Finite Group Databasebeta

← #17009406

Subgroups — #17009406

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763180—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763013—21no—
41#11763012—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762965C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762948C2211yescharacteristic, complemented
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762738—21no—
52#11762737—21no—
53#11762722C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721C2211yescharacteristic, complemented
55#11762720C2211yescharacteristic, complemented
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C17×#120—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587622—21no—
122#10587622—21no—
123#10587622D411yescharacteristic
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129D4×Dic17D411yescharacteristic
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587582—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579D411yescharacteristic
155#10587576D411yescharacteristic
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587573—21no—
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—82no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—81no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—81no—
292#63231—81no—
293#63230—81no—
294#63229—81no—
295#63229—81no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—41no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321#63225—41no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332Dic68—81no—
333#63219—81no—
334#18427—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415D68—41no—
416D68—81no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—42no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3558—171no—
433#3218—171no—
434#3206—171no—
435#2640—171no—
436#1606—171no—
437#1606—171no—
438#1606—171no—
439#1606—171no—
440#1601—171no—
441#1601—171no—
442#1601—171no—
443#1601D1711yescharacteristic, complemented
444#1505—171no—
445#1500—171no—
446#1469—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—162no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17#57711yescharacteristic
463C22×C17#57711yescharacteristic
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489Dic17#45512yes—
490#562—341no—
491H(3,𝔽4)—341no—
492#559—341no—
493#548—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497D42—341no—
498#542—341no—
499#538—171no—
500#538—171no—
501#538—341no—
502#538—341no—
503#535—341no—
504#534—171no—
505#534C2×D1711yescharacteristic
506#532—171no—
507C2×C4⋊Q8—171no—
508#529—171no—
509C2×#124—171no—
510#497—341no—
511#492—341no—
512#491—341no—
513#487—341no—
514#462—341no—
515#461—341no—
516#461—341no—
517#461—341no—
518#451—171no—
519#451—171no—
520#448—171no—
521#448—171no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448C2×D1711yescharacteristic
525#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#432—171no—
527#431—171no—
528#397—341no—
529#397—341no—
530#393—171no—
531#393—171no—
532#393—171no—
533#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#391—341no—
535#390—341no—
536#376—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327C2×D1711yescharacteristic
544#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#323—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×C17—21no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#300911yescharacteristic
555C2×C17C2×#45511yescharacteristic
556C2×C17#302711yescharacteristic
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8—171no—
562C22×Q8—171no—
563C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—341no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C4⋊Q8—171no—
577C4⋊Q8—341no—
578C4⋊Q8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—341no—
581#127—171no—
582#127—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#125—171no—
587#124—171no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615#121—21no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640C4×Q8—171no—
641C4×Q8—341no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#103—341no—
676#103—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—21no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—21no—
692C24—171no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1362no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—1362no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—1361no—
752Q16—1361no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—1361no—
756SD16—1361no—
757SD16—1361no—
758SD16—1361no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C4⋊C4—681no—
776C4⋊C4—681no—
777C4⋊C4—681no—
778C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4—1361no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—682no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848Q8—682no—
849Q8—1361no—
850Q8—1361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—681no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2722no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361511yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—172no—
950C4—341no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—1361no—
958C4—1361no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453805611yescharacteristic
967C2D17×#45511yescharacteristic
968C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543296C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539809C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14534722C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527762C2semidirect
8. #14527761C2semidirect
9. #14527737C2semidirect
10. #14527736C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762965C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762948C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
53. #11762722C22semidirect
54. #11762721C22semidirect
55. #11762720C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
443. #1601D17semidirect
525. #448C2×D17semidirect
533. #393C2×D17semidirect
544. #327C2×D17semidirect
548. #323C2×D17semidirect
690. C17#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145398092
#145397072
#145347222
#145277662
#145277652
#145277622
#145277612
#145277372
#145277362
#145277342
#145272902
#145272672
#145271342
C17×#16012
#1842717