Finite Group Databasebeta

← #17009474

Subgroups — #17009474

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763546—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763423—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763191—21no—
35#11763163—21no—
36#11763028—21no—
37#11763021—21no—
38#11762965C2211yescharacteristic, complemented
39#11762960C2211yescharacteristic, complemented
40#11762948C2211yescharacteristic
41#11762943C2211yescharacteristic
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43#11762732—21no—
44#11762728C2211yescharacteristic, complemented
45#11762725—21no—
46#11762723C2211yescharacteristic, complemented
47#11762720C2211yescharacteristic
48#11762717C2211yescharacteristic
49#11762709—21no—
50#11762703—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#496—21no—
67C17×#489—21no—
68C17×#463—21no—
69C17×#463—21no—
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#447C2211yescharacteristic
73C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
86C17×#127D411yescharacteristic, complemented
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
97C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587633—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587630—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616C2311yescharacteristic
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134#10587615—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×#63225C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587562—21no—
177#10587562—21no—
178#10587562—21no—
179#10587562—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561D411yescharacteristic, complemented
182C4×D68D411yescharacteristic, complemented
183#10587558—21no—
184#10587556D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
186C17×C4⋊C8—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#97—21no—
194#10587506—21no—
195#10587506—21no—
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502C2311yescharacteristic
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259SD16×C17—81no—
260SD16×C17—81no—
261D8×C17—81no—
262D8×C17—81no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C22⋊C4×C17—41no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—81no—
289C22⋊Dic17—81no—
290#63231—81no—
291#63230—81no—
292#63229—81no—
293#63228—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—42no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—81no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—81no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335#18434—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—81no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C2×C4×C17#12011yescharacteristic
386C2×C4×C17#12011yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—84no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417D68—41no—
418D68—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3560—171no—
429#3213D1711yescharacteristic, complemented
430#3211—171no—
431#2662—171no—
432#1606—171no—
433#1604—171no—
434#1603—171no—
435#1601—171no—
436#1600—171no—
437#1598—171no—
438#1597—171no—
439#1595—171no—
440#1509—171no—
441#1502—171no—
442#1473—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17#57611yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487#563—341no—
488#560—341no—
489#553—341no—
490#553—341no—
491#551—341no—
492#547—341no—
493#546—341no—
494#546—341no—
495#542—341no—
496#539—171no—
497#539—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538—341no—
501#537—171no—
502#534—171no—
503#532C2×D1711yescharacteristic
504#529—171no—
505C2×#126—171no—
506C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#496—21no—
508#495—341no—
509#489—21no—
510#488—341no—
511#464—341no—
512#463—21no—
513#463—21no—
514#463—341no—
515#451—171no—
516#450—171no—
517#448—171no—
518#448C2×D1711yescharacteristic
519#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#447—171no—
521#447C2×D1711yescharacteristic
522#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#431—171no—
525#396—341no—
526#395—171no—
527#394—171no—
528#394—341no—
529#393—171no—
530#392—171no—
531#390—341no—
532#388—341no—
533C4×C4⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540#327—171no—
541#327—171no—
542#324—171no—
543#324—171no—
544#323—171no—
545#323—171no—
546C2×C17—21no—
547C2×C17—21no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17—161no—
551C2×C17#301211yescharacteristic
552C2×C17#301811yescharacteristic
553C2×C17#302711yescharacteristic
554D17—81no—
555D17—81no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—341no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4C22×D1711yescharacteristic
562C2×Q16—341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—341no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—341no—
570C4⋊Q8—341no—
571C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
572#127C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—171no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614#121—21no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
646#117—341no—
647#117—341no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—341no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—341no—
672#103—341no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—21no—
682C4×C8—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687C17#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—21no—
689C24—171no—
690C24—341no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741Q16—1361no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—1361no—
745SD16—1361no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—1361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—682no—
806C22⋊C4—1361no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—1361no—
813C42D4×D1711yescharacteristic
814C42D4×D1711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—1361no—
833C23—1361no—
834C23—1361no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—681no—
842Q8—1361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4#1058762311yescharacteristic
900C2×C4#1058762311yescharacteristic
901C2×C4#1058762311yescharacteristic
902C2×C4#1058762311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2722no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058762311yescharacteristic
934C22#1176361311yescharacteristic
935C22#1176361911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—682no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—1361no—
959C2—1361no—
960C2#1453808711yescharacteristic
961C2#1453813011yescharacteristic
962C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3213C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3213D17
hypocenterC17#18434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543340C2semidirect
2. #14539749C2semidirect
3. #14534923C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527310C2semidirect
13. #14527279C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#3213C2semidirect
38. #11762965C22semidirect
39. #11762960C22semidirect
42. #11762862C22semidirect
44. #11762728C22semidirect
46. #11762723C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C17×#124C22semidirect
71. C17×#448C22semidirect
73. C17×#447C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
85. C17×C4⋊Q8D4semidirect
86. C17×#127D4semidirect
96. C4×D4×C17D4semidirect
97. C4×D4×C17D4semidirect
181. #10587561D4semidirect
182. C4×D68D4semidirect
184. #10587556D4semidirect
185. C4×Dic34D4semidirect
429. #3213D17semidirect
506. C2×#124C2×D17semidirect
519. #448C2×D17semidirect
522. #447C2×D17semidirect
523. #432C2×D17semidirect
571. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
572. #127C22⋊D17semidirect
644. C4×D4C22⋊D17semidirect
645. C4×D4C22⋊D17semidirect
687. C17#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433402
#145397492
#145349232
#145277612
#145277512
#145277442
#145277342
#145277272
#145277172
#145277102
#145277002
#145273102
#145272792
#145271542
C17×#32132
#1843417