Finite Group Databasebeta

← #17009433

Subgroups — #17009433

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763555—21no—
18#11763517—21no—
19#11763510—21no—
20#11763508—21no—
21#11763463—21no—
22#11763457—21no—
23#11763457—21no—
24#11763439—21no—
25#11763411—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763407—21no—
28#11763403—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763195—21no—
36#11763184—21no—
37#11763172—21no—
38#11763154—21no—
39#11763007—21no—
40#11763003—21no—
41#11763003—21no—
42#11763002—21no—
43#11762959C2211yescharacteristic
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762727C2211yescharacteristic
52#11762726C2211yescharacteristic
53#11762725—21no—
54#11762724—21no—
55#11762723C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587633D411yescharacteristic
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63230—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626D411yescharacteristic
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×#63225C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×D136—21no—
132C2×D136—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579D411yescharacteristic
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587576—21no—
154#10587576D411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587574—21no—
161#10587574—21no—
162#10587574D411yescharacteristic
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587562—21no—
184C4×D68—21no—
185#10587558—21no—
186#10587555—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—81no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244#63252—81no—
245#63252—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262SD16×C17—81no—
263D8×C17—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊C4×C17—81no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—81no—
285C22⋊Dic17—81no—
286#63230—81no—
287#63228—81no—
288#63228—81no—
289#63228—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—81no—
303#63227—81no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336D136—81no—
337D136—81no—
338#18430—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—82no—
387C22⋊D17—82no—
388C22⋊D17—82no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—82no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—81no—
418D68—81no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425Dic34—81no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3559—171no—
433#3217—171no—
434#3205—171no—
435#2641—171no—
436#1598—171no—
437#1598—171no—
438#1598—171no—
439#1598—171no—
440#1597—171no—
441#1597—171no—
442#1597—171no—
443#1597D1711yescharacteristic, complemented
444#1505—171no—
445#1500—171no—
446#1470—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#57611yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491Dic17#45412yes—
492#563—341no—
493#562—341no—
494#554—341no—
495#553—341no—
496#553—341no—
497#547—341no—
498#547—341no—
499#547—341no—
500#544—341no—
501#540—341no—
502#539—171no—
503#539—341no—
504#539—341no—
505#539C2×D1711yescharacteristic
506#537—171no—
507#537—171no—
508#532—171no—
509C2×#127—171no—
510#529—171no—
511C2×#125—171no—
512#496—341no—
513#493—341no—
514#490—341no—
515#486—341no—
516#460—341no—
517#459—341no—
518#459—341no—
519#459—341no—
520#450—171no—
521#450C2×D1711yescharacteristic
522#447—171no—
523#447—171no—
524#447—171no—
525#447—171no—
526#447—171no—
527#447C2×D1711yescharacteristic
528#432—171no—
529#431—171no—
530#394—171no—
531#394—171no—
532#394—171no—
533#394—341no—
534#394—341no—
535#394C2×D1711yescharacteristic
536#390—341no—
537#390—341no—
538#376—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic
541#327—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327C2×D1711yescharacteristic
547#324—171no—
548#324—171no—
549#324—171no—
550#324C2×D1711yescharacteristic
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17—161no—
555C2×C17#300811yescharacteristic
556C2×C17C2×#45411yescharacteristic
557C2×C17#302711yescharacteristic
558D17—81no—
559D17—81no—
560D17—161no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41—341no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—341no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576C4⋊Q8—171no—
577C4⋊Q8—341no—
578C4⋊Q8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580#127—171no—
581#127—341no—
582#127—341no—
583#127—341no—
584#127—341no—
585#126—21no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#125—21no—
591#125—171no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#125—341no—
596#125—341no—
597#125—341no—
598#124—171no—
599#124—341no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121C22×D1711yescharacteristic
640C4×Q8—171no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C42—171no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
687#97—341no—
688C4×C8—341no—
689#95—171no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—341no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4C23×D1711yescharacteristic
749SD16—81no—
750SD16—1361no—
751D8—81no—
752D8—1361no—
753D8—1361no—
754D8—1361no—
755D8—1361no—
756D8—1361no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—1361no—
812C22⋊C4—1361no—
813C22⋊C4—1361no—
814C22⋊C4—1361no—
815C22⋊C4—1361no—
816C22⋊C4—1361no—
817C42—21no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—682no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23C2×D4×D1711yescharacteristic
843Q8—41no—
844Q8—1361no—
845Q8—1361no—
846Q8—1361no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—682no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1362no—
868D4—1361no—
869D4—1362no—
870D4—1362no—
871D4—1362no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22#120×D1711yescharacteristic
944C22#1176361111yescharacteristic
945C22#1176361311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—172no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—1361no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—161no—
967C2—2721no—
968C2—1361no—
969C2—1361no—
970C2#1453804911yescharacteristic
971C2D17×#45411yescharacteristic
972C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18430
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543320C2semidirect
2. #14539805C2semidirect
3. #14539700C2semidirect
4. #14534726C2semidirect
5. #14527721C2semidirect
6. #14527720C2semidirect
7. #14527718C2semidirect
8. #14527717C2semidirect
9. #14527716C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527712C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
443. #1597D17semidirect
692. C17#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433202
#145398052
#145397002
#145347262
#145277212
#145277202
#145277182
#145277172
#145277162
#145277132
#145277122
#145272902
#145272692
#145271382
C17×#15972
#1843017