Finite Group Databasebeta

← #17009444

Subgroups — #17009444

Order 4352.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543311C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763459—21no—
22#11763458—21no—
23#11763458—21no—
24#11763438—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763404—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763180—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763013—21no—
41#11763012—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762948C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762743—21no—
52#11762742—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762729C2211yescharacteristic
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762678—21no—
57#11762673—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×Dic68—21no—
148C2×#63219—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587576D411yescharacteristic
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574D411yescharacteristic
166#10587573D411yescharacteristic
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—81no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254SD16×C17—81no—
255SD16×C17—81no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—81no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—81no—
278#63230—81no—
279#63229—81no—
280#63229—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—81no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—81no—
317#63225—81no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—24no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328Dic68—81no—
329#63219—81no—
330#18431—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—81no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397D68—41no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406Dic34—81no—
407Dic34—81no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3559—171no—
413#3218—171no—
414#3206—171no—
415#2660—171no—
416#1604—171no—
417#1604—171no—
418#1604—171no—
419#1604D1711yescharacteristic, complemented
420#1603—171no—
421#1603—171no—
422#1603—171no—
423#1603—171no—
424#1505—171no—
425#1500—171no—
426#1470—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459Dic17#45612yes—
460#563—341no—
461#562—341no—
462#554—341no—
463#553—341no—
464#553—341no—
465#547—341no—
466#547—341no—
467#547—341no—
468#544—341no—
469#540—341no—
470#539—171no—
471#539—171no—
472#539—341no—
473#539—341no—
474#537—171no—
475#537C2×D1711yescharacteristic
476#532—171no—
477C2×C4⋊Q8—171no—
478#529—171no—
479C2×#125—171no—
480#497—341no—
481#492—341no—
482#491—341no—
483#487—341no—
484#462—341no—
485#461—341no—
486#461—341no—
487#461—341no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#448—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#448C2×D1711yescharacteristic
495#448C2×D1711yescharacteristic
496#432—171no—
497#431—171no—
498#398—341no—
499#398—341no—
500#395—171no—
501#395—171no—
502#395—171no—
503#395C2×D1711yescharacteristic
504#384—341no—
505#382—341no—
506#376—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327C2×D1711yescharacteristic
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#324—171no—
516#324—171no—
517#324—171no—
518#324C2×D1711yescharacteristic
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#300911yescharacteristic
524C2×C17C2×#45611yescharacteristic
525C2×C17#302711yescharacteristic
526D17—81no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—341no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548#127—171no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#125—171no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#124—171no—
563#124—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—171no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121C22×D1711yescharacteristic
603#121C22×D1711yescharacteristic
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C42—171no—
634C2×C42—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8—341no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645C22⋊C8—171no—
646C22⋊C8—171no—
647C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
649#97—341no—
650C4×C8—341no—
651#95—21no—
652#95—171no—
653#95—341no—
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—1361no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4D4×D1711yescharacteristic
686C2×D4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707Q16—1361no—
708Q16—1361no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—1361no—
712SD16—1361no—
713SD16—1361no—
714SD16—1361no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—681no—
751C4⋊C4—1361no—
752C4⋊C4—1361no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—341no—
780C42—344no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—341no—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—1361no—
798Q8—1361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—681no—
808D4—682no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176361511yescharacteristic
877C22#1176361911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—172no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—1361no—
902C2#1453805611yescharacteristic
903C2D17×#45611yescharacteristic
904C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543311C2
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18431
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539809C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14534902C2semidirect
5. #14527754C2semidirect
6. #14527753C2semidirect
7. #14527751C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527748C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
419. #1604D17semidirect
658. C17#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433112
#145398092
#145397072
#145349022
#145277542
#145277532
#145277512
#145277492
#145277482
#145277452
#145277442
#145272902
#145272672
#145271382
C17×#16042
#1843117