Finite Group Databasebeta

← #17009399

Subgroups — #17009399

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587626—21no—
33C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
34#11763345C2211yescharacteristic
35C2×#10587571—21no—
36C2×#10587571C2211yescharacteristic
37#11763195—21no—
38#11763184—21no—
39#11763172—21no—
40#11763154—21no—
41#11763007—21no—
42#11763003—21no—
43#11763003—21no—
44#11763002—21no—
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762943C2211yescharacteristic, complemented
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762859C2211yescharacteristic, complemented
53#11762719C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×#63252—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×Dic34D411yescharacteristic
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C17×#121—21no—
97C17×#121C2311yescharacteristic
98C17×#120—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587633—21no—
105#10587633D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587626—44no—
114#10587626D411yescharacteristic, complemented
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616C2311yescharacteristic
131#10587616C2311yescharacteristic
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137#10587610—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×D136—21no—
141C2×D136—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587583—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579D411yescharacteristic, complemented
152#10587579D411yescharacteristic, complemented
153#10587578—21no—
154#10587576D411yescharacteristic, complemented
155#10587574D411yescharacteristic, complemented
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—44no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587561—21no—
186#10587561—21no—
187C4×D68—21no—
188C4×Dic34—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587492—21no—
201#10587492—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206#10587480—21no—
207#10587480—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63254—81no—
263#63254—81no—
264D4×D17—82no—
265D4×D17—81no—
266D4×D17—81no—
267#63252—82no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68—81no—
277C2×D68—81no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—42no—
288SD16×C17—81no—
289D8×C17—81no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—42no—
304C42×C17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—42no—
310#63230—81no—
311#63228—81no—
312#63228—81no—
313#63228—81no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331#63227—42no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—24no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
348C2×#3622—21no—
349C2×#3622—21no—
350D136—81no—
351D136—81no—
352#18426—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—81no—
396D4×C17—81no—
397D4×C17—84no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—81no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—82no—
419C22⋊D17—82no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—84no—
426C22⋊D17—84no—
427C22⋊D17—82no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17—81no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442C2×Dic17#12011yescharacteristic
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453D68—81no—
454D68—84no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—42no—
460Dic34—81no—
461Dic34—81no—
462C8×C17—41no—
463C8×C17—41no—
464#3622—41no—
465#3622—41no—
466#3558—171no—
467#3217—171no—
468#3205—171no—
469#2657—171no—
470#1600—171no—
471#1600—171no—
472#1600—171no—
473#1600D1711yescharacteristic, complemented
474#1595—171no—
475#1595—171no—
476#1595—171no—
477#1595—171no—
478#1505—171no—
479#1500—171no—
480#1469—171no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17#57611yescharacteristic
500C22×C17#57611yescharacteristic
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17#45312yes—
536#562—341no—
537H(3,𝔽4)—341no—
538#559—341no—
539#548—341no—
540#546—341no—
541#546—341no—
542#546—341no—
543D42—341no—
544#542—341no—
545#538—171no—
546#538—341no—
547#538—341no—
548#538C2×D1711yescharacteristic
549#535—341no—
550#534—171no—
551#534—171no—
552#532—171no—
553C2×#127—171no—
554C2×#127—341no—
555#529—171no—
556C2×#124—171no—
557C2×#124—341no—
558#496—341no—
559#493—341no—
560#490—341no—
561#486—341no—
562#460—341no—
563#459—341no—
564#459—341no—
565#459—341no—
566#450—171no—
567#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#447—171no—
569#447—171no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#432—171no—
575#431—171no—
576#392—171no—
577#392—171no—
578#392—171no—
579#392—341no—
580#392—341no—
581#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#376—171no—
583#328—171no—
584#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#323—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—161no—
600C2×C17#300811yescharacteristic
601C2×C17C2×#45311yescharacteristic
602C2×C17#302711yescharacteristic
603D17—81no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606D17—161no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C22×Q8—171no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—341no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—341no—
626C2×D8—341no—
627C2×D8—341no—
628C2×D8—341no—
629C2×D8—341no—
630C4⋊Q8—171no—
631#127—171no—
632#127—341no—
633#127—341no—
634#127—341no—
635#127—341no—
636#127—341no—
637#127—684no—
638#126—21no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#125—171no—
642#124—21no—
643#124—171no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#124—341no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#124—684no—
656#123—21no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121C22×D1711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696C4×Q8—171no—
697C4×Q8—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—171no—
700C4×D4—171no—
701C4×D4—171no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—341no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
719C2×C42—171no—
720C2×C42—341no—
721C4⋊C8—341no—
722C4⋊C8—341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735#97—341no—
736C4×C8—341no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95C22×D1711yescharacteristic
740C17#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C24—21no—
742C24—171no—
743C24—341no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—1362no—
748#41—1361no—
749#41—1361no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—682no—
754C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C2×D4—1361no—
801C2×D4—1361no—
802C2×D4—1361no—
803C2×D4—1361no—
804C2×D4—1361no—
805C2×D4—1361no—
806C2×D4D4×D1711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4C23×D1711yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—1361no—
823D8—81no—
824D8—1361no—
825D8—1361no—
826D8—1361no—
827D8—1361no—
828D8—1361no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—171no—
836C4⋊C4—171no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C42—21no—
878C42—171no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—341no—
883C42—344no—
884C42—341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—682no—
921Q8—1361no—
922Q8—1361no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1364no—
950D4—1362no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1362no—
954D4—1362no—
955D4—1362no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1364no—
961D4—1364no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2722no—
1016C22—2722no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22#120×D1711yescharacteristic
1036C22#1176361111yescharacteristic
1037C22#1176361311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—172no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—341no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—2721no—
1059C2—1361no—
1060C2—1361no—
1061C2—1361no—
1062C2#1453804911yescharacteristic
1063C2D17×#45311yescharacteristic
1064C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543305C2semidirect
2. #14539805C2semidirect
3. #14539700C2semidirect
4. #14534889C2semidirect
5. #14527733C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527729C2semidirect
8. #14527704C2semidirect
9. #14527703C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
33. C2×#10587626C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
49. #11762943C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762859C22semidirect
53. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
105. #10587633D4semidirect
106. Q8×Dic17D4semidirect
114. #10587626D4semidirect
124. D4×Dic17D4semidirect
151. #10587579D4semidirect
152. #10587579D4semidirect
154. #10587576D4semidirect
155. #10587574D4semidirect
473. #1600D17semidirect
567. #450C2×D17semidirect
573. #447C2×D17semidirect
581. #392C2×D17semidirect
584. #328C2×D17semidirect
590. #327C2×D17semidirect
594. #323C2×D17semidirect
740. C17#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145398052
#145397002
#145348892
#145277332
#145277302
#145277292
#145277042
#145277032
#145277012
#145277002
#145272902
#145272692
#145271342
C17×#16002
#1842617