Finite Group Databasebeta

← #17009460

Subgroups — #17009460

Order 4352.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543392C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic
3#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527748C211yesmaximal, characteristic
10#14527747C211yesmaximal, characteristic
11#14527744C211yesmaximal, characteristic
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C17⋊#564—21no—
17#11763562—21no—
18#11763536—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763496—21no—
23#11763496—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763438—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763419—21no—
28#11763416—21no—
29#11763416—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763187—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763018—21no—
41#11763017—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762965C2211yescharacteristic
46#11762965C2211yescharacteristic
47#11762964C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762743—21no—
52#11762742—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762729C2211yescharacteristic
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762678—21no—
57#11762673—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89Q8×Dic17D411yescharacteristic
90#10587630—21no—
91#10587630—21no—
92#10587630—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630D411yescharacteristic
96C2×#63231—21no—
97C2×#63231—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587622D411yescharacteristic
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×#63229—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610C2311yescharacteristic
115#10587610C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×Dic68—21no—
128C2×Dic68—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576—21no—
131#10587576—21no—
132#10587576—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576D411yescharacteristic
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587556—21no—
180#10587556—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—81no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—81no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234Q16×C17—81no—
235SD16×C17—81no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—81no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63231—81no—
262#63231—81no—
263#63231—81no—
264#63229—81no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—81no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305#63225—81no—
306#63225—81no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322Dic68—81no—
323Dic68—81no—
324#18433—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377Dic34—42no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—81no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3563—171no—
391#3218—171no—
392#3209—171no—
393#2660—171no—
394#1605—171no—
395#1605—171no—
396#1605—171no—
397#1605—171no—
398#1603—171no—
399#1603—171no—
400#1603—171no—
401#1603D1711yescharacteristic
402#1506—171no—
403#1500—171no—
404#1470—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C22×C17#57811yescharacteristic
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17#45612yes—
434#564—341no—
435#563—341no—
436#557—341no—
437#554—341no—
438#552—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#544—171no—
443#544—171no—
444#544—341no—
445#541—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539C2×D1711yescharacteristic
450#533—171no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#529—171no—
453C2×#125—171no—
454#497—341no—
455#494—341no—
456#491—341no—
457#487—341no—
458#462—341no—
459#462—341no—
460#462—341no—
461#461—341no—
462#451—171no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#451—171no—
467#451C2×D1711yescharacteristic
468#448—171no—
469#448C2×D1711yescharacteristic
470#432—171no—
471#431—171no—
472#398—341no—
473#398—341no—
474#395—171no—
475#395—171no—
476#395—171no—
477#395C2×D1711yescharacteristic
478#384—341no—
479#382—341no—
480#376—171no—
481#328—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#327—171no—
488#327C2×D1711yescharacteristic
489#324—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#324C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#301111yescharacteristic
497C2×C17C2×#45611yescharacteristic
498C2×C17#302711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520#126—21no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#125—21no—
530#125—171no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#124—171no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
572#121C22×D1711yescharacteristic
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C42—171no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617C22⋊C8—171no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621#97—341no—
622C4×C8—341no—
623#95—21no—
624#95—171no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95C22×D1711yescharacteristic
630C17#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—1361no—
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—1361no—
661Q16—1361no—
662Q16—1361no—
663Q16—1361no—
664Q16—1361no—
665SD16—81no—
666SD16—1361no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4—681no—
717C4⋊C4—1361no—
718C4⋊C4—1361no—
719C4⋊C4—1361no—
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C42—21no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—344no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C23—21no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—682no—
763Q8—1361no—
764Q8—1361no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#120×D1711yescharacteristic
820C22#1176362311yescharacteristic
821C22#1176362511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—172no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—682no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#1453807611yescharacteristic
847C2D17×#45611yescharacteristic
848C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#121C23
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18433
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539730C2semidirect
4. #14534902C2semidirect
5. #14527760C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527757C2semidirect
8. #14527756C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
630. C17#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433922
#145398092
#145397302
#145349022
#145277602
#145277592
#145277572
#145277562
#145277482
#145277472
#145277442
#145272942
#145272672
#145271382
C17×#16032
#1843317