Finite Group Databasebeta

← #17009408

Subgroups — #17009408

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic
2#14539814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763202—21no—
36#11763180—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763017—21no—
40#11763013—21no—
41#11763013—21no—
42#11763012—21no—
43#11762964C2211yescharacteristic, complemented
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762948C2211yescharacteristic
47#11762948C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762738—21no—
52#11762737—21no—
53#11762722C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721C2211yescharacteristic, complemented
55#11762720C2211yescharacteristic, complemented
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587633D411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626D411yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×#63229—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587616C2311yescharacteristic
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579D411yescharacteristic
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578—21no—
149#10587576D411yescharacteristic
150#10587574D411yescharacteristic
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587564—21no—
179#10587561—21no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—81no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63254—81no—
244#63254—81no—
245D4×D17—82no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—81no—
248#63252—82no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—81no—
266Q16×C17—81no—
267SD16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—81no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—81no—
288#63231—81no—
289#63230—81no—
290#63230—81no—
291#63229—81no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321#63225—41no—
322#63225—41no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63219—81no—
333#63219—81no—
334#18427—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—81no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—81no—
414D68—81no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421Dic34—42no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3558—171no—
433#3218—171no—
434#3206—171no—
435#2640—171no—
436#1606—171no—
437#1606—171no—
438#1606—171no—
439#1606D1711yescharacteristic, complemented
440#1601—171no—
441#1601—171no—
442#1601—171no—
443#1601—171no—
444#1505—171no—
445#1500—171no—
446#1469—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489Dic17#45512yes—
490#562—341no—
491H(3,𝔽4)—341no—
492#559—341no—
493#548—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497D42—341no—
498#542—341no—
499#538—171no—
500#538—341no—
501#538—341no—
502#538C2×D1711yescharacteristic
503#535—341no—
504#534—171no—
505#534—171no—
506#532—171no—
507C2×C4⋊Q8—171no—
508#529—171no—
509C2×#124—171no—
510#497—341no—
511#492—341no—
512#491—341no—
513#487—341no—
514#462—341no—
515#461—341no—
516#461—341no—
517#461—341no—
518#451—171no—
519#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#448—171no—
521#448—171no—
522#448—171no—
523#448—171no—
524#448—171no—
525#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#432—171no—
527#431—171no—
528#397—341no—
529#397—341no—
530#393—171no—
531#393—171no—
532#393—171no—
533#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#391—341no—
535#390—341no—
536#376—171no—
537#328—171no—
538#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#323—171no—
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×C17—21no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#300911yescharacteristic
554C2×C17C2×#45511yescharacteristic
555C2×C17#302711yescharacteristic
556D17—81no—
557D17—81no—
558D17—81no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C22×Q8—171no—
562C22×Q8—171no—
563C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—341no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C4⋊Q8—171no—
577C4⋊Q8—341no—
578C4⋊Q8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—341no—
581#127—171no—
582#127—341no—
583#126—21no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#125—171no—
587#124—21no—
588#124—171no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#123—21no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640C4×Q8—171no—
641C4×Q8—341no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#103—341no—
676#103—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—21no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95C22×D1711yescharacteristic
690C17#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C24—171no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—1362no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—1361no—
708C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—1362no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4C23×D1711yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—1361no—
753SD16—81no—
754SD16—1361no—
755SD16—1361no—
756SD16—1361no—
757SD16—1361no—
758SD16—1361no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—681no—
775C4⋊C4—681no—
776C4⋊C4—681no—
777C4⋊C4—681no—
778C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—1361no—
809C22⋊C4—1361no—
810C22⋊C4—1361no—
811C42—21no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—682no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C2×D4×D1711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848Q8—682no—
849Q8—1361no—
850Q8—1361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2722no—
927C22—2722no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176361611yescharacteristic
941C22#1176361811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—172no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—681no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—1361no—
958C4—1361no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—1361no—
964C2—1361no—
965C2—1361no—
966C2#1453805811yescharacteristic
967C2D17×#45511yescharacteristic
968C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543305C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539814C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14534722C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527763C2semidirect
8. #14527738C2semidirect
9. #14527737C2semidirect
10. #14527735C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
43. #11762964C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
47. #11762948C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
53. #11762722C22semidirect
54. #11762721C22semidirect
55. #11762720C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
439. #1606D17semidirect
519. #451C2×D17semidirect
525. #448C2×D17semidirect
533. #393C2×D17semidirect
538. #328C2×D17semidirect
544. #327C2×D17semidirect
548. #323C2×D17semidirect
690. C17#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145398142
#145397072
#145347222
#145277672
#145277642
#145277632
#145277382
#145277372
#145277352
#145277342
#145272902
#145272692
#145271342
C17×#16062
#1842717