Finite Group Databasebeta

← #17009397

Subgroups — #17009397

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587626—21no—
33C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
34#11763340C2211yescharacteristic
35C2×#10587571—21no—
36C2×#10587571C2211yescharacteristic
37#11763197—21no—
38#11763184—21no—
39#11763172—21no—
40#11763154—21no—
41#11763008—21no—
42#11763003—21no—
43#11763002—21no—
44#11763002—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic, complemented
46#11762960C2211yescharacteristic, complemented
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762943C2211yescharacteristic, complemented
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762719C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×Dic34D411yescharacteristic
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C17×#120—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—44no—
113#10587626D411yescharacteristic, complemented
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587622—21no—
127#10587622—21no—
128#10587622D411yescharacteristic, complemented
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616C2311yescharacteristic
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×#63227C2311yescharacteristic
148#10587610—21no—
149#10587610C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587584—21no—
155#10587583—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587579D411yescharacteristic, complemented
160#10587576D411yescharacteristic, complemented
161#10587574D411yescharacteristic, complemented
162#10587573—21no—
163#10587573D411yescharacteristic, complemented
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587571—44no—
176#10587570—21no—
177#10587570—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587563—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206#10587480—21no—
207#10587480—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—41no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—82no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C2×C22⋊D17—81no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63254—82no—
268#63254—81no—
269#63254—81no—
270D4×D17—81no—
271D4×D17—81no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—81no—
277C2×D68—81no—
278C2×D68—81no—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—42no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288D8×C17—81no—
289D8×C17—81no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—42no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—42no—
314#63229—81no—
315#63228—81no—
316#63228—81no—
317#63228—81no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—42no—
329#63227—42no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—24no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350D136—81no—
351#63219—81no—
352#18426—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—81no—
398D4×C17—81no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—84no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—81no—
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—82no—
419C22⋊D17—82no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—84no—
428C22⋊D17—84no—
429C22⋊D17—82no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—81no—
443C2×Dic17—81no—
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447C2×Dic17#12011yescharacteristic
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—81no—
454D68—84no—
455C4×D17—81no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458Dic34—42no—
459Dic34—41no—
460Dic34—81no—
461Dic34—81no—
462C8×C17—41no—
463C8×C17—41no—
464#3622—41no—
465#3622—41no—
466#3558—171no—
467#3217—171no—
468#3205—171no—
469#2657—171no—
470#1600—171no—
471#1600—171no—
472#1600—171no—
473#1600—171no—
474#1595—171no—
475#1595—171no—
476#1595—171no—
477#1595D1711yescharacteristic, complemented
478#1505—171no—
479#1500—171no—
480#1469—171no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—162no—
502C22×C17C2×#12011yescharacteristic
503C22×C17#57611yescharacteristic
504C22×C17#57611yescharacteristic
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—162no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17#45312yes—
536#562—341no—
537H(3,𝔽4)—341no—
538#559—341no—
539#548—341no—
540#546—341no—
541#546—341no—
542#546—341no—
543D42—341no—
544#542—341no—
545#538—171no—
546#538—171no—
547#538—341no—
548#538—341no—
549#535—341no—
550#534—171no—
551#534C2×D1711yescharacteristic
552#532—171no—
553C2×#127—171no—
554C2×#127—341no—
555#529—171no—
556C2×#124—171no—
557C2×#124—341no—
558#496—341no—
559#493—341no—
560#490—341no—
561#486—341no—
562#460—341no—
563#459—341no—
564#459—341no—
565#459—341no—
566#450—171no—
567#450—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447C2×D1711yescharacteristic
573#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#432—171no—
575#431—171no—
576#392—171no—
577#392—171no—
578#392—171no—
579#392—341no—
580#392—341no—
581#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#376—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17—161no—
601C2×C17#300811yescharacteristic
602C2×C17C2×#45311yescharacteristic
603C2×C17#302711yescharacteristic
604D17—81no—
605D17—81no—
606D17—161no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C22×Q8—171no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—341no—
627C2×D8—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×D8—341no—
630C4⋊Q8—171no—
631#127—171no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#127—341no—
635#127—341no—
636#127—341no—
637#127—684no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#125—171no—
642#124—171no—
643#124—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#124—341no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#124—684no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671#121—21no—
672#121—171no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121C22×D1711yescharacteristic
685#121C22×D1711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—21no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696C4×Q8—171no—
697C4×Q8—341no—
698C4×D4—171no—
699C4×D4—171no—
700C4×D4—171no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—341no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
719C2×C42—171no—
720C2×C42—341no—
721C4⋊C8—341no—
722C4⋊C8—341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735#97—341no—
736C4×C8—341no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95C22×D1711yescharacteristic
740C17#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—1361no—
748#41—1361no—
749#41—1362no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—682no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1362no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1361no—
801C2×D4—1361no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4—1361no—
804C2×D4—1361no—
805C2×D4D4×D1711yescharacteristic
806C2×D4D4×D1711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4C23×D1711yescharacteristic
821SD16—1361no—
822SD16—1361no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—1361no—
826D8—1361no—
827D8—1361no—
828D8—1361no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—171no—
835C4⋊C4—171no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C42—171no—
878C42—171no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—341no—
882C42—344no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—681no—
920Q8—682no—
921Q8—1361no—
922Q8—1361no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—1361no—
947D4—1364no—
948D4—1362no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1362no—
952D4—1362no—
953D4—1362no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1364no—
961D4—1364no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2722no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22#120×D1711yescharacteristic
1036C22#1176361011yescharacteristic
1037C22#1176361311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—172no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—2721no—
1060C2—1361no—
1061C2—1361no—
1062C2#1453804711yescharacteristic
1063C2D17×#45311yescharacteristic
1064C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543296C2semidirect
2. #14539800C2semidirect
3. #14539700C2semidirect
4. #14534889C2semidirect
5. #14527732C2semidirect
6. #14527731C2semidirect
7. #14527728C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527703C2semidirect
10. #14527702C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
33. C2×#10587626C22semidirect
45. #11762962C22semidirect
46. #11762960C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
48. #11762943C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
113. #10587626D4semidirect
128. #10587622D4semidirect
133. D4×Dic17D4semidirect
134. D4×Dic17D4semidirect
159. #10587579D4semidirect
160. #10587576D4semidirect
161. #10587574D4semidirect
163. #10587573D4semidirect
477. #1595D17semidirect
573. #447C2×D17semidirect
581. #392C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
740. C17#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145398002
#145397002
#145348892
#145277322
#145277312
#145277282
#145277272
#145277032
#145277022
#145277002
#145272902
#145272672
#145271342
C17×#15952
#1842617