Finite Group Databasebeta

← #17009462

Subgroups — #17009462

Order 4352.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic
2#14539814C211yesmaximal, characteristic
3#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527750C211yesmaximal, characteristic
9#14527749C211yesmaximal, characteristic
10#14527746C211yesmaximal, characteristic
11#14527745C211yesmaximal, characteristic
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763202—21no—
36#11763187—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763017—21no—
41#11763017—21no—
42#11763013—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762964C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762743—21no—
52#11762742—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762729C2211yescharacteristic
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762678—21no—
57#11762673—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587633D411yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587610C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×Dic68—21no—
124C2×#63219—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576—21no—
145#10587576—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587574—21no—
163#10587574D411yescharacteristic
164#10587573—21no—
165#10587573—21no—
166#10587573D411yescharacteristic
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587562—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587556—21no—
180#10587556—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—81no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234Q16×C17—81no—
235Q16×C17—81no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—81no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63231—81no—
256#63231—81no—
257#63231—81no—
258#63230—81no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—81no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306#63225—81no—
307#63225—81no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322Dic68—81no—
323#63219—81no—
324#18433—171nomaximal, Sylow
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—81no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375D68—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3563—171no—
391#3218—171no—
392#3209—171no—
393#2660—171no—
394#1605—171no—
395#1605—171no—
396#1605—171no—
397#1605D1711yescharacteristic, complemented
398#1603—171no—
399#1603—171no—
400#1603—171no—
401#1603—171no—
402#1506—171no—
403#1500—171no—
404#1470—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#57811yescharacteristic
409C22×C17#57811yescharacteristic
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17#45612yes—
434#564—341no—
435#563—341no—
436#557—341no—
437#554—341no—
438#552—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#544—171no—
443#544—341no—
444#544C2×D1711yescharacteristic
445#541—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—171no—
450#533—171no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#529—171no—
453C2×#125—171no—
454#497—341no—
455#494—341no—
456#491—341no—
457#487—341no—
458#462—341no—
459#462—341no—
460#462—341no—
461#461—341no—
462#451—171no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#451C2×D1711yescharacteristic
467#451C2×D1711yescharacteristic
468#448—171no—
469#448—171no—
470#432—171no—
471#431—171no—
472#398—341no—
473#398—341no—
474#395—171no—
475#395—171no—
476#395—171no—
477#395C2×D1711yescharacteristic
478#384—341no—
479#382—341no—
480#376—171no—
481#328—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328C2×D1711yescharacteristic
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#327—171no—
488#327—171no—
489#324—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#324C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17#301111yescharacteristic
496C2×C17C2×#45611yescharacteristic
497C2×C17#302711yescharacteristic
498D17—81no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—171no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—171no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#124—171no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
572#121—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585#117—21no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C42—171no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617C22⋊C8—171no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621#97—341no—
622C4×C8—341no—
623#95—21no—
624#95—171no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95C22×D1711yescharacteristic
630C17#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—1361no—
641C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—1361no—
662Q16—1361no—
663Q16—1361no—
664Q16—1361no—
665SD16—1361no—
666SD16—1361no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4—681no—
717C4⋊C4—1361no—
718C4⋊C4—1361no—
719C4⋊C4—1361no—
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C23—341no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—1361no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22#120×D1711yescharacteristic
820C22#1176362211yescharacteristic
821C22#1176362511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—172no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—682no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—1361no—
846C2#1453807411yescharacteristic
847C2D17×#45611yescharacteristic
848C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1605C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#10587616C23
hypercenter#1605D17
hypocenterC17#18433
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539730C2semidirect
4. #14534902C2semidirect
5. #14527759C2semidirect
6. #14527758C2semidirect
7. #14527756C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1605C2semidirect
397. #1605D17semidirect
630. C17#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145398142
#145397302
#145349022
#145277592
#145277582
#145277562
#145277502
#145277492
#145277462
#145277452
#145272942
#145272692
#145271382
C17×#16052
#1843317