Finite Group Databasebeta

← #17009453

Subgroups — #17009453

Order 4352.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539805C211yesmaximal, characteristic
3#14539723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763195—21no—
36#11763180—21no—
37#11763172—21no—
38#11763154—21no—
39#11763008—21no—
40#11763007—21no—
41#11763007—21no—
42#11763003—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762945C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762727C2211yescharacteristic
52#11762726C2211yescharacteristic
53#11762725—21no—
54#11762724—21no—
55#11762723C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762709—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#450C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630D411yescharacteristic
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587610C2311yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×D136—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579D411yescharacteristic
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587576—21no—
148#10587576—21no—
149#10587576—21no—
150#10587576—21no—
151#10587576D411yescharacteristic
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587574—21no—
167#10587574D411yescharacteristic
168#10587573—21no—
169#10587573—21no—
170#10587573D411yescharacteristic
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587562—21no—
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183#10587556—21no—
184#10587556—21no—
185C4×Dic34—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242SD16×C17—81no—
243SD16×C17—81no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—81no—
260C22⋊C4×C17—81no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—81no—
265C22⋊Dic17—81no—
266#63230—81no—
267#63230—81no—
268#63229—81no—
269#63228—81no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—81no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283#63227—81no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330D136—81no—
331#63219—81no—
332#18432—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—81no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3563—171no—
411#3217—171no—
412#3208—171no—
413#2641—171no—
414#1599—171no—
415#1599—171no—
416#1599—171no—
417#1599D1711yescharacteristic, complemented
418#1597—171no—
419#1597—171no—
420#1597—171no—
421#1597—171no—
422#1506—171no—
423#1500—171no—
424#1470—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465Dic17#45412yes—
466#564—341no—
467#563—341no—
468#557—341no—
469#554—341no—
470#552—341no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#552—341no—
474#544—171no—
475#544—341no—
476#544C2×D1711yescharacteristic
477#541—341no—
478#541—341no—
479#541—341no—
480#539—171no—
481#539—171no—
482#533—171no—
483C2×#127—171no—
484#529—171no—
485C2×#125—171no—
486#496—341no—
487#492—341no—
488#490—341no—
489#486—341no—
490#460—341no—
491#460—341no—
492#460—341no—
493#459—341no—
494#450—171no—
495#450—171no—
496#450—171no—
497#450—171no—
498#450C2×D1711yescharacteristic
499#450C2×D1711yescharacteristic
500#447—171no—
501#447—171no—
502#432—171no—
503#431—171no—
504#394—171no—
505#394—171no—
506#394—171no—
507#394—341no—
508#394—341no—
509#394C2×D1711yescharacteristic
510#390—341no—
511#390—341no—
512#376—171no—
513#328—171no—
514#328—171no—
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328C2×D1711yescharacteristic
518#328C2×D1711yescharacteristic
519#327—171no—
520#327—171no—
521#324—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—161no—
528C2×C17#301011yescharacteristic
529C2×C17C2×#45411yescharacteristic
530C2×C17#302711yescharacteristic
531D17—81no—
532D17—161no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4C22×D1711yescharacteristic
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×SD16—341no—
542C2×SD16—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—171no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#127—341no—
553#127—341no—
554#127—341no—
555#127—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—171no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#125—341no—
578#125—341no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#125—341no—
586#125—341no—
587#125—341no—
588#124—171no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
608#121—171no—
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×Q8—341no—
616C4×Q8—341no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—21no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C42—171no—
644C2×C42—341no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659#97—341no—
660C4×C8—341no—
661#95—171no—
662#95—341no—
663#95C22×D1711yescharacteristic
664C17#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—21no—
666C24—341no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—681no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—1361no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4C23×D1711yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—1361no—
704SD16—1361no—
705SD16—1361no—
706SD16—1361no—
707D8—1361no—
708D8—1361no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—1361no—
772C22⋊C4—1361no—
773C22⋊C4—1361no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C22⋊C4—1361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—682no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—341no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23C2×D4×D1711yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—681no—
811Q8—682no—
812Q8—1361no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—1362no—
825D4—1362no—
826D4—1362no—
827D4—1362no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22#1176361511yescharacteristic
889C22#1176361811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—172no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—2721no—
913C2—1361no—
914C2#1453806511yescharacteristic
915C2D17×#45411yescharacteristic
916C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1599C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539805C2
hypercenter#1599D17
hypocenterC17#18432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543383C2semidirect
3. #14539723C2semidirect
4. #14534726C2semidirect
5. #14527725C2semidirect
6. #14527724C2semidirect
7. #14527722C2semidirect
8. #14527716C2semidirect
9. #14527715C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527711C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1599C2semidirect
417. #1599D17semidirect
664. C17#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145398052
#145397232
#145347262
#145277252
#145277242
#145277222
#145277162
#145277152
#145277122
#145277112
#145272942
#145272692
#145271382
C17×#15992
#1843217