—171no—
500#485—341no—
501#484—341no—
502#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#480—171no—
504#480—171no—
505#480C2×D1711yescharacteristic
506#468—341no—
507#468—341no—
508#467—341no—
509#465—341no—
510#452—341no—
511#451—171no—
512#450—341no—
513#448—171no—
514#448—171no—
515#448—171no—
516#407—171no—
517C2×C22⋊C8—171no—
518#398—171no—
519#398—341no—
520#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#395—171no—
522#395—171no—
523#395—341no—
524#380—341no—
525#380—341no—
526C2×#95—171no—
527#328—171no—
528#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#324—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#301211yescharacteristic
543C2×C17C2×#45611yescharacteristic
544C2×C17#302611yescharacteristic
545D17—22no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×M16—341no—
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#125—21no—
569#125—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121C22×D1711yescharacteristic
626#120—341no—
627#120—341no—
628#120—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—171no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655#107—21no—
656#107—341no—
657#107—341no—
658#106—21no—
659#103—21no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667C22⋊C8—171no—
668C22⋊C8—171no—
669C22⋊C8—341no—
670C22⋊C8—341no—
671C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—171no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1362no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—1361no—
696C2×Q8—1361no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—1361no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—1361no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746M16—1361no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—1361no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C4⋊C4—681no—
776C4⋊C4—1361no—
777C4⋊C4—1361no—
778C4⋊C4—1361no—
779C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C42—21no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C23—21no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—682no—
819C23—1361no—
820C23—1361no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829Q8—1361no—
830Q8—1361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2722no—
905C22—172no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361311yescharacteristic
921C22#1176361611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—342no—
943C2—681no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2#1453808611yescharacteristic
947C2D17×#45611yescharacteristic
948C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543008C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18425
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539592C2semidirect
3. #14539570C2semidirect
4. #14534899C2semidirect
5. #14527786C2semidirect
6. #14527785C2semidirect
7. #14527780C2semidirect
8. #14527755C2semidirect
9. #14527754C2semidirect
10. #14527750C2semidirect
11. #14527747C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
38. #11763122C22semidirect
44. #11762964C22semidirect
47. #11762950C22semidirect
52. #11762740C22semidirect
54. #11762730C22semidirect
55. #11762729C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
432. #1609D17semidirect
502. #483C2×D17semidirect
520. #398C2×D17semidirect
528. #328C2×D17semidirect
538. #324C2×D17semidirect
680. C17#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430082
#145395922
#145395702
#145348992
#145277862
#145277852
#145277802
#145277552
#145277542
#145277502
#145277472
#145272872
D17×#3272
#145271462
C17×#16092
#1842517