Finite Group Databasebeta

← #17009473

Subgroups — #17009473

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763508—21no—
20#11763484—21no—
21#11763463—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763428—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763395—21no—
28#11763393—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
35#11763197—21no—
36#11763190—21no—
37#11763167—21no—
38#11763162—21no—
39#11763029—21no—
40#11763023—21no—
41#11763023—21no—
42#11763022—21no—
43#11762964C2211yescharacteristic, complemented
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762732—21no—
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762723—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762712—21no—
57#11762702—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633D411yescharacteristic, complemented
101#10587632—21no—
102Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63231—21no—
104#10587626D411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622—21no—
117#10587622—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×#63225C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic, complemented
148#10587579D411yescharacteristic, complemented
149#10587578—21no—
150#10587576—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587575—21no—
153#10587574D411yescharacteristic, complemented
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587562—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185#10587555—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63254—81no—
244#63254—81no—
245#63254—81no—
246#63254—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—81no—
259SD16×C17—81no—
260D8×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—81no—
287C22⋊Dic17—81no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63231—81no—
290#63229—81no—
291#63228—81no—
292#63228—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—81no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—42no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#63219—81no—
334#63219—81no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—84no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—81no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213—171no—
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600D1711yescharacteristic, complemented
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C22×C17#57711yescharacteristic
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—81no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—341no—
499#538—341no—
500#538C2×D1711yescharacteristic
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532—171no—
504#529—171no—
505C2×#126—171no—
506C2×#124—171no—
507#496—341no—
508#495—341no—
509#489—341no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—341no—
513#463—341no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#448—171no—
518#448—171no—
519#448—171no—
520#447—171no—
521#447—171no—
522#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#432—171no—
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392C2×D1711yescharacteristic
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#324—171no—
543#324—171no—
544#323—171no—
545#323C2×D1711yescharacteristic
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17—161no—
551C2×C17#301211yescharacteristic
552C2×C17#301811yescharacteristic
553C2×C17#302711yescharacteristic
554D17—81no—
555D17—81no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8—171no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4C22×D1711yescharacteristic
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—341no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—341no—
572#127—171no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—341no—
670#103—341no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682C4×C8—341no—
683#95—171no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686#95C22×D1711yescharacteristic
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—21no—
689C24—341no—
690C24D4×D1711yescharacteristic
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—1361no—
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—81no—
743SD16—1361no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—81no—
747D8—1361no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—681no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—21no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—1361no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8—681no—
841Q8—1361no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2722no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176361311yescharacteristic
935C22#1176361611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—341no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—1361no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453808611yescharacteristic
961C2#1453812911yescharacteristic
962C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543338C2semidirect
2. #14539768C2semidirect
3. #14539752C2semidirect
4. #14534926C2semidirect
5. #14527764C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527738C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527701C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
34. C2×#10587622C22semidirect
43. #11762964C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
100. #10587633D4semidirect
102. Q8×Dic17D4semidirect
104. #10587626D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
147. #10587579D4semidirect
148. #10587579D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
153. #10587574D4semidirect
436. #1600D17semidirect
516. #450C2×D17semidirect
522. #447C2×D17semidirect
535. #328C2×D17semidirect
541. #327C2×D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433382
#145397682
#145397522
#145349262
#145277642
#145277542
#145277502
#145277382
#145277172
#145277122
#145277012
#145273082
#145272772
#145271502
C17×#16002
#1843417