Finite Group Databasebeta

← #17009426

Subgroups — #17009426

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543344C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763526—21no—
19#11763490—21no—
20#11763488—21no—
21D4×Dic34—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763427—21no—
28#11763423—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763187—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763018—21no—
41#11763017—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762965C2211yescharacteristic
46#11762965C2211yescharacteristic
47#11762964C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762738—21no—
52#11762737—21no—
53#11762722C2211yescharacteristic
54#11762721C2211yescharacteristic
55#11762720C2211yescharacteristic
56#11762713—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587622D411yescharacteristic
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×#63229—21no—
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610C2311yescharacteristic
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×Dic68—21no—
136C2×Dic68—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587573—21no—
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587558—21no—
181#10587555—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—82no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—81no—
247C2×Dic34—82no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250Q16×C17—81no—
251SD16×C17—81no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—81no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—81no—
278#63231—81no—
279#63231—81no—
280#63231—81no—
281#63229—81no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—81no—
291#63227—81no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—41no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326Dic68—81no—
327Dic68—81no—
328#18429—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—42no—
396Dic34—42no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404Dic34—81no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3561—171no—
411#3218—171no—
412#3209—171no—
413#2640—171no—
414#1606—171no—
415#1606—171no—
416#1606—171no—
417#1606D1711yescharacteristic, complemented
418#1602—171no—
419#1602—171no—
420#1602—171no—
421#1602—171no—
422#1506—171no—
423#1500—171no—
424#1469—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17—81no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17—81no—
461Dic17#45512yes—
462#563—341no—
463#562—341no—
464#556—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467D4×Q8—341no—
468#548—341no—
469#546—341no—
470#543—171no—
471#543—171no—
472#542—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#538—171no—
476#538C2×D1711yescharacteristic
477#536—341no—
478#533—171no—
479C2×C4⋊Q8—171no—
480#529—171no—
481C2×#124—171no—
482#497—341no—
483#494—341no—
484#491—341no—
485#487—341no—
486#462—341no—
487#462—341no—
488#462—341no—
489#461—341no—
490#451—171no—
491#451—171no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451—171no—
495#451C2×D1711yescharacteristic
496#448—171no—
497#448C2×D1711yescharacteristic
498#432—171no—
499#431—171no—
500#397—341no—
501#397—341no—
502#393—171no—
503#393—171no—
504#393—171no—
505#393C2×D1711yescharacteristic
506#391—341no—
507#390—341no—
508#376—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#328—171no—
514#328C2×D1711yescharacteristic
515#327—171no—
516#327C2×D1711yescharacteristic
517#323—171no—
518#323—171no—
519#323—171no—
520#323C2×D1711yescharacteristic
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#301111yescharacteristic
526C2×C17C2×#45511yescharacteristic
527C2×C17#302711yescharacteristic
528D17—81no—
529C2×#41—341no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—341no—
538C2×Q16—341no—
539C2×Q16—341no—
540C2×Q16—341no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—341no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—171no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#126—21no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#125—171no—
560#125—341no—
561#124—21no—
562#124—171no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#123—21no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121C22×D1711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—341no—
607C4×Q8—171no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—341no—
611C4×Q8—341no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C42—171no—
636C2×C42—341no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651#97—341no—
652C4×C8—341no—
653#95—21no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95C22×D1711yescharacteristic
660C17#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—1362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—1361no—
678C2×Q8—1362no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C23×D1711yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—1361no—
707Q16—1361no—
708Q16—1361no—
709Q16—1361no—
710Q16—1361no—
711SD16—81no—
712SD16—1361no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—681no—
739C4⋊C4—681no—
740C4⋊C4—681no—
741C4⋊C4—681no—
742C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—1361no—
771C22⋊C4—1361no—
772C22⋊C4—1361no—
773C42—21no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—682no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—682no—
807Q8—682no—
808Q8—1361no—
809Q8—1361no—
810Q8—1361no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—682no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176362311yescharacteristic
881C22#1176362511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—172no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—1361no—
900C4—1361no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2#1453807611yescharacteristic
907C2D17×#45511yescharacteristic
908C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543344C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18429
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539809C2semidirect
3. #14539730C2semidirect
4. #14534722C2semidirect
5. #14527765C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527761C2semidirect
8. #14527743C2semidirect
9. #14527742C2semidirect
10. #14527740C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
417. #1606D17semidirect
660. C17#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433442
#145398092
#145397302
#145347222
#145277652
#145277642
#145277612
#145277432
#145277422
#145277402
#145277392
#145272942
#145272672
#145271342
C17×#16062
#1842917